Eritmani ko'tarmasdan 9 ball 4 chiziq. Bu sinovdan juda kam odam muvaffaqiyatli o'tadi. Agar sizda yuqori IQ bo'lsa, buni qila olasiz! Qiziqarli, tarbiyaviy vazifalar

Biz sizning e'tiboringizga miya faoliyatini sinab ko'rish uchun juda mashhur vazifani taqdim etamiz: to'qqizta nuqtani to'rtta chiziq bilan qanday bog'lash kerak, shunda chiziqlar bir-biriga yopishmaydi va shu bilan birga qalam yoki qalam qog'ozdan tushmaydi. Ko'plab yorqin aqllar buni hal qilishga harakat qilishdi, ammo 30 kishidan faqat bittasi muvaffaqiyatga erishdi, bu jumboqning juda yuqori darajadagi murakkabligini ko'rsatadi. Biz sizni uni hal qilishda o'z kuchingizni sinab ko'rishni taklif qilamiz - bu miya faoliyatini rag'batlantirishga yordam beradigan foydali faoliyat.

9 nuqta 4 chiziq - zukkoligingizni yaxshilash uchun birinchi qadam

Turli mantiqiy masalalar va boshqotirmalar (9 nuqtani 4 ta chiziq bilan birlashtiring, stol ustidagi doiralar, raqamlar labirintasi va boshqalar) inson tafakkurini rivojlantirishning o‘ziga xos vositasi bo‘lib, ulardan har qanday yoshda foydalanish mumkin. Bundan tashqari, ular nafaqat umumiy fikrlashni rivojlantiradilar, balki bunday murakkab vazifalar nostandart, noaniq fikrlash va zukkolik sinovidir. Nima uchun, siz so'raysiz, inson uchun bunday fikrlashni rivojlantirish juda muhimmi? Yaxshi o'rgatilgan, ahamiyatsiz fikrlash qobiliyatiga ega bo'lgan odamlar har qanday hozirgi hayotiy vaziyatdan chiqish yo'lini topishlari mumkin va ular o'zlari uchun katta foyda keltiradi. Ta'sirli eshitiladi, shunday emasmi? Va darhol rivojlangan zukkolikdan amaliy foydalanish misoli.

Ma'lum bir fuqaro (9 nuqtali jumboqni eshitgan) nufuzli Amerika banklaridan birining eshigini taqillatdi va unga qisqa muddatli kichik kredit - bir necha haftaga 50 ming dollar kerakligini aytdi. Garov ta'minoti haqida so'ralganda, u juda qimmat, taxminan 300 000 dollarlik Ferrari egasi ekanligini, qarz mablag'larini qaytarish uchun kafil sifatida saqlamoqchi ekanligini aytdi.

Kredit shartlari ikkala tomonni ham qanoatlantirdi va fuqaro bank idorasidan cho‘ntagida ellik ming dollar bilan, lekin mashinasisiz chiqib ketdi. Kredit muddati tugagach, fuqaro bankka qaytib, 14 kun ichida 15 AQSh dollari miqdoridagi kredit summasi va unga tegishli foizlarni qaytardi. Men superkarimni oldim va haydab ketmoqchi edim, qiziquvchan bank xodimlaridan biri nega bunday qimmat depozit uchun unchalik arzimas miqdorni olish kerakligi haqida so'radi, chunki ular yana ko'p narsalarni so'rashlari mumkin edi? Bunga mamnun fuqaro ajoyib tushuntirish berdi.

Uning so‘zlariga ko‘ra, u ikki haftaga ish yuzasidan ketishi kerak va u hech qachon shahardagi biron bir to‘xtash joyiga 15 dollarga bunday qimmatbaho mashinani bunday muddatga qo‘ya olmagan bo‘lardi. Shuning uchun u Ferrari-ga g'amxo'rlik qilishning eng qulay va arzon usulini topdi: uni bank himoyasiga qo'ying va xavfsizligi haqida qayg'urmang va bularning barchasi atigi 15 dollarga. Nostandart fikrlashni rivojlantirish qanchalik muhim va foydali ekanligining juda to'g'ridan-to'g'ri va yorqin misoli va siz hozirdanoq 9 nuqtani to'rtta chiziq bilan bog'lash yechimini izlashdan boshlashingiz mumkin.

9 ballli muammoning holati

4 ta chiziq bilan bog'lanishi kerak bo'lgan to'qqizta nuqta mavjud. Nuqtalarning joylashuvi rasmdagi kabi, bu erda har bir raqam alohida nuqtaga to'g'ri keladi (qulaylik uchun raqamlar 9 nuqtaga joylashtirilgan).

Cheklovlar. To'qqiz nuqtani to'g'ri chiziqlar bilan bog'lash kerak, ular takrorlanmasligi kerak, ya'ni chizilgan chiziq bo'ylab "qaytib" bo'lmaydi. To'qqiz nuqtani to'rtta chiziq bilan qanday bog'lash masalasini hal qilishda, yozuv asbobini nuqtalar tasvirlangan varaqdan yirtib tashlamaslik kerak. Siz darhol maslahat berishingiz kerak: muammoni kvadratning tomonlari va diagonallari printsipiga ko'ra 9 nuqtani 4 ta chiziq bilan ulashga oddiy urinishlar bilan hal qilib bo'lmaydi. Siz kengroq o'ylashingiz kerak).

Yechim

Ko'pchilik, belgilangan cheklovlarga rioya qilgan holda, to'qqizta nuqtani 4 ta chiziq bilan ulash mumkin emasligini aytishadi. Biroq, bitta emas, balki yechim bor.

To'qqiz nuqtaning har birini chiziqlar bilan bog'lash uchun siz chiziq yoki to'g'ri chiziq tushunchasiga murojaat qilishingiz kerak. U segmentdan qanday farq qiladi? Haqiqat shundaki, u chegara nuqtasida tugamaydi, lekin har bir yo'nalishda xohlagancha erkin davom etishi mumkin. Bizning ixtiyorimizda 4 ta shunday chiziq bor va endi ular to'qqizta nuqtada ko'rsatilgan chegaralardan oshib ketishi aniq.

Shunday qilib, ketma-ketlik 9 nuqtani to'rtta chiziq bilan qanday ulashdir

1. Bir nechta to'g'ri chiziqlarni chizing - aqliy yoki yozma ravishda. Bitta 3 va 5 nuqtani 4 nuqta orqali ulang, uni 6 nuqtadan yuqoriroq joyga cho'zing, 6 va 8 orqali diagonal chiziq chizing, 1 nuqta ostidagi joyga cho'zing. Bular bizning 9 nuqtani bog'laydigan to'rttadan birinchi ikkita chiziq bo'ladi. .
2. 1 va 3 nuqtalarni 2 nuqtadan tutashtiruvchi chiziq chizing, bu uchinchi to'g'ri chiziq. Olingan rasm bitta uchi 3-nuqtada, qolgan ikkitasi 5 va 1-nuqtalardan tashqarida joylashgan uchburchakdir.
3. Tutqich 3-bandda va endi oxirgi chiziqni chizish qoladi. 3,9 va 7-bandlar uning yordami bilan bog'lanadi.

Ballarni istalgan tartibda joylashtirishingiz mumkin: 4-nuqtani 2-nuqta joylashgan joyga ko'chiring va hokazo. Shuningdek, nuqtalarni istalgan burchakdan boshlab to'qqizta belgilangan nuqtadan iborat chiziqlar bilan ulashingiz mumkin. Shunga o'xshash vazifa mavjud, unda siz 4 nuqtani chiziqlar bilan bog'lashingiz kerak, ammo to'qqiz nuqta jumboq yanada qiziqarli.

9 nuqtani 4 ta chiziq bilan qanday ulash haqida nostandart jumboq sizni stereotiplarni buzishga va ijodkorlikni yoqishga majbur qiladi.

Nuqtalarni va chizishni qanday qilib to'g'ri tartibga solish kerak?

Bir qog'oz varag'ida, agar u katakli bo'lsa, yaxshisi, siz 9 ta nuqta chizishingiz kerak. Ular uchta ketma-ket joylashtirilishi kerak. Diagramma markazda nuqta bo'lgan kvadratga o'xshaydi va har bir tomonning o'rtasida ham bittasi bor. Agar bu chizma varaqning chetlaridan uzoqda joylashgan bo'lsa yaxshi bo'ladi. Kvadratning bunday joylashishi 9 nuqtani 4 ta chiziq bilan qanday ulash masalasini to'g'ri hal qilish uchun kerak bo'ladi.

Vazifa

E'tiborga olinishi kerak bo'lgan talablar:

Ushbu qoidalarga rioya qilgan holda, siz 9 nuqtani 4 ta chiziq bilan ulashingiz kerak. Ko'pincha, bu rasm haqida bir necha daqiqa o'ylagandan so'ng, odam bu vazifaga javob yo'qligini da'vo qila boshlaydi.

Muammoning yechimi

Asosiysi, maktabda o'rgangan hamma narsani unutish. U erda ular stereotipik g'oyalarni berishadi, bu faqat bu erga to'sqinlik qiladi.

9 nuqtani 4 ta chiziq bilan qanday ulash bo'yicha topshiriqning asosiy sababi hal qilib bo'lmaydi quyidagi holatda: ular chizilgan nuqtalarda tugaydi.

Bu tubdan noto'g'ri. Nuqtalar segmentlarning uchlari bo'lib, muammo chiziqlar haqida aniq gapiradi. Bu siz albatta foyda olishingiz kerak bo'lgan narsadir.

Kvadratning istalgan tepasidan boshlashingiz mumkin. Asosiysi, aynan burchak, qaysi biri muhim emas. Belgilangan nuqtalar chap tomonda, o'ngga, tepada esa pastga harakatlansin. Ya'ni, birinchi qatorda 1, 2 va 3, ikkinchisi 4, 5 va 6, uchinchisi esa 7, 8 va 9 dan iborat.

Boshlanish birinchi nuqtada bo'lsin. Keyin, 9 nuqtani 4 ta chiziq bilan ulash uchun siz quyidagilarni bajarishingiz kerak bo'ladi.

1. Nurni diagonal ravishda 5 va 9 nuqtalarga yo'naltiring.
2. Siz oxirgisida to'xtashingiz kerak - bu birinchi qatorning oxiri.
3. Keyin ikkita yo'l bor, ularning ikkalasi ham ekvivalent va bir xil natijaga olib keladi. Birinchisi 8 raqamiga, ya'ni chapga boradi. Ikkinchisi - olti yoki undan yuqori. Bu oxirgi variant bo'lsin.
4. Ikkinchi qator 9-banddan boshlanadi va 6 va 3-dan o'tadi. Lekin u oxirgi raqamda tugamaydi. Buni boshqa segmentda davom ettirish kerak, go'yo u erda boshqa nuqta chizilgan. Bu ikkinchi qatorning oxiri bo'ladi.
5. Endi yana 2 va 4 raqamlari orqali o'tadigan diagonal. Ikkinchi raqam uchinchi qatorning oxiri emasligini taxmin qilish qiyin emas. Ikkinchisida bo'lgani kabi, buni davom ettirish kerak. Shunday qilib, uchinchi qator tugadi.
6. 9-raqam bilan tugashi kerak bo'lgan 7 va 8-bandlar orqali to'rtinchi nuqtani chizish qoladi.

Bu vaqtda vazifa bajariladi va barcha shartlar bajariladi. Ba'zilar uchun bu raqam soyabonga o'xshaydi, boshqalari esa bu o'q deb da'vo qiladi.

Agar siz 9 nuqtani 4 ta chiziq bilan bog'lashning qisqacha rejasini yozsangiz, siz quyidagilarni olasiz: 1 dan boshlang, 5 da davom eting, 9 ga buriling, 6 va 3 da chizing, (0 ga cho'zing), 2 ga aylantiring va 4, (0) ga davom eting, 7, 8 va 9 ga yig'ing. Bu erda (0) raqamlari bo'lmagan segmentlarning uchlarini belgilaydi.

Xulosa sifatida

Endi siz murakkabroq muammoni hal qilishingiz mumkin. U allaqachon ko'rib chiqilgan vazifaga o'xshash 16 ballga ega. Va ularni 6 ta chiziq bilan ulashingiz kerak.

Agar bu vazifa qiyin bo'lib chiqsa, siz quyidagi ro'yxatdagi bir xil talablarga ega, ammo nuqtalar va chiziqlar to'plamida farq qiladigan boshqalarni hal qilishga harakat qilishingiz mumkin:

• Kvadrat tartibda 25 nuqta, barcha keyingilar kabi va 8 ta to'g'ri chiziq;
• Qalamni varaqdan ko'tarib bo'lmagani uchun uzilmagan 10 satrda 36 nuqta;
• 12 ta chiziq bilan bog'langan 49 nuqta.

Ijodkorlik zerikarli faoliyat emas, bundan tashqari, siz hazil bilan yaratishingiz mumkin.Ehtimol, bu muammo sizga tanishdir. Siz, boshqalar kabi, faqat bitta yechim bor deb o'ylashingiz mumkin. Shuning uchun uni unuting va yangi narsalarni toping.

Mana ular - 9 sehrli nuqta:

Vazifa: Qog'ozdan qalamni ko'tarmasdan, barcha to'qqiz nuqtaga faqat bir marta tegadigan 4 ta kesishuvchi to'g'ri chiziqni torting.

Biz ko'pincha mavjud bo'lmagan chegaralarni yaratamiz. Va biz ularda qolamiz. Biz ushbu qoidalar bo'yicha o'ynaymiz. Biz fantom mezonlaridan foydalanamiz. Biz yangilarini qidirmasdan va solishtirmasdan, o'tmishda yuzaga kelgan tendentsiyalar va imkoniyatlarga asoslanib, loyihaning rivojlanishini bashorat qilamiz. Biz o'rnatilgan paradigmani ruxsatsiz tashlamaymiz.

Siz nuqtalarni kvadratdan tashqariga cho'zilgan to'rtta chiziq bilan bog'lashingiz mumkin. Mana bunday:

Yechim haqida qanday fikrdasiz? Qani? Siz uchun nafis va yagona mumkin bo'lgan narsa emasmi? Aslida, bu muammoni hal qilishda eng jiddiy cheklov - bu faqat BITTA javob bor degan xulosa. Aslida, siz ushbu muammoning bir nechta butunlay boshqacha echimlarini topishingiz mumkin.

Ammo qanday qilib paradigmani buzishimiz va turli natijalarni topishimiz mumkin?

deb ataladigan texnika mavjud"majburiy ketish"Muammoni qo'yishni unutishingiz va uning uzoq versiyasini hal qilish ustida ishlashingiz kerak. Bu yangi paradigmalar, istiqbollar va natijalar sari yo'l.

Va birinchi o'zgartirilgan vazifa ... bir xil 9 ball bo'ladi

Vazifa: bu safar har bir nuqtaga faqat 1 marta tegishi kerak bo'lgan 3 ta kesishuvchi to'g'ri chiziq torting. Agar yechim topa olmasangiz, qanday asoslar, xulosalar va mezonlar sizga to'sqinlik qilayotganini aniqlashga harakat qiling va qidiruvni to'xtating.
Keling, birgalikda ko'rib chiqaylik.

Birinchidan, nuqta maydoniga qaraganingizda nimani ko'rasiz? Umid qilamanki, siz allaqachon kvadrat va boshqa shakllarni chizish odatidan voz kechgansiz. Endi siz bu nuqtalarni qog'ozda ko'rish orqali bloklanishi mumkin. “3 chiziq” masalasini yechishning bir qancha usullarini topish uchun bu nuqtalarni fazoda tasavvur qilish kerak. Bu 3 ta to'g'ri chiziq qog'oz parchasini qoldirishi mumkin bo'lgan yagona usul.

Ikkinchidan, sizningcha, bu chiziqlar har bir 9 nuqtaning markazidan o'tishi kerak emasmi? Bu mavjud bo'lmagan holat sizni fikrlashga xalaqit beradi.

Uchinchidan, nuqtaning o'zini qanday aniqlaysiz? Maktabda bizga buni o'rgatishgan nuqta- bu geometrik fazoning elementi bo'lib, o'lchami yoki shakli bilan emas, balki faqat pozitsiyasi, tegishliligi bilan tavsiflanadi. Ammo bizning masalamizda nuqta deb ataladigan bu doiralar ham shaklga, ham kattalikka ega. Biz tomondan mutlaqo adolatli emas, a? Axir, bu hayot. Ammo haqiqiy hayotda nuqtalar hajmi va shakli jihatidan juda farq qiladi. Reklama taxtalarida ular odam boshigacha o'sadi, masxaraboz kostyumda esa no'xat hajmiga tushadi. Shunday ekan, ijodiy fikrlashga xalaqit beradigan boshqa yomon odatning qurboni bo'lishdan oldin nuqtali g'oyalaringizga bir oz haqiqat qo'shing.

Bu fikrlash jarayonini huni kabi cheklaydigan tor ta'riflardan foydalanish haqida. Biz eski paradigmalarga yopishib qolamiz.

Yo'qolgan chegaralar, aniq taxminlar va kengaytirilgan ta'riflar tufayli biz 3 qatorli muammoning quyidagi yechimini topdik:

Qog'oz varag'ini aqliy ravishda qoldiring. Birinchi to'g'ri chiziq birinchi nuqtaga tegib o'tadi, ikkinchisini deyarli markazda kesib o'tadi va uchinchi nuqtaga bir oz tegadi. Ushbu chiziqni qog'ozning chetidan tashqariga cho'zing, toki boshqa chiziq nuqtalarning o'rta ustuni bilan xuddi shunday qila oladi. Uchinchi to'g'ri chiziq xuddi shunday yo'l tutishi kerak.

Mana, parallel chiziqlar cheksizlikda kesishadigan evklid bo'lmagan geometriya postulatiga asoslangan yechim. Javob uchta parallel chiziqlardan iborat bo'lib, ularning har biri boshqa nuqtalar qatoriga tegadi, so'ngra barcha uchta chiziq abadiylikda bog'lanadi. Toza paradigma o'zgarishi, to'g'rimi? Ehtimol, yechim topish sizning konfor zonangizni tark etishni talab qilishi mumkin.

Ijodkorlikni nolga tushiradigan odat: Ko'pincha biz bir nechta echimlar orasidan tanlov qilishdan oldin "adolatli" g'oyani aniqlaymiz. Qidiruv yo‘liga “odoblilik” to‘sqinlik qilishiga yo‘l qo‘ymang.

Keyingi masala 9 ball uchun.

Vazifa: Barcha 9 nuqtaga faqat 1 marta tegadigan 2 ta kesishuvchi to'g'ri chiziqdan foydalaning.

Mumkin emas, deysizmi? Siz o'zingizning asossiz taxminlaringizni, mavjud bo'lmagan chegaralarni, uzoq mezonlar, tor ta'riflar, fikrlash doiralari va naqshlaringizni yana bir qayta ko'rib chiqishingiz mumkin.

Bitta blok siz amal qiladigan chiziqning ta'rifida yotadi. Maktab o'quv dasturidan: chiziq- bu boshi ham, oxiri ham bo'lmagan bir chiziqda joylashgan cheksiz sonli nuqtalar, ya'ni. faqat bitta xususiyatga ega - uzunlik. Haqiqiy hayotda chiziqlar kengligi bor. Magistral yo'llarda yoki chorraha oldidagi trolleybuslar zanjirida harakatlanish oqimini eslang. Shunday qilib, bu safar ham, tayyor atamalarga moyillik sizni faqat ingichka chiziqlardan foydalanish mumkin degan xulosaga olib keldi.
Agar siz ta'riflarni kengaytirsangiz, shunday bo'ladi - bitta keng va bitta tor chiziqdan iborat yechim!

Oxirgi muammomizga yechim topish uchun “majburiy chekinish” texnikasidan foydalanishga harakat qiling.

Vazifa: bitta to'g'ri chiziq barcha to'qqiz nuqtaga tegishi kerak.

Umuman olganda, kamida yuzta maqbul echimlar mavjud. Ulardan ba'zilari yangi paradigmalar va fikrlarni uyg'otish va ko'proq ishtahani ochish uchun bu erga kiritilgan.

• Har bir nuqtaga tegadigan bitta keng chiziqdan foydalaning.
• Katta 3 o'lchovli chiziqni to'qqizta nuqtadan yuqoridan pastga qarab o'tkazing, shunda u qog'ozdan o'tib, har bir nuqtaga tegadi.
• Qog'ozni har bir nuqtaga tegadigan bitta chiziq yasashingiz uchun katlayın. (Sizga qog'ozni katlama taqiqlangan deb o'ylaganmidingiz?)
• Har bir nuqta alohida bo'lakda bo'lishi uchun qog'ozni kesib oling. Zarrachalarni har bir nuqtaga tegadigan bitta chiziqqa joylashtiring. (Siz qog'ozni kesolmaysiz deb o'yladingizmi?)
• Bir parcha qog'ozni konusga aylantiring va konusning yuzasi bo'ylab aylanib, to'qqizta nuqtaga tegadigan to'g'ri chiziq torting. (Qog'oz bilan xohlagan narsangizni qila olasiz degan fikr xayolingizga kelganmi?)
• To'qqiz nuqtali qog'ozni Yer ekvatoriga qo'ying va oxir-oqibat har bir nuqtaga tegishi uchun Yer atrofida etarlicha marta to'g'ri chiziq chizing. Yoki qog'ozni koinotning chetiga qo'ying va u har bir nuqtaga tegguncha koinot atrofida tekis dumaloq chiziqni torting. (Siz o'z tasavvuringizni ishga solishingiz mumkin deb o'ylab ko'rdingizmi? E'tibor bering, biz to'qqiz nuqtadan iborat aqliy hunimizni koinot chetiga qaraydigan derazagacha kengaytirdik).
• Nuqtalarning birinchi qatorining tepasiga “BIR”, oʻrta nuqtalar qatorining tepasiga “TOGʻRI” va pastki qatorning tepasiga “CHIZIQ” yozing. Siz “bitta toʻgʻri chiziq” soʻzlari boʻlgan nuqtalarga tegdingiz (Oʻyladingizmi? so'zlarni ishlata olmadingizmi?)
• Qog'ozning ingichka chetiga chiziq torting. Ushbu yon chiziq bo'ylab to'qqizta nuqtaga qarang.
• Chiziqni avtomobildagi shisha tozalagichlar kabi siljiting va siz barcha nuqtalarga tegasiz. (Siz chiziqni siljita olmasligingizni yoki chiziq bir vaqtning o'zida barcha nuqtalarga tegishi kerakligini his qildingizmi?)
• To'g'ri chiziqni 1000 ta bo'lakka kesib oling va ularni to'qqiz nuqtaga tarqating (chiziqlarni kesish taqiqlanganmi?)
• Bir nuqta alohida qog'ozda bo'lishi uchun kesib oling. Minoradagi nuqtalarni bir-birining ustiga qo'ying. Barcha nuqtalarni qalam bilan bosing. Siz nafaqat bir xil chiziqdagi barcha nuqtalarga tegibgina qolmay, balki nuqtalarni ham, muammolarni ham yo'q qildingiz. Bir zarbada.
• Kutmoq. Mana, o'ylash uchun yana bir taom. Tasavvur qiling-a, siz stolda o'z nuqtalaringiz bilan o'tirasiz, keyin hayvonlarning shohi kirib, ularni birdaniga yutib yuboradi. Yoki har biri Dot ismli to‘qqiz kishini bitta sher yeb qo‘ygani haqida nima deyish mumkin?
• Men bundan ham g'alati qaror qabul qilishga qarshilik qila olmayman. Nuqtalarni kiyim pinasiga o'zgartiring va ularni bir tekis kiyim ipiga osib qo'ying. (Siz nuqta yoki chiziqlarni boshqa narsaga aylantira olmaysiz deb o'ylaysizmi?)
• Yoki siz nuqtalarni tennis to'plariga aylantirib, ular bilan tennis o'ynashingiz mumkin, ularning har biri bitta to'g'ri chiziq bo'lgan tennis to'riga tegmaguncha.
• Yoki chiziqni quyosh soatining soyasiga o'zgartiring, shunda u oxir-oqibat Quyosh osmon bo'ylab harakatlanayotganda barcha nuqtalarga tegadi.
• Yoki to'g'ri chiziqni quyosh nuriga aylantiring va shisha prizmadan foydalanib, uni barcha to'qqiz nuqtaga tegadigan ko'plab rangli chiziqlarga bo'ling. Hozircha yetarlimi?

Kitobdan olingan materiallar asosida"Ilmiy-tadqiqot va ishlanmalar ijodkorligi va innovatsiyalar bo'yicha qo'llanma" ijodiy fikrlash va innovatsiyalarni takomillashtirish bo'yicha amaliy qo'llanma

Guruch. 4. To‘qqiz nuqtani to‘rtta chiziq bilan bog‘lang

Aqlli hamma narsa oddiy! Nega hamma ham yechim topa olmaydi!? Muammo shundaki, chiziqlar to'qqiz nuqta bilan belgilangan figuraning uchlariga tayanishi kerakligi haqidagi yashirin (yashirin, yashirin) asos. Bunday cheklovlar olib tashlanishi bilanoq, bu mavzuga aniq e'lon qilinganda, ikkinchisi epifaniyaga ega bo'lib tuyuladi va bir zumda yechim topiladi ...

Ko'pgina menejerlarning xarajatlarni qisqartirish istagi shunga o'xshash yashirin asosga asoslanadi. Ular daromad miqdorini (sotish hajmini) boshqarish xarajatlar miqdoriga qaraganda ancha qiyin ekanligidan kelib chiqadi va ular imkon qadar ikkinchisini kamaytirishga intiladi. Ba'zi xarajatlar juda muhim ekanligini hisobga olmaslik, ta'bir joiz bo'lsa, daromad keltirish va bunday xarajatlarning kamayishi muqarrar ravishda savdo hajmining pasayishiga olib keladi. Boshqa tomondan, foyda keltiradigan xarajatlarning o'sishi, ehtimol, daromadning tezroq o'sishiga olib keladi.

Eliyahu Goldratt o'z kitobida bu holatni juda yaxshi tasvirlaydi "Goldratt qoidalari".

Konfliktni hal qilishning yondashuvi ziddiyatli vaziyatning o'zini neytrallashtiradigan dastlabki asosni yo'q qilishga urinishlardan iborat bo'lishi kerak. Mojarolarni bartaraf etish istalgan o'zgarishlarga yo'l ochadi. Kichkina bo'lakni bo'lib, kattaroq ulush uchun kurashish o'rniga, pirog hajmini oshirishga e'tibor qaratishimiz mumkin. Bu g'alaba qozongan yechim bo'ladi.

Avvalo, har qanday munosabatlarda o'zgarishlar bo'lishi mumkinligini hisobga olish kerak, buning natijasida har bir tomon o'z ehtiyojlarini qondirish uchun keladi. Ayni paytda bunday imkoniyat bormi, muhim emas. O'zaro munosabatlarda keskinlik yuzaga kelganda, bunday imkoniyat mavjudligiga ishonch hosil qilish juda muhimdir. Boshqa tomonning aybini emas, uni qidiring. Agar biz o'zimizni boshqalarni hukm qilishimizga imkon bersak, his-tuyg'ularimiz bizni ko'r qiladi. Uyg'unlikni tiklaydigan o'zgarishlarni topishga kuch va vaqtni yo'naltirish imkoniyatlari qanday? Ahamiyatsiz.

G'alaba qozonish yechimini topish yo'q qilish uchun old shartni topishni o'z ichiga oladi. Ammo uni kashf qilish har doim ham oson emas. G'alaba qozonish yechimi umumiy pirog hajmini oshiradi. Pirog qanchalik katta bo'lsa, biz olishimiz mumkin bo'lgan bo'lak shunchalik katta bo'ladi. ... mojarolar yuzaga kelganda, siz ikkala tomon uchun ham foydali bo'lgan yechimni ishlab chiqishga e'tibor qaratishingiz kerak. Biz ongsiz ravishda har doim o'z g'alabamiz uchun intilayotganimizni hisobga olsak, ongli ravishda boshqa tomonning g'alabasini ta'minlaydigan yechim izlashimiz kerak emasmi? Bu yondashuv o'zimizning muvaffaqiyatimiz imkoniyatlarini oshirmaydimi?

Ajablanarlisi shundaki, hamma narsa bir-biriga bog'langan - har qanday munosabatlarda uyg'unlik borligini tasdiqlash; g'alaba qozonish yondashuvi; ikkinchi tomonning katta (yoki kattaroq) qiziqishini izlashdan boshlash uchun maslahat; yashirin muammolarni hal qilishda yashiringan eng katta yutuqlarni aniqlash qobiliyati. Bularning barchasi bir-birini to'ldiradi va bitta rasmni yaratadi.

Keling, qisqacha xulosa qilaylik:

Bir tomonning daromadi boshqa tomonning yo'qotishiga aylanadigan vaziyat o'zgarmas emas

Agar siz bir o'lchovli ko'rinishdan ikki o'lchovli (yoki, bundan tashqari, ko'p o'lchovli) ko'rinishga o'tsangiz, ikkala tomon ham foyda keltiradigan variantlarni topishingiz mumkin.

Biz turli xil tizimlarda ishlayotganimiz va bu tizimlar paydo bo'ladigan xususiyatlarga ega bo'lganimiz sababli, biz ushbu xususiyatlarning namoyon bo'lishining ko'p sonli o'lchamlariga intilishimiz kerak.

Bir o'lchovli g'alaba-yo'qotish ko'rinishi orqasida yashirin asos mavjud; uni ochish va vaziyatni (ikki o'lchovli) g'alaba qozonish tekisligiga o'tkazish kerak.

Tegishli ma'lumotlar:

1. IV. Yangi materialni o'rganish. O’quvchilarga aylana ta’rifi berilmagan bo’lsada, ularni doiradagi nuqtalarning xossalari bilan tanishtirish kerak

9 nuqta 4 qator

Shart: chizilgan to'qqiz nuqtani qog'oz varag'idan qalamni ko'tarmasdan to'rtta to'g'ri chiziq bilan bog'lashingiz kerak.

Umuman olganda, barcha to'qqiz nuqta o'rtasida faqat 20 ta to'g'ri chiziq chizish mumkin: kvadratning 4 tomoni; 2 diagonal; Katta kvadrat tomonlarining markazlarini bog'laydigan 6 ta chiziq; Katta kvadrat tomonlarining markazlarini burchaklari bilan bog'laydigan 8 ta chiziq. Bizning 9 nuqtani bog'laydigan barcha chiziq segmentlarini qanday chizish quyidagi rasmda ko'rsatilgan:

Ammo bu diagrammadan foydalangan holda ham, qo'lingizni ko'tarmasdan to'qqizta nuqtani birlashtira oladigan 4 ta chiziqni topib bo'lmaydi.

"9 ball testi" ning to'g'ri echimi

Spoyler

Ushbu jumboqning yechimi muammoni bizning standart idrokimizdan biroz uzoqroq. To'g'ri yondashuvni o'zingiz topish uchun quyidagilarni yodda tuting:

• Har qanday 2 nuqtadan faqat bitta to'g'ri chiziq o'tkazish mumkin.
• To'g'ri chiziq chiziq segmenti emas va shuning uchun biz chiziqlar chizishda to'qqizta ko'k doira bilan cheklanishimiz shart emas.

Shunday qilib, keling, yaqin vaqtgacha bizni cheklab qo'ygan kvadratdan tashqaridagi chiziqlarni kengaytirishga harakat qilaylik. Bu erda bizning qidiruv maydonimiz sezilarli darajada oshganini ko'rishingiz mumkin. Bir oz harakat bilan siz to'g'ri qarorlardan biriga kelishingiz mumkin.

To'qqiz nuqtani to'rtta chiziq bilan ulash ketma-ketligi:

Ushbu muammoni hal qilish bo'yicha videoni tomosha qilishingiz mumkin:

Ushbu boshqotirma bilan ijodiy bo'ling

Ushbu muammoni hal qilgan ko'pchilik odamlar hech qachon standart fikrlashdan tashqariga chiqa olmadilar, bu testda to'qqiz nuqtadan iborat kvadrat bilan ifodalanadi. Biz har qanday hayotiy vazifaga bevosita, eng oddiy tarzda qarashga qulaymiz. Boshqa tomondan, inson to'g'ri echimni topish uchun standart yondashuvdan foydalangan holda ko'p vaqt va kuch sarflashi mumkin, bu yechimni dastlab jarayonga ijodiy yondashish orqali izlash yaxshiroqdir.

Hatto bizning 9 nuqtali boshqotirma shartimizda berilgan 4 nuqtadan iborat rasmimizda ham aylana nuqtalarining o'zi etarlicha katta bo'lib, ularni 3 ta chiziq bilan bog'lash mumkin: