9 taškai 4 eilutės nepakeliant sprendimo. Nedaug žmonių pavyksta išlaikyti šį testą. Tai galite padaryti tik tada, kai turite aukštą IQ! Sudėtingos, edukacinės užduotys

Atkreipiame jūsų dėmesį į itin populiarią smegenų veiklos patikrinimo užduotį: kaip keturiomis linijomis sujungti devynis taškus, kad linijos nepersidengtų viena kitos, o tuo pačiu pieštukas ar rašiklis nenuliptų nuo popieriaus. Daugelis šviesių protų bandė tai išspręsti, tačiau tik maždaug vienam iš 30 žmonių pavyko, o tai rodo gana aukštą galvosūkio sudėtingumo lygį. Kviečiame išmėginti savo jėgas ją sprendžiant – tai naudinga veikla, padedanti paskatinti smegenų veiklą.

9 taškai 4 eilutės – pirmasis žingsnis tobulinant jūsų išradingumą

Įvairios loginės užduotys ir galvosūkiai (sujungti 9 taškus su 4 linijomis, apskritimai ant stalo, skaičių labirintas ir kiti) – unikali žmogaus mąstymo ugdymo priemonė, kurią galima naudoti bet kuriame amžiuje. Be to, jie lavina ne tik mąstymą apskritai, tokios keblios užduotys yra nestandartinio, nebanalaus mąstymo, išradingumo išbandymas. Kodėl, klausiate, žmogui taip svarbu ugdyti tokį mąstymą? Žmonės, turintys gerai išlavintą nebanalų mąstymą, gali rasti išeitį iš bet kokios esamos gyvenimo situacijos ir gauti didžiausią naudą sau. Skamba įspūdingai, ar ne? Ir iš karto išvystyto išradingumo taikomojo panaudojimo pavyzdys.

Tam tikras pilietis (greičiausiai išgirdęs 9 taškų galvosūkį) pasibeldė į vieno garsaus Amerikos banko duris ir pasakė, kad jam reikia nedidelės trumpalaikės paskolos – 50 tūkstančių dolerių porai savaičių. Paklaustas apie užstatą, jis pasakė, kad yra labai brangaus, apie 300 000 USD vertės „Ferrari“ savininkas, kurį ketina pasilikti kaip garantą už paskolos lėšų grąžinimą.

Paskolos sąlygos tenkino abi puses, ir pilietis iš banko biuro išėjo su penkiasdešimt tūkstančių dolerių kišenėje, bet be automobilio. Pasibaigus paskolos terminui, pilietis grįžo į banką, grąžino paskolos sumą ir mokėtinas palūkanas, kurios per 14 dienų siekė 15 USD. Pasiėmiau savo superautomobilį ir jau ruošiausi važiuoti, kai vienas smalsus banko darbuotojas paklausė, kodėl reikia imti tokią nereikšmingą sumą už tokį brangų indėlį, juk jie galėjo paprašyti daug daugiau? Į ką patenkintas pilietis pateikė stulbinantį paaiškinimą.

Jis sakė, kad jam reikia dviem savaitėms išvykti verslo reikalais, o tokio brangaus automobilio už 15 dolerių niekada nebūtų galėjęs tokiam laikotarpiui pastatyti jokioje miesto aikštelėje. Todėl jis rado patogiausią ir pigiausią būdą pasirūpinti savo „Ferrari“: saugoti jį banke ir nesijaudinti dėl saugumo, ir visa tai vos už 15 dolerių. Labai tiesioginis ir iliustratyvus pavyzdys, kaip svarbu ir naudinga ugdyti nestandartinį mąstymą, o pradėti jau dabar galite nuo sprendimo, kaip sujungti 9 taškus su keturiomis linijomis.

9 balų uždavinio sąlyga

Yra devyni taškai, kuriuos reikia sujungti 4 eilutėmis. Taškų vieta yra tokia, kaip paveikslėlyje, kur kiekvienas skaičius atitinka atskirą tašką (skaičiai dėl patogumo dedami ant 9 taškų).

Apribojimai. Būtina sujungti devynis taškus tiesiomis linijomis, jos neturėtų kartotis, tai yra, negalima „grįžti“ išilgai nubrėžtos linijos. Sprendžiant uždavinį, kaip keturiomis linijomis sujungti devynis taškus, rašymo priemonė neturi būti nuplėšta nuo lapo, kuriame pavaizduoti taškai. Reikia iš karto duoti užuominą: problemos negalima išspręsti paprastais bandymais sujungti 9 taškus su 4 linijomis pagal kvadrato kraštinių ir įstrižainių principą. Reikia mąstyti plačiau).

Sprendimas

Tikrai daugelis sakys, kad laikantis nurodytų apribojimų neįmanoma sujungti devynių taškų su 4 linijomis. Tačiau yra sprendimas, ir ne vienas.

Norėdami sujungti kiekvieną iš devynių taškų linijomis, turite remtis linijos arba tiesės sąvoka. Kuo jis skiriasi nuo segmento? Faktas, kad jis nesibaigia ribiniame taške, o gali laisvai tęstis kiek norima kiekviena kryptimi. Turime 4 tokias linijas ir dabar aišku, kad jos gali peržengti devyniuose taškuose nurodytas ribas.

Taigi, seka yra kaip sujungti 9 taškus keturiomis linijomis

1. Nubrėžkite kelias tiesias linijas – mintyse arba raštu. Sujunkite vieną tašką 3 ir 5 per tašką 4, ištieskite jį į vietą virš 6 taško, nubrėžkite įstrižainę liniją per 6 ir 8, pratęskite ją iki vietos po 1 tašku. Tai bus pirmosios dvi eilutės iš keturių, jungiančių mūsų 9 taškus. .
2. Nubrėžkite liniją, jungiančią 1 ir 3 taškus per tašką 2, tai yra trečioji tiesi linija. Gauta figūra yra trikampis, kurio viena viršūnė yra taške 3, o kitos dvi yra už taškų 5 ir 1.
3. Rankena yra 3 taške ir dabar belieka nubrėžti galutinę liniją. Su jo pagalba susijungs 3, 9 ir 7 taškai.

Galite dėti taškus bet kokia tvarka: perkelti tašką 4 į vietą, kur yra taškas 2 ir pan. Taip pat galite sujungti taškus su devynių nurodytų taškų linijomis, pradedant nuo bet kurio kampo. Yra panaši užduotis, kai reikia sujungti 4 taškus linijomis, tačiau devynių taškų galvosūkis yra įdomesnis.

Nestandartinis galvosūkis apie tai, kaip sujungti 9 taškus su 4 linijomis, verčia laužyti stereotipus ir įjungti kūrybiškumą.

Kaip teisingai išdėstyti taškus ir piešinį?

Ant popieriaus lapo geriau, jei jis languotas, reikia nupiešti 9 taškus. Jie turėtų būti išdėstyti trise iš eilės. Diagrama atrodys kaip kvadratas su tašku centre, taip pat yra po vieną kiekvienos pusės viduryje. Geriau, jei šis piešinys būtų atokiau nuo lapo kraštų. Šis kvadrato išdėstymas bus reikalingas norint teisingai išspręsti problemą, kaip sujungti 9 taškus su 4 linijomis.

Užduotis

Reikalavimai, į kuriuos reikia atsižvelgti:

Vadovaudamiesi šiomis taisyklėmis, turite sujungti 9 taškus su 4 eilutėmis. Labai dažnai, vos porą minučių pagalvojęs apie šį piešinį, žmogus pradeda tvirtinti, kad atsakymo į šią užduotį nėra.

Problemos sprendimas

Svarbiausia pamiršti viską, ko išmokai mokykloje. Ten jie pateikia stereotipinių idėjų, kurios čia tik trukdys.

Pagrindinė priežastis, kodėl užduotis, kaip sujungti 9 taškus su 4 linijomis, yra negalima išspręsti tokiu atveju: jie baigiasi nupieštais taškais.

Tai iš esmės neteisinga. Taškai yra segmentų galai, o problema aiškiai kalba apie linijas. Tai yra kažkas, kuo jūs tikrai turėtumėte pasinaudoti.

Galite pradėti nuo bet kurios kvadrato viršūnės. Svarbiausia yra būtent kampas, kuris nėra svarbus. Tegul nurodyti taškai yra kairėje, judant į dešinę, ir viršuje, judant žemyn. Tai yra, pirmoje eilutėje yra 1, 2 ir 3, antroje - 4, 5 ir 6, o trečioje - 7, 8 ir 9.

Tegul pradžia būna pirmame taške. Tada, norėdami sujungti 9 taškus su 4 linijomis, turėsite atlikti šiuos veiksmus.

1. Nukreipkite spindulį įstrižai į 5 ir 9 taškus.
2. Reikia sustoti ties paskutiniu – tai pirmosios eilutės pabaiga.
3. Tada yra du būdai, jie abu yra lygiaverčiai ir sukels tą patį rezultatą. Pirmasis eis į skaičių 8, tai yra, į kairę. Antrasis – iki šešių ar daugiau. Tegul tai būna paskutinis variantas.
4. Antroji eilutė prasideda tašku 9 ir eina per 6 ir 3. Tačiau ji nesibaigia paskutiniu skaičiumi. Jį reikia tęsti kitu segmentu, tarsi ten būtų nubrėžtas kitas taškas. Tai bus antrosios eilutės pabaiga.
5. Dabar vėl įstrižainė, kuri eis per skaičius 2 ir 4. Nesunku atspėti, kad antrasis skaičius nėra trečios eilutės pabaiga. Reikia tęsti, kaip buvo su antruoju. Taip baigėsi trečioji eilutė.
6. Belieka ištraukti ketvirtą per 7 ir 8 taškus, kurie turėtų baigtis 9 numeriu.

Šiuo metu užduotis baigta ir įvykdytos visos sąlygos. Vieniems ši figūra primena skėtį, kiti tvirtina, kad tai strėlė.

Jei parašysite trumpą planą, kaip sujungti 9 taškus 4 eilutėmis, gausite taip: pradėkite nuo 1, tęskite nuo 5, pasukite nuo 9, nubrėžkite 6 ir 3, pratęskite iki (0), pasukite nuo 2 ir 4, tęskite iki ( 0), sutraukite iki 7, 8 ir 9. Čia (0) žymi atkarpų, kuriose nėra skaičių, galus.

Kaip išvada

Dabar galite susimąstyti dėl sudėtingesnės problemos. Jame jau yra 16 taškų, išdėstytų panašiai kaip ir nagrinėjamoje užduotyje. Ir juos reikia sujungti 6 eilutėmis.

Jei ši užduotis pasirodė sudėtinga, galite pabandyti išspręsti kitas su tais pačiais reikalavimais, tačiau skiriasi taškų ir linijų rinkinys, iš šio sąrašo:

• 25 taškai kvadratine tvarka, kaip ir visi tolesni, ir 8 tiesios linijos;
• 36 taškai 10 eilučių, kurios nepertraukiamos, nes rašiklio negalima pakelti nuo lapo;
• 49 taškai, sujungti 12 eilučių.

Kūryba nėra nuobodi veikla, be to, kurti galima ir su humoru.Galbūt ši problema jums pažįstama. Jūs, kaip ir daugelis kitų, galite manyti, kad yra tik vienas sprendimas. Taigi pamirškite ir suraskite ką nors naujo.

Štai jie – 9 magiški taškai:

Užduotis: Nekeldami pieštuko nuo popieriaus, nubrėžkite 4 susikertančias tiesias linijas, kurios liečia visus devynis taškus tik vieną kartą.

Mes pernelyg dažnai sukuriame ribas, kurių iš tikrųjų nėra. Ir mes juose liekame. Mes žaidžiame pagal šias taisykles. Mes naudojame fantominius kriterijus. Projekto plėtrą prognozuojame remdamiesi praeityje atsiradusiomis tendencijomis ir galimybėmis, neieškodami ir nelygindami naujų. Neišmetame nusistovėjusios paradigmos be leidimo.

Galite sujungti taškus keturiomis linijomis, einančiomis už kvadrato. Kaip šitas:

Ką manote apie sprendimą? Kaip? Ar jums tai neatrodo elegantiška ir vienintelė įmanoma? Tiesą sakant, rimčiausias šios problemos sprendimo apribojimas yra būtent išvada, kad yra tik VIENAS atsakymas. Iš tikrųjų galite rasti keletą visiškai skirtingų šios problemos sprendimų.

Bet kaip mes galime sulaužyti paradigmą ir rasti skirtingus rezultatus?

Yra tokia technika, vadinama"priverstinis išvykimas"Turite pamiršti apie problemos iškėlimą ir stengtis išspręsti tolimą jos versiją. Tai kelias į naujas paradigmas, perspektyvas ir rezultatus.

O pirmoji modifikuota užduotis bus... tie patys 9 balai

Užduotis:šį kartą nubrėžkite 3 susikertančias tieses, kurios kiekvieną tašką turėtų liesti tik 1 kartą. Jei nerandate sprendimo, pabandykite nustatyti, kokie rėmai, išvados ir kriterijai jums trukdo, ir sustabdykite paieškas.
Pažiūrėkime kartu.

Pirma, ką matote, kai žiūrite į taško sritį? Tikiuosi, jūs jau atsisakėte įpročio piešti kvadratą ir kitas formas. Dabar galite būti užblokuoti, matydami šiuos taškus ant popieriaus lapo. Norint rasti kelis būdus, kaip išspręsti „3 eilučių“ problemą, reikia įsivaizduoti šiuos taškus erdvėje. Tik taip 3 tiesios linijos gali palikti popieriaus lapą.

Antra, ar nemanote, kad šios linijos turėtų eiti per kiekvieno iš 9 taškų centrą? Ši neegzistuojanti būsena neleidžia mąstyti.

Trečia, kaip apibrėžti patį tašką? Mokykloje mus to mokė taškas- tai geometrinės erdvės elementas, kuriam būdinga tik padėtis, priklausymas, o ne dydis ar forma. Tačiau šie apskritimai, kurie mūsų problemoje vadinami taškais, turi ir formą, ir dydį. Ne visai sąžininga iš mūsų pusės, tiesa? Na, toks gyvenimas. Tačiau realiame gyvenime taškai labai skiriasi savo dydžiu ir forma. Reklaminiuose stenduose jie užauga iki žmogaus galvos dydžio, o ant klouno kostiumo susitraukia iki žirnio dydžio. Taigi, prieš tapdami kito blogo įpročio, trukdančio kūrybiškam mąstymui, auka, pridėkite šiek tiek tikrovės prie savo taškinių idėjų.

Kalbama apie siaurų apibrėžimų naudojimą, kurie riboja mąstymo procesą kaip piltuvas. Mes įstringame senose paradigmose.

Dėl trūkstamų ribų, patobulintų prielaidų ir išplėstų apibrėžimų radome tokį 3 eilučių problemos sprendimą:

Psichiškai palikite popieriaus lapą. Pirmoji tiesė kerta pirmojo taško liestinę, antrąjį kerta beveik centre ir šiek tiek paliečia trečiąjį tašką. Išplėskite šią liniją toliau už popieriaus krašto, kol kita linija gali padaryti tą patį su viduriniu taškų stulpeliu. Trečioji tiesi linija turėtų elgtis panašiai.

Čia yra sprendimas, pagrįstas neeuklido geometrijos postulatu, kad lygiagrečios linijos susikerta begalybėje. Atsakymas susideda iš trijų lygiagrečių linijų, kurių kiekviena liečia skirtingą taškų eilę, o tada visos trys linijos, jungiančios begalybę. Tvarkingas paradigmos pokytis, tiesa? Gali būti, kad ieškant sprendimo teks palikti komforto zoną.

Įprotis, kuris sumažina kūrybiškumą iki nulio: Dažnai mes nustatome „teisingą“ idėją prieš pasirinkdami iš kelių sprendimų. Neleiskite „padorumui“ trukdyti jūsų paieškoms.

Kita problema yra dėl 9 taškų.

Užduotis: naudokite 2 susikertančias tieses, kurios palies visus 9 taškus tik 1 kartą.

Neįmanoma, sakysite? Galite dar kartą peržiūrėti savo nepagrįstas prielaidas, neegzistuojančias ribas, tolimus kriterijus, siaurus apibrėžimus, mąstymo kanalus ir modelius.

Vienas blokas yra linijos, kurios laikotės, apibrėžime. Iš mokyklos programos: linija- tai begalinis skaičius taškų, kurie yra vienoje tiesėje, kuri neturi nei pradžios, nei pabaigos, t.y. turi tik vieną savybę – ilgį. Realiame gyvenime linijos turi plotį. Prisiminkite eismo srautą greitkeliuose arba troleibusų grandinę priešais sankryžą. Taigi ir šį kartą polinkis į jau paruoštus terminus privedė prie išvados, kad galima naudoti tik plonas linijas.
Taip atsitinka, jei išplečiate apibrėžimus – sprendimas susideda iš vienos plačios ir vienos siauros linijos!

Norėdami rasti paskutinės problemos sprendimą, pabandykite naudoti „priverstinį pasitraukimo“ metodą.

Užduotis: viena tiesi linija turi liesti visus devynis taškus.

Apskritai priimtinų sprendimų yra mažiausiai šimtas. Kai kurie iš jų čia įtraukti siekiant sužadinti naujas paradigmas ir minčių kanalus bei sužadinti apetitą daugiau.

• Naudokite vieną plačią liniją, kuri liečia kiekvieną tašką.
• Per devynis taškus iš viršaus į apačią perbraukite didelę trimatę liniją, kad ji eitų per popierių ir liestų kiekvieną tašką.
• Sulenkite popierių taip, kad galėtumėte padaryti vieną liniją, liečiančią kiekvieną tašką. (Ar manėte, kad jums buvo uždrausta lankstyti popierių?)
• Iškirpkite popierių taip, kad kiekvienas taškas būtų ant atskiro gabalo. Sudėkite daleles į vieną liniją, kuri palies kiekvieną tašką. (Ar manėte, kad negalite pjaustyti popieriaus?)
• Susukite popieriaus lapą į kūgį ir nubrėžkite tiesią liniją, kuri sukasi aplink kūgio paviršių ir liečia visus devynis taškus. (Ar jums kada nors kilo mintis, kad su popieriumi galite daryti ką tik norite?)
• Padėkite popieriaus lapą su devyniais taškais ant Žemės pusiaujo ir atsargiai nubrėžkite tiesią liniją aplink Žemę tiek kartų, kad ji galiausiai paliestų kiekvieną tašką. Arba padėkite popierių ant Visatos krašto ir nubrėžkite tiesią apskritą liniją aplink Visatą, kol ji palies kiekvieną tašką. (Ar manėte, kad galėtumėte pasitelkti savo vaizduotę? Atkreipkite dėmesį, kad mes išplėtėme savo devynių taškų protinį piltuvą iki lango su vaizdu į Visatos kraštą).
• Pirmos taškų eilutės viršuje parašykite "VIENAS", virš vidurinės taškų eilutės - "TIESUS", o virš apatinės taškų eilutės - "LINIJA". Palietėte taškus su žodžiais "viena tiesi linija" (Ar manėte nemokėjote vartoti žodžių?)
• Ant plono popieriaus krašto nubrėžkite liniją. Pažvelkite į devynis taškus šioje šoninėje linijoje.
• Perkelkite liniją kaip priekinio stiklo valytuvus automobilyje ir paliesite visus taškus. (Ar jautėte, kad negalite perkelti linijos arba kad linija turėjo liesti visus taškus vienu metu?)
• Iškirpkite tiesią liniją į 1000 dalių ir išsklaidykite jas per devynis taškus (ar buvo draudžiama kirpti linijas?)
• Iškirpkite taip, kad vienas taškas būtų ant atskiro popieriaus lapo. Sudėkite taškus vieną virš kito bokšte. Spustelėkite visus taškus pieštuku. Jūs ne tik palietėte visus tos pačios linijos taškus, bet ir sunaikinote taškus ir problemas. Vienu ypu.
• Laukti. Štai dar vienas penas apmąstymams. Įsivaizduokite, kad sėdite prie stalo su savo taškais, o tada įeina žvėrių karalius ir praryja juos visus iš karto. Arba kaip devyni žmonės, kurių kiekvienas pavadintas Tašku, suvalgyti vieno liūto?
• Negaliu nepriimti dar keistesnio sprendimo. Pakeiskite taškus į skalbinių segtukus ir pakabinkite ant vienos tiesios skalbinių virvės. (Ar manote, kad negalite konvertuoti taškų ar linijų į ką nors kitą?)
• Arba galite paversti taškus teniso kamuoliukais ir žaisti su jais tenisą, kol kiekvienas paliečia teniso tinklą, kuris yra viena tiesi linija.
• Arba pakeiskite liniją į saulės laikrodžio šešėlį, kad jis galiausiai paliestų visus taškus Saulei judant dangumi.
• Arba paverskite tiesią liniją į saulės spindulį ir stikline prizme padalykite ją į daugybę spalvotų linijų, liečiančių visus devynis taškus. Užteks kol kas?

Pagal medžiagą iš knygos„MTEP KŪRYBINGUMO IR INOVACIJŲ VADOVAS“ Praktinis vadovas, kaip tobulinti kūrybišką mąstymą ir inovacijas.

Ryžiai. 4. Sujunkite devynis taškus su keturiomis linijomis

Viskas išradinga yra paprasta! Kodėl ne visi randa sprendimą!? Problema yra numanoma (paslėpta, užmaskuota) prielaida, kad linijos turi remtis į figūros viršūnes, nubrėžtas devyniais taškais. Kai tik tokie apribojimai panaikinami, aiškiai tai deklaruojant subjektui, pastarasis tarsi įgauna epifaniją, ir sprendimas randamas akimirksniu...

Daugelio vadovų noras sumažinti išlaidas grindžiamas panašia numanoma prielaida. Jie remiasi tuo, kad pajamų suma (pardavimo apimtis) yra daug sunkiau valdoma nei išlaidų suma, ir stengiamasi pastarąsias kiek įmanoma sumažinti. Neatsižvelgiant į tai, kad kai kurios išlaidos yra labai svarbios, taip sakant, generuojančios pajamas, o tokių išlaidų sumažinimas neišvengiamai lems pardavimų kritimą. Kita vertus, pelną generuojančių išlaidų padidėjimas greičiausiai lems spartesnį pajamų augimą.

Eliyahu Goldratt labai gerai aprašo šią situaciją savo knygoje "Goldratto taisyklės".

Konflikto sprendimo metodą turėtų sudaryti bandymai pašalinti trukdančią pradinę prielaidą, kuri neutralizuos pačią konflikto situaciją. Konflikto pašalinimas atveria kelią norimiems pokyčiams. Galime sutelkti dėmesį į pyrago dydžio didinimą, o ne kovoti dėl didesnės dalies dalindami nedidelį gabalėlį. Tai bus abipusiai naudingas sprendimas.

Iš pradžių reikia atsižvelgti į tai, kad bet kokiuose santykiuose galimi pokyčiai, kurių dėka kiekviena šalis patenkina savo poreikius. Nesvarbu, ar tokia galimybė šiuo metu yra. Svarbu visada, kai santykiuose kyla įtampa, įsitikinti, kad tokia galimybė egzistuoja. Ieškokite to, o ne antrosios pusės kaltės. Jei leidžiame sau teisti kitus, emocijos mus apakina. Kokia tikimybė sutelkti energiją ir laiką ieškant pokyčių, kurie atkurs harmoniją? Nereikšmingas.

Norint rasti abipusiai naudingą sprendimą, reikia rasti prielaidą pašalinti. Tačiau jį atrasti ne visada lengva. Visiems naudingas sprendimas padidina viso pyrago dydį. Kuo didesnis pyragas, tuo didesnį gabalėlį galime gauti. ...iškilus konfliktams, reikia susikoncentruoti ties sprendimo, kuris būtų naudingas abiem pusėms, kūrimas. Ir atsižvelgiant į tai, kad pasąmoningai mes visada siekiame savo pergalės, ar neturėtume sąmoningai ieškoti sprendimo, kuris užtikrintų kitos pusės pergalę? Ar šis požiūris nepadidins mūsų sėkmės galimybių?

Nuostabu, kaip viskas yra susiję – tvirtinimas, kad harmonija egzistuoja bet kuriuose santykiuose; abipusiai naudingas požiūris; patarimas pradėti ieškant didelio (ar didesnio) antrosios šalies susidomėjimo; gebėjimas nustatyti didžiausius laimėjimus, paslėptus sprendžiant paslėptas problemas. Visa tai papildo vienas kitą, sudarydami vientisą paveikslą.

Trumpai apibendrinkime:

Situacija, kai vienos pusės pelnas virsta kitos nuostoliais, nėra nekintanti

Jei pereinate nuo vienmačio vaizdo prie dvimačio (arba, be to, prie daugiamačio), galite rasti variantų, kuriuose naudingos abi pusės

Kadangi dirbame skirtingose ​​sistemose ir šios sistemos turi naujų savybių, turėtume siekti daugybės šių savybių pasireiškimo dimensijų.

Už vienmatio laimi-pralaimi požiūrio slypi numanoma prielaida; būtina jį atidaryti ir perkelti situaciją į (dvimatę) plokštumą, kuriai laimi.

Susijusi informacija:

1. IV. Naujos medžiagos mokymasis. Nors apskritimo apibrėžimas studentams nepateikiamas, būtina juos supažindinti su apskritimo taškų savybėmis

9 taškai 4 eilutės

Sąlyga: nupieštus devynis taškus reikia sujungti keturiomis tiesiomis linijomis, nepakeliant rašiklio nuo popieriaus lapo.

Apskritai tarp visų devynių taškų galima nubrėžti tik 20 tiesių: 4 kvadrato kraštinės; 2 įstrižainės; 6 linijos, jungiančios didelio kvadrato kraštinių centrus; 8 linijos, jungiančios didelio kvadrato kraštinių centrus su jo kampais. Kaip nubrėžti visas linijos atkarpas, jungiančias mūsų 9 taškus, parodyta paveikslėlyje žemiau:

Tačiau net naudojant šią diagramą neįmanoma rasti 4 linijų, kurios galėtų sujungti visus devynis taškus nepakeliant rankos.

Teisingas „9 taškų testo“ sprendimas

Spoileris

Šio galvosūkio sprendimas yra šiek tiek didesnis nei mūsų įprastas problemos suvokimas. Norėdami patys rasti tinkamą požiūrį, atminkite, kad:

• Per bet kuriuos 2 taškus galima nubrėžti tik vieną tiesią liniją.
• Tiesi linija nėra linijos atkarpa, todėl brėždami linijas neturime apsiriboti savo devyniais mėlynais apskritimais.

Taigi, pabandykime pratęsti linijas už aikštės, kuri mus ribojo dar visai neseniai. Čia matote, kad mūsų paieškos sritis gerokai išaugo. Įdėję šiek tiek pastangų, galite priimti vieną iš teisingų sprendimų.

Devynių taškų sujungimo su keturiomis linijomis seka:

Galite žiūrėti vaizdo įrašą apie šios problemos sprendimą:

Būkite kūrybingi su šiuo galvosūkiu

Dauguma žmonių, kurie išsprendė šią problemą, niekada negalėjo peržengti standartinio mąstymo, kuris šiame teste išreiškiamas kvadratu, sudarytu iš devynių taškų. Mums patogu žiūrėti į bet kokią gyvenimo užduotį tiesiogiai, pačiu paprasčiausiu būdu. Kita vertus, žmogus, naudodamasis standartiniu požiūriu, gali sugaišti daug laiko ir pastangų, kad surastų tinkamą sprendimą, kai šio sprendimo geriau ieškoti iš pradžių į procesą priartėjus kūrybiškai.

Netgi mūsų 4 taškų paveikslėlyje, kuris pateiktas mūsų 9 taškų galvosūkio sąlygoje, patys apskritimo taškai yra pakankamai dideli, kad juos būtų galima sujungti 3 linijomis, pavyzdžiui: