Učenje djeteta da broji: četiri tehnike igre. Metodika nastave brojanja Preporučena u metodici nastave brojanja

Duboko učenje matematike je nešto drugačije od uobičajenog: „Jedan, dva, tri“. Ako želite da vaše dijete u školu dođe temeljno pripremljeno, pročitajte pregled metoda na temu kako dijete naučiti računati. Ko su autori ovih sistema? Kako funkcionišu beneficije? Da li su efikasne i koju da odaberete? Sve ćete to odmah saznati.

Mali predgovor: rana matematika da ili ne?

Možda će se neko iznenaditi kada u podnaslovima vidi poznata imena - Montessori, Doman, Zaitsev i porodica Nikitin. Naravno, pojavljuju se kao inovativni autori koji su svijetu ponudili fundamentalno različite metode čitanja ili metode učenja, poput Marije Montessori.

Međutim, svaki od ovih ljudi izmislio je nešto što zaslužuje posebnu pažnju - nestandardne tehnike podučavanja matematike. Imajte na umu - nema brojanja, nema sabiranja i oduzimanja, naime matematike. Svaka metoda je vrijedna. Nemaju kontraindikacije niti posebne ograničavajuće preporuke. Imaju mnogo toga zajedničkog. Mogu se koristiti na način koji se vašem djetetu sviđa ili vam se čini racionalnim: svi zajedno, jedan po jedan, dio tehnike ili cijela tehnika odjednom.

Porodica Nikitin: učenje brojanja po tačkama

Učenje djece da broje "prema Nikitinu" može se izvesti na različite načine. Ova tehnika je verifikacioni test pretvoren u igru. Priručnik se sastoji od malih kvadrata na kojima su u određenoj simetriji izgrađene numeričke figure od velikih tačaka. Dolaze s digitalnim karticama iste veličine.

Potrebno je da dijete nauči organizirati karte: prvo po boji, zatim po količini i brojevima. Slijedi standardni set zadaci iz matematike, odabran posebno da nauči dijete da broji:

• koliko - u različitim verzijama;
• izaberite broj;
• brzo pronađi;
• uporedi;
• count;
• šta je suvišno i drugo.

Tako u igri djeca razvijaju ideju o broju i njegovoj povezanosti s brojevima.

Nikitinov stol "Stotine" - način da prestignete vršnjake

Možda će vas zanimati zašto mnogi autori razvojnih tehnika preferiraju jednostavne geometrijske oblike - krugove, kvadrate itd.? Kao što znate, djeca su rasejani ljudi. Zašto onda riskirati da još jednom izgubite korisne i kratke minute objavljivanjem svijetlih slika?

Sama tabela Stotine izgleda kao mreža. U njegovom središnjem dijelu nalaze se brojevi, a po obodu tačke u odgovarajućim količinama. Ona lako rješava još jedan problem za roditelje - kako naučiti dijete da broji do 100. Radnje s brojevima koji sadrže desetice i stotine dodaju se gore navedenim zadacima.

Zapravo, ove dvije jednostavne, ali sveobuhvatne tehnike pokrivaju nastavni plan i program osnovne škole u vezi sa brojanjem sa znakovima “+” i “-”. Sami Nikitini daju primjer kako je njihova šestogodišnja kćer iznenadila roditelje i sastavila težak logički zadatak koristeći brojeve od 50 do 500. A ovo je akrobatika čak i za učenika četvrtog razreda. Osim ovih igara, nastavnici su razvili i druge jednako korisne tehnike o kojima ćemo govoriti u narednim člancima.

Zajcevovo „Ne!“: podučavanje matematike ne do deset, već do hiljadu... najmanje

Kako naučiti dijete da broji do 10 je zagonetno pitanje koje rasplače više od jedne vrijedne majke. Kad bi samo bilo dovoljno lako računati, inače još uvijek morate naučiti sastav, razumjeti plus i minus, naučiti upoređivati, pa čak i rješavati jednačine!

Nikolaj Aleksandrovič je razmišljao i izmislio tehniku ​​inovativnu poput kocke, ali pod nazivom „Sto brojanje“. Sam autor je upozorio da je sto minijaturna količina za koju je sposoban mozak petogodišnjeg djeteta. Zamijenivši vrste aktivnosti, Zajcev je utvrdio da je mentalna aritmetika važnija i primarnija, a tek onda dolaze pismeni proračuni.

“Stoschet” je skup priručnika u kojem je, opet, tema brojeva i geometrijski oblici. Brojke su neophodne da se kvantitativno ilustruje broj.

Traka "Sto brojanje" upoznaje djecu sa svim vrstama matematičkih operacija s brojevima. Djeca koja su savladala algoritam trake lako prelaze stotine, dostižu hiljade, pa čak i prekoračuju ovaj prag. Dijete uči mentalno računanje kao neprimijećeno. Osim toga, on je strastven, i to mnogo vredi.

Čipovi koji čine traku izgledaju kao dvostruki didaktički set: potreban iznos krugovi, kvadrati i njihov odgovarajući broj. Slike su raspoređene simetrično i jasno pokazuju strukturu broja u dvije verzije.

Tabela “Hundred Count” se sastoji od istih čipova, ali su postavljeni u pravougaonik. Zadaci koje je autor kreirao za djecu strukturirani su na način da djeca ne rješavaju, već traže. Tokom igre savladavaju sastavljanje brojeva, uče da broje i upoređuju i sve to bez prevrtanja u svesku do 23.00 sata.

Genije Glenna Domana: podučavanje matematike

Najpoznatija i najkorisnija metoda za rehabilitaciju teško bolesne dece sa oštećenjem mozga... Ne možemo a da ne kažemo nekoliko reči u odbranu Glena Domana. Kao ljekar koji je obnavljao djecu nakon povreda, autor je osmislio svoj sistem kao jednu od metoda liječenja i adaptacije. Tehnika je dala odlične rezultate kod ove veoma teške publike.

U Domanovim karticama, kreiranim za djecu sa smetnjama u razvoju, „viđena je nova metoda učenja djece da broje“.

Šta predstavljaju Domanove kartice za brojanje? To su skupovi kvadrata na kojima se tačke nalaze sistematski ili haotično. Pokazujući kartice nekoliko minuta dnevno, roditelji mogu naučiti djecu da prepoznaju brojeve i broje. S obzirom da je Doman operisao velikim brojevima, dovodi se u pitanje efikasnost rješavanja primjera bez posebnog brojanja bodova.

Kako naučiti dijete da računa koristeći Doman? Da li je učenje pomoću matematičkih kartica autora prikladno za običnu djecu? Kako formirati percepciju brojeva na nivou intuicije (bez brojanja jedinica) - da. Ali kao zasebna metoda, ostavlja mnogo slijepih mrlja u čovjekovom matematičkom razmišljanju.

Maria Motessori - bogat skup tehnika za podučavanje matematike

Najopsežnija i univerzalna metoda koja pomaže roditeljima da shvate kako naučiti računati dijete predškolskog uzrasta. Nije tajna da je većina inovativnih sistema zasnovana na razvoju Marije Montesori. Ni ovaj atraktivni Italijan nije bio učitelj. Ali ona je došla do svega najboljeg što postoji u svijetu pedagogije i danas, skoro sto godina nakon osnivanja sistema.

Na osnovu različitih svakodnevnih iskustava djece (čulna, memorija, utisnute slike), Montessori je bazirala svoju metodu koja uključuje vježbe za razvoj sposobnosti svih vrsta. Autorski priručnici izrađeni su uzimajući u obzir mnoge parametre: težinu, taktilne senzacije, zvuk, veličinu, boju. Ovaj pristup vam omogućava da koristite sve vrste ljudskog pamćenja i omogućuje sveobuhvatnu asimilaciju materijala, kroz senzacije.

Montessori matematička pomagala za deset

Pomagala u obliku drvenih kockica dužine od 10 cm do 1 m - Montessori šipke - pomoći će vam da se nosite s prvih deset. Djeca će moći usporediti vrijednosti u praksi, jer šipke imaju različite dužine i podijeljene su u jedinice - segmente od 10 cm. Kako naučiti djecu da još brže broje? Koristite Montessori kartice. Ovo su čipovi koji prikazuju krugove i brojeve do 10.

Pored navedenih šipki, Montessori sistem uključuje vretena, drvene iverje, razne digitalne kartice, keglice i još mnogo toga.

Zlatne perle Montessori - učenje brojanja od 10 do... beskonačnosti

Efikasno i efikasno sredstvo učenja matematike je Montessorijevo zlatno bogatstvo. Uz to, roditelji nemaju glavobolju, koja se zove kako naučiti dijete da pravilno broji. Igrajući se perlama, djeca od 4-5 godina uče brojeve na intuitivnom nivou. Priručnici, posebno napravljeni od „zlatnih“ perli, otkrivaju koncept broja.

Iste perle, ali u različitim konfiguracijama, stolovi, daske posebnog dizajna, trodimenzionalni čipovi sa primjerima sabiranja, materijali "Fractions", abakus originalnog dizajna - ovo je mala lista materijala Marije Montessori za sveobuhvatnu nastavu matematike.

Montessori materijali uvjerljivo ilustruju matematičke formule. Sa zlatnim perlama podržanim digitalnim karticama, nećete imati problema da naučite svoje dijete kako da broji pomoću stupca. Razvrstavanjem skupova po rangu i uparujući brojeve s njima, djeca će na igriv način razumjeti odnos između matematičkih pojmova i radnji.

Zanimljive činjenice o stupnim proračunima

Nakon što smo dijete pripremili za školu, kasnije uvijek postavljamo pitanje: odakle to dvoje? Zašto školarac koji dobro rješava probleme kod kuće ne može učitelju odgovoriti?
Koliko god to bilo banalno, to samo znači da u njegovoj "matematičkoj zgradi", gdje svaka cigla mora biti na svom mjestu, postoji nedostatak. Najčešće su to problemi kao što su: nepoznavanje sastava broja, tablice množenja, principa dijeljenja broja na znamenke.

Uprkos djelotvornosti opisanih metoda, sve one bi trebale dovesti do teorije. Odnosno, učenik, nakon što je figurativno savladao brojeve, treba da bude u stanju da odgovori na sva pitanja iz programa. Definitivno, moraćete da se nagurate. Međutim, ovo je samo za dobro. Ruski program pruža najjasniji algoritam za učenje djeteta da broji u stupcu. O tome su nam rekli roditelji čija su djeca studirala u stranim školama.

Pokazalo se da tradicionalna notacija s prijenosom ili posuđivanjem bitnih jedinica daje odličan rezultat, pod uvjetom da je potkrijepljena teorijskim znanjem.

Rane metode - odlična matematika

Posebno bih se osvrnuo na negativnu tačku gledišta u pogledu metoda rane nastave matematike. Ako dijete želi da zna, onda mu se to znanje mora dati. Štaviše, autori ne predlažu sjedenje djece za radnim stolom. Svi časovi se odvijaju „u prolazu“ na način koji je prijateljski po zdravlje djece. A ovo je odlična alternativa, s obzirom na predškolsku groznicu, kada dijete hitno sjedaju za klupu, daju mu udžbenik i štapiće za brojanje i kažu da se spremi za školu.

U suštini, metode rane nastave matematike su nekoliko rješenja za jedan problem. Neka vrsta Rubikove kocke, u kojoj je jedini mogući i vrlo stvaran rezultat djetetovo matematičko znanje. Kao i uvijek, savjetujemo vam da spojite korisno i potrebno: nestandardne metode, koje su svakako korisne, i školski program koji su sastavili i testirali najiskusniji stručnjaci u svojoj oblasti.

Tekst: Ivanna Borovets

Mnogi roditelji, zaljubljeni u teoriju ranog razvoja, pokušavaju naučiti djecu mentalnoj aritmetici doslovno od kolijevke - koriste svijetle karte, bučne kocke, drvene perle i abakus. Selo je otkrilo prednosti i nedostatke pet popularnih metoda podučavanja djece mentalnoj aritmetici i od stručnjaka naučilo jesu li novodobne metode zaista bolje od tradicionalnih i kako roditelji mogu sami podučavati svoju djecu bez pribjegavanja pomoći ranog razvoja centri.

Tradicionalna Leushina tehnika

Pored metoda učenja brojanja na prste ili brojanja štapića koje su svima razumljive, postoji tradicionalni pristup podučavanju mentalnog brojanja, koji je razvila sovjetska učiteljica Anna Mihajlovna Leushina. Ovom metodom se uči računati vrtić: deca uče da vide i pomeraju prebrojive predmete u prostoru, pomažući se rečima. Na primjer, "trešnja, više trešnje" i tako dalje. Sljedeća faza je upoznavanje s konceptima „više“, „manje“ i „jednako“, odnosno brojanje bez stvarnog korištenja brojeva. Na kraju, djeca imenuju broj predmeta, uče da broje od najmanjeg do najvećeg i obrnuto i mogu odgovoriti na pitanje „koliko?

pros

Razvija motoričku aktivnost i govor, dok dijete recituje brojanje.

Minusi

Ne trenira tempo razmišljanja.

Može biti dosadno za djecu koja brzo savladaju svaki korak brojanja.

Metoda Glena Domana

Ova metoda učenja brojanja zasniva se na korištenju kartica sa velikim svijetlim tačkama. Princip podučavanja je jednostavan: roditelji pokazuju djetetu karticu i imenuju broj. Za početak uzimaju kartice na kojima broj tačaka ne prelazi pet, zatim se koriste kartice sa sve većim brojem tačaka: 20, 50 - i tako dalje do 100. Zahvaljujući takvoj obuci dijete uči računati broj objekata vizualno, bez pribjegavanja uobičajenom brojanju s izgovorom ili sabiranjem-oduzimanjem. Istina, da biste postigli bilo kakve rezultate, morate učiti s karticama nekoliko puta dnevno, što je prilično zamorno i za dijete i za roditelje.

pros

Djeca lakše shvaćaju koncept kvantiteta bez pozivanja na slike brojeva ili objekata.

Minusi

Nije prikladno za pokretnu djecu koja ne mogu dugo sjediti mirno.

Ne razvija logiku i prostorno razmišljanje, ne uvježbava praktičnu primjenu vještine.

Zahteva aktivnu obuku tokom dana, što nije pogodno za veoma zaposlene roditelje.

Za obuku morate kupiti posebne materijale i proučiti principe izvođenja nastave.

„Sto grofa“ Nikolaja Zajceva

Tehnika je pogodna za djecu od tri do četiri godine; zasniva se na posebnim tabelama sa brojevima od 0 do 9 i njihovim slikama. Uz pomoć prve tablice, dijete može lako savladati sabiranje i oduzimanje u svojoj glavi unutar stotinu. Drugi pomaže u savladavanju trocifrenih brojeva i daje ideju o njihovom sastavu: stotine, desetice, hiljade. Treći upoznaje učenike sa višecifrenim brojevima. Glavni cilj tehnike je da poveže zvučne, kvantitativne i digitalne slike broja; za to se dijete osposobljava za pronalaženje, prepoznavanje i imenovanje broja. Prema ideji autora, nakon što je naučio pronaći bilo koji broj u tabeli, dijete će lako savladati sabiranje i oduzimanje unutar sto.

Tablice pomažu djetetu da pravilno shvati suštinu brojanja bez vezivanja za predmete ili prste.

Minusi

Zasnovan na mehaničkom pamćenju brojeva.

Nema treninga fine motoričke sposobnosti neophodno za pisanje.

Morate naučiti tehniku ​​kako biste samostalno radili sa svojim djetetom.

Morate kupiti posebne materijale i kartice.

Metodologija Sergeja Poljakova

Zasniva se na integritetu dječjeg mišljenja i koristi dvije vrste memorije odjednom: vizualnu i motoričku. Trening se izvodi pomoću digitalnih kockica, pomoću kojih djeca uče da prepoznaju količine bez brojanja. Prvo, dijete treba savladati brojanje do deset, zatim naučiti oduzimati i sabirati 3, 5, 6 i tako dalje. Osim toga, djeca obično intuitivno razumiju šta je „više“ i „manje“. Možete trenirati dok se igrate, jedete, šetate - gdje god postoji nekoliko objekata koji se mogu izbrojati.

pros

Igrovi oblik nastave.

Kratko trajanje nastave (10-20 minuta).

Minusi

Bolje je učiti u maloj grupi od dvije ili tri osobe.

Mentalna aritmetika

Nova tehnika brzog brojanja koja se u posljednje vrijeme aktivno razvija. Zasnovan je na abakus abakusu, izmišljen u antičko doba. Djeca prvo treba da nauče kako da prave brojeve bacajući prstima abakus kockice. Zatim se abakus odlaže i djeca vježbaju brzo računanje u svojoj mašti. Nastavnici koji djecu podučavaju mentalnoj aritmetici kažu da vježbe abakusa kod djece razvijaju maštovito i logičko razmišljanje, jer istovremeno koriste obje hemisfere mozga. Istovremeno se razvija kreativno mišljenje i domišljatost. Mentalna aritmetika se uči od četiri do 12 godina.

pros

Brzi rezultati u savladavanju matematičkih vještina.

Vježbaju se fine motoričke vještine.

Minusi

Veština se formira postepeno tokom jedne do dve godine.

Veština može izbledeti ako prestanete da trenirate na abakusu.

Visoka cijena nastave (od 5 hiljada rubalja mjesečno).

Nije prikladan za djecu koja nisu fiziološki sklona brzom razmišljanju i takmičenju u razredu: ovakav pristup će im izazvati stres.

Obećani rad obje hemisfere postiže se ne tehnikom kao takvom, već dodatnim vježbama motoričke aktivnosti, koje nastavnik uvodi po vlastitom nahođenju.

Koju metodu podučavanja brojanja trebam odabrati?

Najvažnije je da se ne zaglavite u jednoj tehnici, već da naizmjenično mijenjate različite materijale i zadatke za brojanje. Sposobnost brojanja objekata mnogo je važnija od sposobnosti pisanja brojeva i primjera.

Leushina tradicionalna metoda ima svoje nedostatke: kada uče prema njoj, djeca ulažu mnogo truda i vremena učeći da prepoznaju brojeve, izgovaraju brojeve po redu i uče napamet sastav brojeva. Često djeca uče da je „pet plus tri jednako osam“ kao pjesmica bez razumijevanja i ne mogu reći koliko je 3 + 5, a koliko je 3 + 3 + 2. Ovo je za njih potpuno nova zasebna informacija koju treba posebno pamtiti.

Domanova metoda, po mom mišljenju, ima određeni nedostatak: djeca pamte iz vida ovu karticu sa nasumično postavljenim tačkama. Ali, na primjer, ako napravite novu karticu s istim brojem tačaka, tada će je djeca morati ponovo zapamtiti.

Mentalna aritmetika je popularna, moderna tehnika, a roditelje često pleni činjenica da istovremeno obećava razvoj međuhemisfernih veza, mentalne aritmetike i još mnogo toga. U stvarnosti, sama metodika nije primjerena za svu djecu, a to prvenstveno zavisi od nastavnika.

Mnoga djeca odlično savladavaju mentalno brojanje igrajući društvene igre iz serije “Bande pametnjaka”: “Turbo Counting”, “Fructo10”, “Etazhiki”, “Patike” i druge. Osim toga, postoji veliki broj različitih materijala za brojanje: osim brojanja na prste i štapića za brojanje, istaknuo bih "perle za brojanje" - špagu sa pet plavih i pet crvenih perli; Unifiks kocke za brojanje, pomoću kojih možete upoznati djecu sa sabiranjem, oduzimanjem i množenjem; Osnovni setovi za brojanje deset, koji uključuju kocke za jednu, štapiće za deset, avione za stotine i hiljadu, predstavljeni su u obliku velike kocke. Postoji i odličan engleski materijal za brojanje "Numikon" - matrice sa okruglim rupama. U radu sa svim ovim materijalima za brojanje djeca koriste i motoriku i vizualnu podršku.

Yuri Novoselov

osnivač škole mentalnog računanja "Soroban"

Japanski programeri ne kriju činjenicu da mentalnu aritmetiku mogu savladati ljudi sa određenim intelektualnim sposobnostima. Dakle, tehnika u obliku u kojem se uči u drugim, klasičnim školama mentalne aritmetike, radi samo za 25% učenika. Obično učenje teorije traje do šest mjeseci, tek tada se djeca mogu okušati u mentalnom proračunu.

Doradili smo teorijsku osnovu kako bi dijete tokom procesa učenja moglo obavljati praktične zadatke: Soroban ima online simulator koji daje vježbe na igriv način. Dijete samostalno izvršava zadatke i odmah vidi rezultat, što povećava njegovu motivaciju. U stvari, malo je praktične koristi u svakodnevnom životu od brzog brojanja. Treniramo mozak: učimo maštovitom razmišljanju, inovativnim rješenjima i još mnogo toga. Brzo brojanje je Najbolji način, simulator za postizanje cilja.

Kako vježbati kod kuće?

Preporučljivo je djetetu jasno pokazati kako se vještina brojanja koristi u životu. Dakle, brojanje se može naučiti mjerenjem dužine stola ili drugih predmeta dlanovima, korištenjem Lego kockica tokom igre (brojanje dijelova pri izradi zanata), brojanjem predmeta, na primjer, određene boje ili oblika. Na taj način će dijete na sveobuhvatan način ovladati pojmom broja i moći će “dodirnuti” i “osjetiti” brojeve. Obično do polaska u školu djeca ne samo da savladaju brojanje od 0 do 10 i nazad, već znaju i kako povezati brojeve sa brojanjem stvarnih predmeta, rješavati jednostavne aritmetičke i logičke zadatke i prepoznati jednostavne geometrijske figure.

Zhenya Katz

Vrlo je korisno igrati se s djecom, a novčići mogu biti isti štapići za brojanje ili kocke za brojanje. Važno je djeci predškolske dobi dati mnogo zadataka po principu “prevoda s jezika na jezik”, na primjer: baciti kocku, a ako se pojavi 5, zatim zalijepiti pet naljepnica ili napraviti kućicu od pet kockica, itd. .

Osim toga, važno je da djeca prođu bilo kakvo znanje kroz tijelo, pa je korisno prevesti brojeve u pokrete: brojanje koraka, skokova, pljeskanja. Na primjer: ako kažem "kva-kva-kva", onda moram skočiti tri puta, a ako kažem "kar-kar", trebam dvaput zamahnuti rukama, ali ako kažem "kar-kva-kva “, onda jednom i dvaput zamahnem rukama, jednom skočim. Kako bi djeca bolje zapamtila brojeve i njihov redoslijed, korisno je zajedno igrati poskoke na asfaltu, skačući po brojevima u pravom redoslijedu. Možete i trebate vježbati brojanje opušteno, sve dok vas ove aktivnosti čine sretnim.

Kod djece prevladava vizualno-figurativno mišljenje. Problem je u tome što je većina matematičkih pojmova apstraktna i mlađim učenicima je teško da ih shvate ili zapamte. Stoga se sve matematičke operacije moraju zasnivati ​​na praktičnim radnjama s objektima.

Učitelji koriste tri glavna načina da nauče dijete da broji u glavi:

• na osnovu poznavanja sastava brojeva;
• učenje tablica matematičkih operacija napamet;
• korištenjem posebnih tehnika za izvođenje matematičkih operacija.

Pogledajmo svaki od njih.

Priprema za podučavanje mentalne aritmetike

Priprema za mentalnu aritmetiku treba započeti s prvim koracima u proučavanju matematike. Prilikom upoznavanja djeteta s brojevima, neophodno je naučiti ga da svaki broj predstavlja grupu s određenim brojem objekata. Nije dovoljno izbrojati, na primjer, do tri i pokazati djetetu broj 3. Obavezno ga pozvati da pokaže tri prsta, stavi tri bombona ispred njega ili nacrta tri kruga. Ako je moguće, povežite broj sa poznato detetu bajkoviti likovi ili drugi koncepti:

• 3 - tri praščića;
• 4 - ninja kornjače;
• 5 — prsti na ruci;
• 6 — junaci bajke „Repa“;
• 7 - patuljci itd.

Dijete treba da formira jasne slike povezane sa svakim brojem. U ovoj fazi je vrlo korisno igrati matematičke domine s djecom. Postepeno, slike sa tačkama koje odgovaraju odgovarajućim brojevima biće utisnute u njihovu memoriju.

Također možete vježbati učenje brojeva koristeći kutiju blokova. Takvu kutiju treba podijeliti na 10 ćelija, koje su raspoređene u dva reda. Upoznajući se sa svakim brojem, dijete će popuniti potreban broj ćelija i zapamtiti odgovarajuće kombinacije. Prednost ovih igara sa kockicama je u tome što će dijete podsvjesno primijetiti i zapamtiti koliko je još kockica potrebno da završi broj do 10. Ovo je vrlo važna vještina za mentalno brojanje!

Alternativno, za takvu vježbu možete koristiti Lego dijelove ili primijeniti princip piramida iz Zaitseve metode. Glavni rezultat svih opisanih metoda upoznavanja brojeva treba da bude njihovo prepoznavanje. Potrebno je osigurati da dijete, gledajući kombinaciju predmeta, može odmah (bez brojanja) navesti njihovu količinu i odgovarajući broj.

Usmeno brojanje na osnovu sastava broja

Na osnovu poznavanja sastava broja, dijete može vršiti sabiranje i oduzimanje. Na primjer, da bi rekao koliko je "pet plus dva", on mora zapamtiti da su 5 i 2 7. A "devet minus tri" je šest, jer je 9 3 i 6.

Bez znanja o odgovarajućim tablicama, malo je vjerovatno da će dijete moći naučiti dijeliti brojeve u svojoj glavi. Konstantna praksa u korištenju tablica značajno poboljšava brzinu dobivanja rezultata pri izvođenju mentalnih proračuna.

Upotreba računskih tehnika za usmeno brojanje

Najviši stepen ovladavanja vještinom mentalnog brojanja je sposobnost pronalaženja najbržeg i najprikladnijeg načina izračunavanja rezultata. Takve tehnike treba početi objašnjavati djeci odmah nakon što ih upoznaju s operacijama sabiranja i oduzimanja.

Tako, na primjer, jedan od prvih načina da naučite dijete da mentalno broji u 1. razredu je metoda brojanja i „skakanja“. Djeca brzo shvate da dodavanjem 1 nastaje sljedeći broj, a oduzimanjem 1 prethodni broj. Zatim morate ponuditi da upoznate najboljeg prijatelja broja 2 - žabu koja može preskočiti broj i odmah nazvati rezultat sabiranja ili oduzimanja 2.

Na sličan način je objašnjen princip izvođenja ovih matematičkih operacija sa brojem 3. U tome će pomoći primjer zečića koji može skočiti dalje - nakon dva broja odjednom.

Djeca također moraju pokazati sljedeće tehnike:

• preraspoređivanje pojmova (na primjer, za brojanje 3 + 68, lakše je zamijeniti brojeve i sabirati);
• brojanje u dijelovima (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• smanjenje na okrugli broj (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

Proces brojanja je olakšan sposobnošću primjene kombinacijskih i distributivnih zakona. Na primjer, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. U isto vrijeme, djeca bi trebala biti u stanju da vide najjednostavniji način brojanja.

Kako naučiti brzo brojati u glavi kao odrasla osoba

Odrasla osoba može koristiti složenije algoritme za mentalno brojanje. Najprikladniji način za brzo brojanje u glavi je da zaokružite brojeve, a zatim ih dodate. Na primjer, primjer 456 + 297 može se izračunati ovako:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

Oduzimanje se vrši na isti način.

Dizajniran za obavljanje množenja i dijeljenja posebna pravila akcije sa pojedinačnim brojevima. Na primjer, ove:

• da pomnožite broj sa 5, lakše ga je pomnožiti sa 10, a zatim ga podijeliti na pola;
• množenje sa 6 uključuje izvođenje prethodnih koraka, a zatim dodavanje prvog faktora rezultatu;
• Da biste dvocifreni broj pomnožili sa 11, morate prvu cifru napisati na mjestu stotina, a drugu na mjestu jedinica. Na mjestu desetica zapisuje se zbir ove dvije cifre;
• Možete podijeliti sa 5 množenjem dividende sa 2, a zatim podijeliti sa 10.

Postoje pravila za izračunavanje operacija sa decimalama, izračunavanje procenata i eksponencijalnost.

Ove tehnike možete naučiti u školi ili pronaći materijal na internetu, ali da biste na osnovu njih naučili brzo brojati u glavi, morate vježbati i vježbati ponovo! Tokom procesa treninga mnogi rezultati će se pamtiti napamet, a dijete će ih automatski imenovati. Takođe će naučiti da operiše velikim brojevima, razlažući ih na jednostavnije i pogodnije pojmove.

„Matematika se prvo mora predavati jer ona dovodi um u red“, svi znaju ovu Lomonosovljevu izjavu. U životu, matematika pomaže osobi da riješi razne probleme, vidi budućnost i planira svoje postupke. Psiholozi potvrđuju da učenje djece da broje poboljšava performanse svih mentalnih procesa, formira logičko mišljenje i inteligenciju. Djeca koja se snalaze s brojevima i matematičkim pojmovima dobro se snalaze u svim predmetima u školi. Stoga, čim beba odraste, brižni roditelji odmah ga počinju učiti da broji. Međutim, podučavanje djece kod kuće zahtijeva posebnu organizaciju. Važno je znati, Kada I Kako pravilno razvijati elementarne matematičke pojmove. Prema mišljenju stručnjaka, dob od 2-3 godine smatra se najboljim periodom za početak učenja. To se objašnjava činjenicom da djeca već imaju iskustvo u razumijevanju svijeta oko sebe, razumijevanju govora odrasle osobe, sposobnost vizualnog predstavljanja predmeta i povezivanja matematičkih pojmova s ​​njima, na primjer: koliko, jedan - mnogo, više - manje, podjednako. Kada roditelji pitaju gdje da počnu učiti svoje dijete, postoji samo jedan odgovor: naučite brojati od 1 do 5.

Brojanje stavki unutar 5

Glavna stvar je da kada podučavate djecu da broje unutar 5, pridržavaju se osnovnih pravila, tada će rad na razvoju elementarnih matematičkih pojmova ići mnogo lakše i brže. Dakle, kako naučiti dijete da broji?

Pratimo principe učenja

Odrasli bi trebali razumjeti da mala djeca nisu uvijek u stanju brzo savladati nova znanja. Kako bi se osiguralo da djeca ne izgube interesovanje za nastavu zbog složenosti gradiva, obuka treba da se nastavi:

• od jednostavnog do složenog;
• postepeno i u fazama;
• trajanje nastave u početnoj fazi ne prelazi 10 minuta;
• nema potrebe da se dijete opterećuje nepotrebnim informacijama;
• potrebno je stalno ponavljati stečeno znanje.

Program kućnog učenja za brojanje u okviru 5 sastoji se od sljedećih faza:

1. Sastavljanje broja objekata unutar 5 i njihovo brojanje naprijed i obrnuto (prvo od 1 do 5, zatim od 5 do 1).
2. Kvantitativno (pitanje: koliko predmeta?) i redni (pitanje: koji?) broji unutar 5.
3. Korelacija broja i figure: slušnu percepciju broja povezujemo s njegovim označavanjem (pisanjem).

Pripremamo se za smislenu percepciju matematičkog znanja

Učitelji tvrde da čak i najmanje dijete može lako da broji predmete: jedan, dva, tri, itd. To umiruje roditelje, misle da njihova beba zna da broji. Međutim, često beba jednostavno ponavlja za odraslom osobom i mehanički pamti nazive brojeva. Našavši se u različitim uslovima, može ih jednostavno zbuniti. Roditelji će shvatiti da li njihovo dijete smisleno broji ako promijene uslove, na primjer, prave količine od različitih igračaka, miješaju ih sa kućnim predmetima, broje nacrtane predmete, broje štapiće. Za tačnu percepciju i smisleno brojanje, morate naučiti dijete da se ponaša ispravno: broji predmete dodirujući ih rukom, s lijeva na desno. Kada imenujete posljednji broj, pitajte koliko ima objekata.

Nemoj zaboraviti! Broj “jedan” ne može se zamijeniti riječju “jedan”!

Brojanje naprijed i nazad

Kada učite svoje dijete kvantitativnom izračunavanju, važno je da mu pokažete da može brojati naprijed i nazad. Stručnjaci kažu da su takve vještine neophodne za dalje, složenije manipulacije brojevima, kao što je učenje oduzimanja. Jednostavne igre će pomoći djeci da nauče kako da broje unatrag unutar 5, na primjer: postavite ljestve od kockica, po kojima igračke hodaju gore-dolje, brojeći 1, 2, 3, 4, 5 i 5, 4, 3, 2, 1. Ili igrajte igru ​​"Šta se promijenilo?" (odrasla osoba sastavi količinu od 5 malih predmeta, dijete ih prebroji, zaključi: ima samo 5 igračaka. Zatim zatvori oči, a odrasla osoba odloži igračku, dijete prebroji i zaključi: ima 4 igračke u ukupno, itd.).

Učimo redovno brojanje

Nakon što beba savlada kvantitativno brojanje, potrebno je preći na redovno brojanje. Ovim brojanjem svaki artikal dobija svoj serijski broj: prvi, drugi... Možete brojati po redu samo s lijeva na desno. Igre prstiju korisne su za jačanje vještina rednog brojanja, na primjer, savijanje prstiju i brojanje s djetetom:

“Prvi prst je najveći, kažiprst je drugi, treći je srednji prst, a četvrti je prstenjak, peti prst je naš omiljeni, a zove se mali prst!”

Ili „Prvi prst je deda, drugi prst je baka, treći prst je tata, četvrti prst je mama, peti prst je naša beba i njegovo ime je (ime deteta).“

Igra "Koja igračka nedostaje?" bit će korisna. (svakom predmetu se dodjeljuje redni broj: prvi je medvjed, drugi je lopta, treći je slon, četvrti je kocka, peti je kućica. Zatim dijete zatvori oči, odrasla osoba sakrije jednu igračaka i pita koji predmet nedostaje).

Povezivanje broja i odgovarajuće cifre

Djeca mogu brzo naučiti spajati broj i broj. Važna je pravilna obuka u kojoj je najbolja tehnika kada se beba uče brojkama i odgovarajućim brojevima stalno, u svakodnevnim situacijama. Na primjer, kod kuće broje i broje knjige, slažući ih po redu; brojite korake označene brojevima; golubovi na igralištu, drveće u parku. Korisno je djetetu stvoriti problematičnu situaciju namjernim izostavljanjem nekog broja, na primjer: "Sakupimo lišće za buket, prvi list, drugi, ... četvrti. Tačno?" Istovremeno, obratite pažnju da se broj može zapisati, potražite brojeve u okolnim objektima: u knjigama, kućnim brojevima, brojevima autobusa.

Dječje igre, pjesmice i brojalice pomoći će vam da smisleno zapamtite broj i povežete ga s brojem. Na primjer, kao odgovor na riječi S. Marshaka: "Evo jedne ili jedne, vrlo tanke, kao igla za pletenje. Ali ovo je broj dva. Divite se kako izgleda: dvoje savija vrat, rep vuče iza to...” odrasla osoba izlaže brojeve iz dostupnog materijala ili ih izvlači. Imena mačića možete nacrtati brojevima u rimi za brojanje S. Mihalkova: "Odlučili smo, pitali smo se: kako da nazovemo mačiće? Na kraju smo ih nazvali: Jedan, Dva, Tri, Četiri, Pet." Ili dajte deci slike sa brojevima i igrajte se: „Trčaćemo se i igrati, odlučio sam da vas izbrojim: jedan, dva, tri, četiri, pet...“.

Učenje radnji sa brojevima

Pamćenje brojeva ići će mnogo brže ako predškolac nauči aktivno raditi s njima, na primjer, zbrajati. Djeca od 2 do 3 godine počinju sa sabiranjem brojeva tek kada savladaju smisleno brojanje. Nema potrebe da brinete ako vaše trogodišnje dete još ne razume sabiranje. Ova vještina zahtijeva poznavanje sastava brojeva, može se formirati kasnije, do četvrte godine, što je također norma. Da bi dijete razumjelo sastav broja, kao simulator se koriste štapići za brojanje: "Stavi jedan štap lijevo, a dva desno, koliko ih ima ukupno? Koji si broj dobio?"

Učenje djece da broje do 5 u igricama

Ispunjava ove obrazovne zahtjeve. Didaktičke (obrazovne) igre, na primjer, kao što su poznati loto, domine i slagalice, posebno su uspješne u savladavanju i konsolidaciji matematičkog znanja. Za konsolidaciju novog gradiva korisne su verbalne i fizičke igre, igre zasnovane na pričama i kreativne igre, koje mogu biti dobra pomoć roditeljima da vježbaju brojanje sa svojim djetetom.

Igre prstiju za mališane

Za najmlađu djecu prikladne su igre prstima, koje će služiti ne samo kao gimnastika za male mišiće šake, već i kao simulator za brojanje od 1 do 5. Odrasla osoba poziva bebu da radi prstima u ritmu stiha: stisnuti i otkinuti, naizmenično savijati i brojati. Ne zaboravite da se igramo prstima i učimo da brojimo do 5 zajedno sa bebom. Igre prstiju bit će zanimljive ako nacrtate kape sa smiješnim licima za svaki prst ili koristite kazalište prstiju.

"pet prstiju"

Na ruci mi je pet prstiju
Pet hvataljki, pet držača.
Planirati i pilati,
Uzimati i dati.
Nije ih teško prebrojati:
Jedan dva tri četiri pet!

"brojanje prstiju"

Matematičke igre za brojanje

Bilo koja igra može biti matematička aktivnost za predškolce, glavna stvar je pridržavati se potrebnih zahtjeva. Ova aktivnost će pomoći djeci da vježbaju kvantitativno i ordinalno brojanje, upoznaju se s brojevima, matematičkim pojmovima (jedan je mnogo, više je manje) i aktivno rade s brojevima.

"naš asistent"

Tematske akcije omogućavaju djetetu da osjeti svoju važnost u porodici, emocionalno ga obogaćuje, a istovremeno jača njegove kvantitativne vještine. Dijete, na zahtjev majke, broji i izlaže potrebnu količinu pribora za jelo za večeru. Možete ga zamoliti da donese dva krastavca, tri paradajza, jednu papriku za salatu.

"Napravi figuru"

Zadatak se koristi kao simulator za razvoj fine motorike, brojanje unutar 5, konsolidaciju brojeva, imena geometrijskih oblika. Odrasla osoba unaprijed pripremi nekoliko geometrijskih oblika u boji (kvadrat, krug) koji se izrezuju na 5 dijelova. Svaki dio je označen odgovarajućim brojem. Predškolac mora pokupiti komade i prebrojati njihov broj za svaku figuru. Za raznolikost možete ponuditi takmičenje "Ko može brže da sastavi figuru!" Obavezno dajte svom djetetu priliku da pobijedi i ohrabrite ga.

"Djeca - olovke"

Djeca predškolskog uzrasta upoznaju se sa sastavom brojeva iz jedinica i ponavljaju kvantitativni proračun. Za ovu lekciju potrebne su olovke u boji. Odrasla osoba vadi plavu olovku, pojašnjava da postoji samo jedan predmet, zatim drugu žutu olovku: broj 2 sastoji se od dvije olovke (jedinice). Postupno se postavljaju druge olovke kako bi se na sličan način uveo sastav narednih brojeva. Na kraju lekcije, kako bi zadržao interesovanje, odrasla osoba čita poeziju zasnovanu na djelu A. Stepanova, a dijete crta sliku:

Bebe leže u kutiji,
Djeca su olovke.
Jedan dva tri četiri pet,
Počnimo crtati.
Crvena, žuta, plava...
Odaberite bilo koju za sebe.
Nacrtajte prekrasnu kuću
Živećemo sa vama u njemu.
I nacrtaj sunce iznad kuce,
Tako da ima svjetlosti u našem prozoru.
A na nebu su oblaci,
Iz daleka trče prema nama.
A ispod je potok, trava,
I na drvetu je lišće.

"Nacrtaj broj"

Zadatak upoznaje djecu predškolskog uzrasta sa sastavom brojeva, pomaže u povezivanju broja i figure i vježba kvantitativne proračune. Odrasla osoba poziva dijete da "izvuče" broj iz bilo kojeg predmeta: olovke, male igračke, štapiće za brojanje, a zatim izbroji broj predmeta.

"lokomotiva"

U igri priče vježba se brojanje od 1 do 5 i pojačava se redni. Dobro je kada se igra cela porodica. Ako to nije moguće, koriste se velike igračke: medvjedi, lutke, slonovi. Odrasli slažu stolice kao voz, dijete slaže igračke po redu. Možete pitati ima li dovoljno mjesta za sve putnike. Dijete broji stolice i igračke. Zatim, uz veselu pesmu iz crtanog filma, voz kreće. Radnja igre bi mogla biti ovakva: "Igračke idu na put. Prebrojte ih i sadite redom: prva, druga, treća, četvrta, peta." Akciju možete diverzificirati tako što ćete na stolice pričvrstiti slike s brojevima.

"Matematičke zagonetke"

Igra razvija pamćenje, pažnju, prostorno razmišljanje i trenira pamćenje brojeva. Vrlo je lako sami pripremiti materijal za takvu društvenu igru: odaberite slike s velikim slikama, na primjer, povrće, voće, kućne potrepštine, kuće. Slike su izrezane na pet dijelova, a svaki dio je označen brojem. Dijete mora sastaviti sliku u skladu sa nizom brojeva. U ovoj igri je korisno naučiti imenovati „komšije“ brojeva („susjedi“ kod 2 su 1 i 3).

Djeca će brzo i lako naučiti računati ako ih odrasli stalno vježbaju!

Učenje brojanja može početi sa predškolskog uzrasta, međutim, ne biste trebali biti previše revni oko toga. Nema potrebe da inicirate svoje dijete u matematičke suptilnosti ako “duša nije u njemu”. Naučite ga da broji do 20 za školu, shvati sastav broja i to će biti dovoljno. Ostatak znanja će dobiti naknadno.

Kako podučavati?

Karte i materijali pri ruci

Ako roditelji sami rade sa svojom bebom, moraju naučiti glavni princip: Dijete najbolje uči informacije o brojanju vizualno. Poučavanje predškolaca po sluhu biće uzaludno. Pripremite sredstva za brojanje unutar 5 ili 10 (u zavisnosti od bebinih vještina). To mogu biti igračke, figure od plastike ili kartona, povrće ili voće itd. ili štampajte sa naše web stranice. Sve što možete računati će poslužiti.

Stavite stavke u red. Počnite s malom količinom, na primjer tri ili pet. Pustite dete da upre prstom u svaki predmet i broji za vama: jedan, dva, tri... Ovo je korisna aktivnost za predškolce.

Tablice za brojanje

Rime za brojanje savršene su za predškolsku djecu kao način učenja brojanja. Možete ih početi učiti sami, bez pozivanja na igre brojeva, ali ih možete koristiti za ponavljanje brojanja.

Vrlo dobre knjige o podučavanju matematike Možete besplatno preuzeti torrent fajl:

1. « » Andrej Usačev
2. « » Sergej Volkov

Popularne video zapise s dječjim pjesmama možete pogledati ovdje

Za grupu djece predškolskog uzrasta možete smisliti igru ​​skrivača, hvatanja i sl., gdje treba koristiti pjesmicu za brojanje.

Za djecu predškolskog uzrasta koja mogu brojati unutar 10 prikladna je složenija rima za brojanje. U folkloru ih ima mnogo: momci ih aktivno koriste u svojim igrama.

Razvrstajte predmete po karakteristikama

Pored brojanja unapred i unazad, važno je da deca predškolskog uzrasta nauče kako da sortiraju predmete po nekim kriterijumima. Takve vježbe razvijaju logiku i pamćenje. Metoda podučavanja brojanja predlaže kreiranje sljedećih zadataka za predškolce:

• upoznati djecu predškolskog uzrasta sa pojmovima kao što su mnogo, malo, jedan i nekoliko;
• sortirajte objekte prema jednoj karakteristici (na primjer, odaberite samo plavu, zelenu, visoku, nisku, veliku, itd.);
• pronaći objekat na osnovu date karakteristike;
• manipulisati izrazima: koliko, jednako, veće, manje itd.

Nudeći slične zadatke za predškolsku djecu, možete istovremeno brojati odabrane predmete unutar 10 (ili više ako je dijete pripremljeno). Učenje brojanja može se provesti u svakoj prikladnoj svakodnevnoj situaciji. Na primjer, postoji nekoliko jabuka u posudi. Pozovite svoje dijete da izbroji koliko jabuka ima u činiji. Za nagradu neka proba jednu od njih.

Nije potrebno učiti predškolce da broje samo predmete raspoređene u jednom redu. Unutar 10, sasvim je moguće rasporediti stazu za brojanje okomito. Uzmite obične blokove za predškolsku djecu i stavite ih jedan na drugi. Zatim zamolite dijete da izbroji koliko kockica ima u tornju. Piramida krugova, koja je dostupna u bilo kojoj trgovini za predškolsku djecu, savršena je za tu svrhu: izbrojite koliko krugova ima u njoj.

Pokušajte da vaše dijete odgovori na pitanje: Koliko? Ovo je najveći izazov za predškolce.

Koncept "jednako"

Od 5-6 godina predškolska djeca trebaju pripremiti zadatke u kojima moraju podijeliti broj na jednake dijelove. Dobro je ako dijete već zna brojati do 10. To će roditeljima olakšati zadatak i proširiti mogućnosti igara. Kako bi bebi bilo zanimljivije da izlaže, stavite njegove omiljene igračke ispred njega i pustite bebu da izmjeri jednak broj predmeta svakoj od njih.

Na primjer: Kolya ima 4 jabuke. Morate ih podijeliti između zečića i medvjeda. Koliko jabuka treba svakoj osobi?

Ako je ovaj problem težak za djecu, neka prvo svakom daju jednu jabuku, pa još jednu. Nakon toga možete izbrojati koliko su jabuka dobili medvjed i zeko. Zaključujemo da ako dodate dva prema dva, dobijete četiri.

Još jedan zabavan izazov za djecu koja broje do 5 ili 10 je pronaći dodatni predmet. Stavite 5 šoljica (kutija, lonaca, itd.) ispred bebe i dajte 4 predmeta. Neka vaše dijete stavi predmete u posude, a preostalu šolju ili kutiju ostavite kao dodatnu. Naglasite da je 5 veće od 4. Tako će dijete koje broji unutar 5 već shvatiti šta znači više ili manje.

Matematičke igre

Ove zanimljive možete koristiti za igre

Stavite brojeve u red (učite da brojite unutar 5 ili 10)

Djeci se daju kartice sa brojevima. Njihov zadatak je da ih dovedu u red. Možete otežati zadatak. Dajte djeci isti broj kartica s brojevima, ali ih okrenite tako da ne vide brojeve. Zatim ih zamolite da otvore bilo koju kartu i poredaju ih u red jednu u odnosu na drugu. Tako će se djeca upoznati s pojmovima više i manje.

Čarobnjaci

Djeca moraju pogoditi broj unutar 5 ili 10. Odrasla osoba daje nagovještaj. Na primjer: ovaj broj je veći od 4, ali manji od 6. Djeca odgovaraju: 5.

Claps

Momci otvaraju kartice sa brojevima i plješću onoliko puta koliko broj zahtijeva.

Gdje su kućni brojevi

Od djeteta se traži da sazna pored kojih brojeva živi željeni broj. Na primjer: 7 živi između 6 i 8.

Šta predškolac treba da zna?

• Do 5-6 godina predškolac treba da broji do 20 i da zna sastav broja.
• Odbrojavajte do 10.
• Saznajte koji su brojevi susjedni brojevima unutar 10.
• Podijelite broj na 2 ili 4 dijela.
• Mjerite predmete pomoću štapića ili žica.
• Uporedite objekte na osnovu geometrijskih karakteristika: viši, veći, duži itd.
• Znati imena najjednostavnijih geometrijskih oblika.

Kada učite djecu da broje, ne biste trebali ići u krajnosti i pokušati s njima naučiti tablicu množenja do 5. godine. Ako je dijete zainteresirano i ima dobro pamćenje i govor, možete mu ponuditi složenije zadatke. Nema potrebe insistirati ili forsirati. Zainteresirajte ga za igru, ponudite mu različite zadatke, inače rizikujete da ga zauvijek obeshrabrite od učenja matematike. Pokažite mudrost i toleranciju i beba će sigurno savladati brojanje.

Video pomoću Zaitsev metode