Fizika kāda potenciālā enerģija. Potenciālā enerģija. Divu veidu potenciālā enerģija

25.12.2014

32. stunda (10. klase)

Priekšmets. Potenciālā enerģija

1. Gravitācijas darbs

Aprēķināsim darbu, šoreiz izmantojot nevis Ņūtona otro likumu, bet skaidru izteiksmi ķermeņu mijiedarbības spēkiem atkarībā no attāluma starp tiem. Tas ļaus mums ieviest jēdzienu potenciālā enerģija - enerģija, kas ir atkarīga nevis no ķermeņu ātrumiem, bet gan no attālumiem starp ķermeņiem (vai no attālumiem starp viena un tā paša ķermeņa daļām).
Vispirms aprēķināsim darbu smagums kad ķermenis (piemēram, akmens) krīt vertikāli uz leju. Sākotnējā brīdī ķermenis atradās augstumā h 1 virs Zemes virsmas, un pēdējā laika brīdī - augstumā h 2 (6.5.att). Ķermeņa kustību modulis.

Smaguma un nobīdes vektoru virzieni sakrīt. Saskaņā ar darba definīciju (skat. formulu (6.2)) mums ir

Ļaujiet tagad ķermenim izmest vertikāli uz augšu no punkta, kas atrodas augstumā h 1, virs Zemes virsmas, un tas sasniedza augstumu h 2 (6.6.att). Vektori un ir vērsti pretējos virzienos, un pārvietošanas modulis . Mēs rakstām gravitācijas darbu šādi:

Ja ķermenis pārvietojas taisnā līnijā tā, ka kustības virziens veido leņķi ar gravitācijas virzienu ( 6.7.att), tad gravitācijas veiktais darbs ir:

No taisnleņķa trīsstūra BCD tas ir skaidrs. Tāpēc

Formulas (6.12), (6.13), (6.14) ļauj pamanīt svarīgu likumsakarību. Kad ķermenis pārvietojas taisnā līnijā, gravitācijas darbs katrā gadījumā ir vienāds ar starpību starp divām daudzuma vērtībām, kas ir atkarīgas no ķermeņa pozīcijām sākotnējā un beigu momentā. Šīs pozīcijas nosaka augstums h 1 Un h 2ķermeņi virs Zemes virsmas.
Turklāt gravitācijas darbs, pārvietojot masas ķermeni m no vienas pozīcijas uz otru nav atkarīgs no trajektorijas formas, pa kuru ķermenis pārvietojas. Patiešām, ja ķermenis pārvietojas pa līkumu Sv (6.8.att), tad, attēlojot šo līkni kā pakāpju līniju, kas sastāv no īsa garuma vertikālām un horizontālām sekcijām, redzam, ka horizontālajos posmos gravitācijas veiktais darbs ir nulle, jo spēks ir perpendikulārs pārvietojumam, un darba summa vertikālajos posmos ir vienāda ar veikto darbu, kas būtu gravitācijas spēks, pārvietojot ķermeni pa vertikālu garuma segmentu h 1 - h 2.

Tādējādi darbs, kas tiek veikts, pārvietojoties pa līkumu, ir Sv ir vienāds ar:

Kad ķermenis pārvietojas pa slēgtu trajektoriju, gravitācijas darbs ir nulle. Patiesībā ļaujiet ķermenim pārvietoties pa slēgtu kontūru VSDMV (6.9.att). Vietnēs Sv Un DM gravitācijas spēks veic darbu, kas ir vienāds pēc absolūtās vērtības, bet pretējs pēc zīmes. Šo darbu summa ir nulle. Līdz ar to arī gravitācijas darbs visā slēgtajā kontūrā ir nulle.

Tiek saukti spēki ar šādām īpašībām konservatīvs.
Tātad gravitācijas darbs nav atkarīgs no ķermeņa trajektorijas formas; to nosaka tikai ķermeņa sākuma un beigu pozīcijas. Kad ķermenis pārvietojas pa slēgtu ceļu, gravitācijas darbs ir nulle.

2. Elastīgā spēka darbs

Tāpat kā gravitācija, arī elastīgais spēks ir konservatīvs. Lai to pārbaudītu, aprēķināsim atsperes veikto darbu, pārvietojot kravu.
Attēlā 6.10a ir parādīta atspere, kuras viens gals ir fiksēts, bet pie otra gala ir piestiprināta lodīte. Ja atspere ir izstiepta, tad tā iedarbojas uz bumbu ar spēku ( 6.10. att., b), kas vērsta uz lodītes līdzsvara stāvokli, kurā atspere nav deformēta. Sākotnējais atsperes pagarinājums ir . Aprēķināsim elastības spēka veikto darbu, pārvietojot lodi no punkta ar koordinātu x 1 uz punktu ar koordinātu x 2. Attēlā 6.10, c ir skaidrs, ka pārvietojuma modulis ir vienāds ar:

kur ir pavasara galīgais pagarinājums.

Elastīgā spēka darbu nav iespējams aprēķināt, izmantojot formulu (6.2), jo šī formula ir spēkā tikai nemainīgam spēkam, un elastīgais spēks nepaliek nemainīgs, mainoties atsperes deformācijai. Lai aprēķinātu elastīgā spēka darbu, mēs izmantosim grafiku par elastības spēka moduļa atkarību no lodes koordinātām ( 6.11.att).

Pie nemainīgas spēka projekcijas vērtības uz spēka pielikšanas punkta nobīdi tā darbu var noteikt no atkarības grafika Fx no x un ka šis darbs ir skaitliski vienāds ar taisnstūra laukumu. Ar patvaļīgu atkarību Fx no x, sadalot pārvietojumu mazos segmentos, kuros katrā spēku var uzskatīt par nemainīgu, mēs redzēsim, ka darbs skaitliski būs vienāds ar trapeces laukumu.
Mūsu piemērā elastīgā spēka darbs, pārvietojot tā pielietojuma punktu skaitliski vienāds ar trapeces laukumu BCDM. Tāpēc

Saskaņā ar Huka likumu un . Šos spēku izteiksmes aizstājot vienādojumā (6.17) un ņemot vērā to , saņemam

Vai beidzot

Apskatījām gadījumu, kad elastīgā spēka un ķermeņa nobīdes virzieni sakrita: . Bet būtu iespējams atrast elastīgā spēka darbu, kad tā virziens ir pretējs ķermeņa kustībai vai veido patvaļīgu leņķi ar to, kā arī kad ķermenis pārvietojas pa patvaļīgas formas līkni.
Visos šajos gadījumos ķermeņa kustības reibumā elastīgie spēki mēs nonāktu pie vienas un tās pašas darba formulas (6.18). Elastīgo spēku darbs ir atkarīgs tikai no atsperes deformācijas gan sākuma, gan beigu stāvoklī.
Tādējādi elastīgā spēka darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas un tāpat kā gravitācijas spēks ir konservatīvs.

3. Potenciālā enerģija

Izmantojot otro Ņūtona likumu, ka kustīga ķermeņa gadījumā jebkura rakstura spēku darbu var attēlot kā starpību starp divām noteikta lieluma vērtībām atkarībā no ķermeņa ātruma - starpību starp vērtībām. ķermeņa kinētiskā enerģija beigu un sākotnējos laika momentos:

Ja mijiedarbības spēki starp ķermeņiem ir konservatīvi, tad, izmantojot precīzas spēku izteiksmes, mēs esam parādījuši, ka šādu spēku darbu var attēlot arī kā starpību starp divām noteikta lieluma vērtībām atkarībā no relatīvās pozīcijas. ķermeņi (vai viena ķermeņa daļas):

Šeit ir augstumi h 1 Un h 2 nosaka ķermeņa un Zemes relatīvo stāvokli un pagarinājumus un nosaka deformētās atsperes pagriezienu relatīvo stāvokli (vai cita elastīga ķermeņa deformāciju vērtības).
Vērtība, kas vienāda ar ķermeņa masas reizinājumu m uz brīvā kritiena paātrinājumu g un līdz augstumam hķermeņus virs Zemes virsmas sauc potenciālā mijiedarbības enerģija starp ķermeni un Zemi(no latīņu vārda “potence” - pozīcija, iespēja).
Vienosimies potenciālo enerģiju apzīmēt ar burtu E lpp:

Vērtība, kas vienāda ar pusi no elastības koeficienta reizinājuma kķermenis uz vienu deformācijas kvadrātu sauc elastīgi deformēta ķermeņa potenciālā enerģija:

Abos gadījumos potenciālo enerģiju nosaka sistēmas ķermeņu vai viena ķermeņa daļu izvietojums attiecībā pret otru.
Ieviešot potenciālās enerģijas jēdzienu, mēs spējam izteikt jebkuru konservatīvu spēku darbu caur potenciālās enerģijas izmaiņām. Daudzuma izmaiņas tiek saprastas kā atšķirība starp tā galīgo un sākotnējo vērtību, tāpēc .
Tāpēc abus vienādojumus (6.20) var uzrakstīt šādi:

kur .
Ķermeņa potenciālās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar konservatīvā spēka veikto darbu, kas pieņemts ar pretēju zīmi.
Šī formula ļauj sniegt vispārīgu potenciālās enerģijas definīciju.
Potenciālā enerģija sistēma ir no ķermeņu stāvokļa atkarīgs lielums, kura maiņa sistēmas pārejas laikā no sākuma stāvokļa uz gala stāvokli ir vienāda ar sistēmas iekšējo konservatīvo spēku darbu, kas ņemts ar pretēju zīmi.
Zīme “-” formulā (6.23.) nenozīmē, ka konservatīvo spēku darbs vienmēr ir negatīvs. Tas nozīmē tikai to, ka potenciālās enerģijas izmaiņām un spēku darbam sistēmā vienmēr ir pretējas pazīmes.
Piemēram, kad akmens nokrīt uz Zemi, tā potenciālā enerģija samazinās, bet gravitācija veic pozitīvu darbu ( A>0). Tāpēc A un tiem ir pretējas zīmes saskaņā ar formulu (6.23.).
Potenciālās enerģijas nulles līmenis. Saskaņā ar (6.23) vienādojumu konservatīvo mijiedarbības spēku darbs nosaka nevis pašu potenciālo enerģiju, bet gan tās izmaiņas.
Tā kā darbs nosaka tikai potenciālās enerģijas izmaiņas, tad tikai enerģijas izmaiņām mehānikā ir fiziska nozīme. Tāpēc jūs varat patvaļīgi izvēlēties sistēmas stāvoklis, kurā tā potenciālā enerģija skaitās vienāds ar nulli. Šis stāvoklis atbilst potenciālās enerģijas nulles līmenim. Ne vienu vien fenomenu dabā vai tehnoloģijā nosaka pati potenciālās enerģijas vērtība. Svarīga ir atšķirība starp potenciālās enerģijas vērtībām ķermeņu sistēmas beigu un sākuma stāvokļos.
Nulles līmeņa izvēle tiek veikta dažādos veidos, un to nosaka tikai ērtības apsvērumi, t.i., enerģijas nezūdamības likumu izsaka vienādojuma rakstīšanas vienkāršība.
Parasti sistēmas stāvoklis ar minimālo enerģiju tiek izvēlēts kā stāvoklis ar nulles potenciālo enerģiju. Tad potenciālā enerģija vienmēr ir pozitīva vai vienāda ar nulli.
Tātad sistēmas “ķermenis - Zeme” potenciālā enerģija ir lielums, kas ir atkarīgs no ķermeņa stāvokļa attiecībā pret Zemi un ir vienāds ar konservatīvā spēka darbu, pārvietojot ķermeni no vietas, kur tas atrodas. punkts, kas atbilst sistēmas potenciālās enerģijas nulles līmenim.
Atsperei potenciālā enerģija ir minimāla, ja nav deformācijas, un sistēmai “akmens-Zeme” - kad akmens atrodas uz Zemes virsmas. Tāpēc pirmajā gadījumā , un otrajā gadījumā . Bet šīm izteiksmēm varat pievienot jebkuru nemainīgu vērtību C, un tas neko nemainīs. Var pieņemt, ka.
Ja otrajā gadījumā liksim , tad tas nozīmēs, ka "akmens-Zeme" sistēmas nulles enerģijas līmenis tiek uzskatīts par enerģiju, kas atbilst akmens novietojumam augstumā. h 0 virs Zemes virsmas.
Izolēta ķermeņu sistēma tiecas uz stāvokli, kurā tās potenciālā enerģija ir minimāla.
Ja jūs neturat ķermeni, tas nokrīt zemē ( h=0); Ja atlaidīsit izstieptu vai saspiestu atsperi, tā atgriezīsies nedeformētā stāvoklī.
Ja spēki ir atkarīgi tikai no attālumiem starp sistēmas ķermeņiem, tad šo spēku darbs nav atkarīgs no trajektorijas formas. Tāpēc darbu var attēlot kā starpību starp noteiktas funkcijas vērtībām, ko sauc par potenciālo enerģiju, sistēmas beigu un sākuma stāvoklī. Sistēmas potenciālās enerģijas vērtība ir atkarīga no iedarbojošo spēku rakstura, un tās noteikšanai nepieciešams norādīt nulles atskaites līmeni.

UN saņemt divas bezmaksas nodarbības SkyEng angļu valodas skolā!
Es pats tur mācos - tas ir ļoti forši. Ir progress.

Lietojumprogrammā var iemācīties vārdus, trenēt klausīšanos un izrunu.

Pamēģināt. Divas nodarbības bez maksas, izmantojot manu saiti!
Klikšķis

Lai palielinātu ķermeņa attālumu no Zemes centra (paceltu ķermeni), ir jāstrādā pie tā. Šis darbs pret gravitāciju tiek uzkrāts ķermeņa potenciālās enerģijas veidā.

Lai saprastu, kas tas ir potenciālā enerģijaķermeni, mēs atradīsim gravitācijas darbu, pārvietojot ķermeni ar masu m vertikāli uz leju no augstuma virs Zemes virsmas uz augstumu .

Ja atšķirība ir niecīga salīdzinājumā ar attālumu līdz Zemes centram, tad gravitācijas spēku ķermeņa kustības laikā var uzskatīt par nemainīgu un vienādu ar mg.

Tā kā pārvietojums sakrīt virzienā ar gravitācijas vektoru, izrādās, ka gravitācijas darbs ir vienāds ar

No pēdējās formulas ir skaidrs, ka gravitācijas darbs, pārnesot materiālu ar masu m uz Zemes gravitācijas lauku, ir vienāds ar starpību starp divām noteiktā daudzuma mgh vērtībām. Tā kā darbs ir enerģijas izmaiņu mērs, formulas labajā pusē ir starpība starp abām šī ķermeņa enerģijas vērtībām. Tas nozīmē, ka vērtība mgh atspoguļo enerģiju, kas saistīta ar ķermeņa stāvokli Zemes gravitācijas laukā.

Enerģiju, ko rada mijiedarbojošo ķermeņu (vai viena ķermeņa daļu) relatīvais novietojums, sauc potenciāls un apzīmē ar Wp. Tāpēc ķermenim, kas atrodas Zemes gravitācijas laukā,

Gravitācijas veiktais darbs ir vienāds ar izmaiņām ķermeņa potenciālā enerģija, ņemts ar pretējo zīmi.

Smaguma darbs nav atkarīgs no ķermeņa trajektorijas un vienmēr ir vienāds ar gravitācijas moduļa un augstuma starpības reizinājumu sākuma un beigu pozīcijās

Nozīme potenciālā enerģija virs Zemes pacelta ķermeņa vērtība ir atkarīga no nulles līmeņa izvēles, tas ir, augstuma, kurā tiek pieņemts, ka potenciālā enerģija ir nulle. Parasti tiek pieņemts, ka ķermeņa potenciālā enerģija uz Zemes virsmas ir nulle.

Ar šo nulles līmeņa izvēli ķermeņa potenciālā enerģija, kas atrodas augstumā h virs Zemes virsmas, ir vienāds ar ķermeņa masas reizinājumu ar gravitācijas paātrinājuma moduli un tā attālumu no Zemes virsmas:

No visa iepriekš minētā mēs varam secināt: ķermeņa potenciālā enerģija ir atkarīga tikai no diviem lielumiem, proti: no paša ķermeņa masas un augstuma, līdz kuram šis ķermenis ir pacelts. Ķermeņa kustības trajektorija nekādā veidā neietekmē potenciālo enerģiju.

Fizikālo lielumu, kas vienāds ar pusi no ķermeņa stingrības reizinājuma ar deformācijas kvadrātu, sauc par elastīgi deformēta ķermeņa potenciālo enerģiju:

Elastīgi deformēta ķermeņa potenciālā enerģija ir vienāda ar elastības spēka veikto darbu, ķermenim pārejot stāvoklī, kurā deformācija ir nulle.

Ir arī:

Kinētiskā enerģija

Formulā, kuru izmantojām:

Potenciālā enerģija

Enerģija ir skalārs lielums. Enerģijas SI mērvienība ir džouls.

Kinētiskā un potenciālā enerģija

Ir divu veidu enerģija – kinētiskā un potenciālā.

DEFINĪCIJA

Kinētiskā enerģija- šī ir enerģija, kas ķermenim piemīt tās kustības dēļ:

DEFINĪCIJA

Potenciālā enerģija ir enerģija, ko nosaka ķermeņu relatīvais novietojums, kā arī šo ķermeņu mijiedarbības spēku raksturs.

Potenciālā enerģija Zemes gravitācijas laukā ir enerģija, ko rada ķermeņa gravitācijas mijiedarbība ar Zemi. To nosaka ķermeņa stāvoklis attiecībā pret Zemi un ir vienāds ar ķermeņa pārvietošanas darbu no noteiktā stāvokļa uz nulles līmeni:

Potenciālā enerģija ir enerģija, ko izraisa ķermeņa daļu mijiedarbība savā starpā. Tas ir vienāds ar ārējo spēku darbu nedeformētas atsperes spriegumā (saspiešanā) par lielumu:

Ķermenim vienlaikus var būt gan kinētiskā, gan potenciālā enerģija.

Ķermeņa vai ķermeņu sistēmas kopējā mehāniskā enerģija ir vienāda ar ķermeņa (ķermeņu sistēmas) kinētiskās un potenciālās enerģijas summu:

Enerģijas nezūdamības likums

Slēgtai ķermeņu sistēmai ir spēkā enerģijas nezūdamības likums:

Gadījumā, ja uz ķermeni (vai ķermeņu sistēmu) iedarbojas, piemēram, ārējie spēki, mehāniskās enerģijas nezūdamības likums netiek izpildīts. Šajā gadījumā ķermeņa (ķermeņu sistēmas) kopējās mehāniskās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar ārējiem spēkiem:

Enerģijas nezūdamības likums ļauj mums izveidot kvantitatīvu saikni starp dažādām matērijas kustības formām. Tāpat kā , tas attiecas ne tikai uz, bet arī uz visām dabas parādībām. Enerģijas nezūdamības likums saka, ka enerģiju dabā nevar iznīcināt tāpat kā to nevar izveidot no nekā.

Vispārīgākajā veidā enerģijas nezūdamības likumu var formulēt šādi:

• Enerģija dabā nepazūd un netiek radīta no jauna, bet tikai transformējas no viena veida citā.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

2. PIEMĒRS

Kinētiskā enerģija mehāniskās sistēmas ir šīs sistēmas mehāniskās kustības enerģija.

Spēks F, iedarbojoties uz ķermeni miera stāvoklī un liekot tam kustēties, veic darbu, un kustīgā ķermeņa enerģija palielinās par iztērētā darba apjomu. Tātad darbs dA spēks F pa ceļu, ko ķermenis ir izgājis, palielinoties ātrumam no 0 līdz v, tas iet, lai palielinātu kinētisko enerģiju dTķermeņi, t.i.

Izmantojot Ņūtona otro likumu F=md v/dt

un reizinot abas vienādības puses ar pārvietojumu d r, saņemam

F d r=m(d v/dt)dr=dA

Tādējādi masas ķermenis T, pārvietojas ar ātrumu v, ir kinētiskā enerģija

T = tv 2 /2. (12.1)

No formulas (12.1) ir skaidrs, ka kinētiskā enerģija ir atkarīga tikai no ķermeņa masas un ātruma, tas ir, sistēmas kinētiskā enerģija ir tās kustības stāvokļa funkcija.

Atvasinot formulu (12.1), tika pieņemts, ka kustība tika aplūkota inerciālā atskaites sistēmā, jo pretējā gadījumā nebūtu iespējams izmantot Ņūtona likumus. Dažādās inerciālās atskaites sistēmās, kas pārvietojas viena pret otru, ķermeņa ātrums un līdz ar to arī tā kinētiskā enerģija nebūs vienāda. Tādējādi kinētiskā enerģija ir atkarīga no atskaites rāmja izvēles.

Potenciālā enerģija -ķermeņu sistēmas mehāniskā enerģija, ko nosaka to savstarpējais izvietojums un to savstarpējo mijiedarbības spēku raksturs.

Ļaujiet ķermeņu mijiedarbībai tikt veiktas caur spēka laukiem (piemēram, elastīgo spēku lauks, gravitācijas spēku lauks), ko raksturo fakts, ka iedarbojošo spēku darbs, pārvietojot ķermeni no viena stāvokļa uz citu, veic nav atkarīga no trajektorijas, pa kuru notika šī kustība, un ir atkarīga tikai no sākuma un beigu pozīcijām. Tādus laukus sauc potenciāls, un tajos iedarbojošie spēki ir konservatīvs. Ja spēka veiktais darbs ir atkarīgs no ķermeņa kustības trajektorijas, kas pārvietojas no viena punkta uz otru, tad šādu spēku sauc izkliedējošs; piemērs tam ir berzes spēks.

Ķermenim, atrodoties potenciālā spēku laukā, ir potenciālā enerģija II. Konservatīvo spēku darbs elementāru (bezgalīgi mazu) sistēmas konfigurācijas izmaiņu laikā ir vienāds ar potenciālās enerģijas pieaugumu, kas ņemts ar mīnusa zīmi, jo darbs tiek veikts potenciālās enerģijas samazināšanās dēļ:

Darbs d A izteikts kā spēka punktu reizinājums F pārvietoties d r un izteiksmi (12.2) var uzrakstīt kā

F d r=-dP. (12.3)

Tāpēc, ja funkcija P( r), tad no formulas (12.3) var atrast spēku F pēc moduļa un virziena.

Potenciālo enerģiju var noteikt, pamatojoties uz (12.3) as

kur C ir integrācijas konstante, t.i., potenciālā enerģija tiek noteikta līdz kādai patvaļīgai konstantei. Tomēr tas neatspoguļojas fiziskajos likumos, jo tie ietver vai nu potenciālo enerģiju atšķirību divās ķermeņa pozīcijās, vai P atvasinājumu attiecībā pret koordinātām. Tāpēc ķermeņa potenciālā enerģija noteiktā stāvoklī tiek uzskatīta par vienādu ar nulli (tiek izvēlēts nulles atskaites līmenis), un ķermeņa enerģiju citās pozīcijās mēra attiecībā pret nulles līmeni. Konservatīvajiem spēkiem

vai vektora formā

F=-gradP, (12.4) kur

(i, j, k- koordinātu asu vienību vektori). Izsauc ar izteiksmi (12.5) definēto vektoru skalāra P gradients.

Tam kopā ar apzīmējumu grad P tiek lietots arī apzīmējums P.  ("nabla") nozīmē simbolisku vektoru, ko sauc operatorsHamiltons vai nabla operators:

Funkcijas P īpašā forma ir atkarīga no spēka lauka rakstura. Piemēram, masas ķermeņa potenciālā enerģija T, pacelts augstumā h virs Zemes virsmas ir vienāds ar

P = mgh,(12.7)

kur ir augstums h tiek mērīts no nulles līmeņa, kuram P 0 = 0. Izteiksme (12.7) izriet tieši no tā, ka potenciālā enerģija ir vienāda ar gravitācijas darbu, ķermenim krītot no augstuma h uz Zemes virsmu.

Tā kā izcelsme ir izvēlēta patvaļīgi, potenciālajai enerģijai var būt negatīva vērtība (kinētiskā enerģija vienmēr ir pozitīva. !} Ja uz Zemes virsmas guļoša ķermeņa potenciālo enerģiju ņemam par nulli, tad tāda ķermeņa potenciālo enerģiju, kas atrodas šahtas apakšā (dziļums h"), P = - mgh".

Atradīsim elastīgi deformēta ķermeņa (atsperes) potenciālo enerģiju. Elastīgais spēks ir proporcionāls deformācijai:

F X kontrole = -kx,

Kur F x kontrole - elastīgā spēka projekcija uz asi X;k- elastības koeficients(par pavasari - stingrība), un mīnusa zīme norāda uz to F x kontrole vērsta virzienā, kas ir pretējs deformācijai X.

Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu deformējošais spēks ir vienāds ar elastības spēku un ir vērsts pretēji tam, t.i.

F x =-F x kontrole =kx Elementārs darbs dA, veic ar spēku F x pie bezgalīgi mazas deformācijas dx, ir vienāds ar

dA = F x dx = kxdx,

pilns darbs

iet, lai palielinātu pavasara potenciālo enerģiju. Tādējādi elastīgi deformēta ķermeņa potenciālā enerģija

P =kx 2 /2.

Sistēmas potenciālā enerģija, tāpat kā kinētiskā enerģija, ir sistēmas stāvokļa funkcija. Tas ir atkarīgs tikai no sistēmas konfigurācijas un tās stāvokļa attiecībā pret ārējiem ķermeņiem.

Sistēmas kopējā mehāniskā enerģija- mehāniskās kustības un mijiedarbības enerģija:

i., vienāds ar kinētiskās un potenciālās enerģijas summu.

Inženieris un fiziķis Viljams Rankins.

Enerģijas SI mērvienība ir džouls.

Tiek pieņemts, ka potenciālā enerģija ir nulle noteiktai ķermeņu konfigurācijai telpā, kuras izvēli nosaka turpmāko aprēķinu ērtība. Šīs konfigurācijas izvēles process tiek saukts potenciālās enerģijas normalizācija.

Pareizu potenciālās enerģijas definīciju var sniegt tikai spēku laukā, kura darbība ir atkarīga tikai no ķermeņa sākotnējās un beigu pozīcijas, bet ne no tā kustības trajektorijas. Šādus spēkus sauc par konservatīviem.

Arī potenciālā enerģija ir vairāku ķermeņu jeb ķermeņa un lauka mijiedarbības īpašība.

Jebkura fiziska sistēma tiecas uz stāvokli ar viszemāko potenciālo enerģiju.

Elastīgās deformācijas potenciālā enerģija raksturo mijiedarbību starp ķermeņa daļām.

Potenciālā enerģija Zemes gravitācijas laukā

Potenciālo enerģiju Zemes gravitācijas laukā virsmas tuvumā aptuveni izsaka ar formulu:

kur ir ķermeņa masa, ir gravitācijas paātrinājums, ir ķermeņa masas centra augstums virs patvaļīgi izvēlēta nulles līmeņa.

Par potenciālās enerģijas jēdziena fizisko nozīmi

• Ja kinētisko enerģiju var noteikt vienam atsevišķam ķermenim, tad potenciālā enerģija vienmēr raksturo vismaz divus ķermeņus vai ķermeņa stāvokli ārējā laukā.
• Kinētisko enerģiju raksturo ātrums; potenciāls - pēc ķermeņu relatīvā stāvokļa.
• Galvenā fiziskā nozīme ir nevis pašas potenciālās enerģijas vērtība, bet gan tās maiņa.

Skatīt arī

Saites

Wikimedia fonds. 2010. gads.

Skatiet, kas ir “potenciālā enerģija” citās vārdnīcās:

potenciālā enerģija- Enerģija, kas objektam piemīt, pateicoties tā atrašanās vietai ģeopotenciālā laukā. Piemēram, sākotnēji stratificētas ūdens staba potenciālā enerģija palielinās, vēja enerģijai to maisot un veicot sāļāku... ... Tehniskā tulkotāja rokasgrāmata

POTENCIĀLĀ ENERĢIJA- ķermeņu mijiedarbības enerģija; ir daļa no fiziskās kopējās mehāniskās enerģijas. sistēma, kas ir atkarīga no tās daļiņu relatīvā stāvokļa un no to stāvokļa ārējā spēka laukā (piemēram, gravitācijas); cita pilnīgas mehāniskās sistēmas daļa ir...... Lielā Politehniskā enciklopēdija

POTENCIĀLĀ ENERĢIJA, ENERĢIJAS veids, kas piemīt ķermenim, pateicoties tā stāvoklim noteiktā augstumā Zemes GRAVITĀCIJAS LAUKĀ. Potenciālā enerģija ir arī enerģija, kas tiek glabāta sistēmā, piemēram, saspiestā atsperē vai ... ... Zinātniskā un tehniskā enciklopēdiskā vārdnīca

Daļa no vispārējās mehāniskās sistēmas enerģija atkarībā no materiālo punktu relatīvā stāvokļa, kas veido šo sistēmu, un to ārējām pozīcijām. spēka lauks (piemēram, gravitācijas; (sk. FIZISKIE LAUKI). Skaitliski sistēmas P.e. dotajā ... ... Fiziskā enciklopēdija

potenciālā enerģija- ▲ enerģijas spēks, fiziskā lauka kinētiskā enerģija potenciālā enerģijas enerģija atkarībā no stāvokļa ārējā spēka laukā. ↓ kaloriju saturs. sprādziens. eksplodēt... Krievu valodas ideogrāfiskā vārdnīca

POTENCIĀLĀ enerģija, daļa no sistēmas kopējās mehāniskās enerģijas, atkarībā no tās daļiņu relatīvā stāvokļa un to novietojuma ārējā spēka (piemēram, gravitācijas) laukā. Rezumējot ar kinētisko enerģiju, potenciālā enerģija ir...... Mūsdienu enciklopēdija

Potenciālā enerģija- POTENCIĀLĀ ENERĢIJA, daļa no sistēmas kopējās mehāniskās enerģijas atkarībā no tās daļiņu relatīvā stāvokļa un to novietojuma ārējā spēka (piemēram, gravitācijas) laukā. Rezumējot ar kinētisko enerģiju, potenciālā enerģija ir...... Ilustrētā enciklopēdiskā vārdnīca

Daļa no sistēmas kopējās mehāniskās enerģijas, atkarībā no tās daļiņu relatīvā stāvokļa un novietojuma ārējā spēka (piemēram, gravitācijas) laukā... Lielā enciklopēdiskā vārdnīca

potenciālā enerģija- daļa no sistēmas kopējās mehāniskās enerģijas atkarībā no šo sistēmu veidojošo daļiņu relatīvā stāvokļa un to stāvokļa ārējā spēka laukā (piemēram, gravitācijas). Skaitliski sistēmas potenciālā enerģija ir vienāda ar... ... Enciklopēdiskā metalurģijas vārdnīca

Daļa no sistēmas kopējās mehāniskās enerģijas atkarībā no tās daļiņu relatīvā stāvokļa un to novietojuma ārējā spēka (piemēram, gravitācijas) laukā. * * * POTENCIĀLĀ ENERĢIJA POTENCIĀLĀ ENERĢIJA, daļa no kopējās mehāniskās enerģijas... ... enciklopēdiskā vārdnīca

Grāmatas

• Elektriskās mijiedarbības potenciālā enerģija starp nukleonu elektriskajiem lādiņiem un nukleonu asociācijām to pieejas laikā, V. I. Larins. Grāmatas pirmajā daļā apskatīta elektriskās mijiedarbības potenciālās enerģijas atkarība starp nukleonu elektriskajiem lādiņiem un nukleonu asociācijām no viņu pieejas iespējas,...