Fyzika jaká potenciální energie. Potenciální energie. Dva typy potenciální energie

25.12.2014

Lekce 32 (10. třída)

Předmět. Potenciální energie

1. Práce gravitace

Pojďme vypočítat práci, tentokrát ne pomocí druhého Newtonova zákona, ale explicitního vyjádření sil interakce mezi tělesy v závislosti na vzdálenostech mezi nimi. To nám umožní zavést pojem potenciální energie – energie, která nezávisí na rychlostech těles, ale na vzdálenostech mezi tělesy (nebo na vzdálenostech mezi částmi téhož tělesa).
Nejprve si práci spočítáme gravitace když těleso (například kámen) spadne kolmo dolů. V počátečním okamžiku bylo tělo ve výšce h 1 nad povrchem Země a v posledním okamžiku - ve výšce h 2 (Obr.6.5). Modul pohybu těla.

Směry vektorů gravitace a posunutí se shodují. Podle definice práce (viz vzorec (6.2)) máme

Nyní nechť je tělo vrženo svisle vzhůru z bodu umístěného ve výšce h 1, nad povrchem Země a dosáhla výšky h 2 (Obr.6.6). Vektory a jsou směrovány v opačných směrech a modul posunutí . Práci gravitace zapíšeme takto:

Pokud se těleso pohybuje přímočaře tak, že směr pohybu svírá úhel se směrem gravitace ( Obr.6.7), pak práce vykonaná gravitací je:

Z pravoúhlého trojúhelníku BCD to je jasné. Proto,

Vzorce (6.12), (6.13), (6.14) umožňují povšimnout si důležité zákonitosti. Když se těleso pohybuje přímočaře, práce vykonaná gravitací se v každém případě rovná rozdílu mezi dvěma hodnotami množství, které závisí na polohách těla v počátečních a konečných okamžicích času. Tyto polohy jsou určeny výškami h 1 A h 2 těles nad povrchem Země.
Navíc práce vykonávaná gravitací při pohybu hmotného tělesa m z jedné polohy do druhé nezávisí na tvaru trajektorie, po které se těleso pohybuje. Skutečně, pokud se těleso pohybuje po křivce slunce (Obr.6.8), poté, když tuto křivku představíme ve formě stupňovité čáry sestávající z vertikálních a horizontálních částí krátké délky, vidíme, že ve vodorovných úsecích je práce vykonaná gravitací nulová, protože síla je kolmá na posunutí a součet práce ve svislých řezech se rovná vykonané práci by byla gravitační síla při pohybu tělesa po svislém úseku délky h 1 - h 2.

Práce vykonaná při pohybu po křivce je tedy slunce je rovný:

Když se těleso pohybuje po uzavřené trajektorii, je práce vykonaná gravitací nulová. Ve skutečnosti nechte tělo pohybovat se po uzavřeném obrysu VSDMV (Obr.6.9). Na stránkách slunce A DM gravitační síla vykonává práci, která je stejná v absolutní hodnotě, ale opačná ve znaménku. Součet těchto prací je nulový. V důsledku toho je práce vykonaná gravitací na celé uzavřené smyčce také nulová.

Síly s takovými vlastnostmi se nazývají konzervativní.
Takže práce gravitace nezávisí na tvaru trajektorie těla; je určena pouze počáteční a konečnou polohou těla. Když se těleso pohybuje po uzavřené dráze, práce vykonaná gravitací je nulová.

2. Práce pružné síly

Stejně jako gravitace je i elastická síla konzervativní. Abychom si to ověřili, spočítejme si práci, kterou pružina vykonala při pohybu břemene.
Obrázek 6.10a ukazuje pružinu, ve které je jeden konec upevněn a na druhém konci je připevněna kulička. Pokud je pružina napnutá, působí na kouli silou ( Obr. 6.10, b), směřující do rovnovážné polohy koule, ve které se pružina nedeformuje. Počáteční prodloužení pružiny je . Vypočítejme práci, kterou vykoná pružná síla při pohybu koule z bodu se souřadnicí x 1 k bodu se souřadnicí x 2. Z obrázku 6.10, c je zřejmé, že modul posunutí se rovná:

kde je konečné prodloužení pružiny.

Není možné vypočítat práci pružné síly pomocí vzorce (6.2), protože tento vzorec platí pouze pro konstantní sílu a pružná síla nezůstává konstantní, když se deformace pružiny změní. Pro výpočet práce pružné síly použijeme graf závislosti modulu pružné síly na souřadnicích koule ( Obr.6.11).

Při konstantní hodnotě průmětu síly na posunutí bodu působení síly lze její práci určit z grafu závislosti Fx z X a že tato práce je číselně rovna ploše obdélníku. S libovolnou závislostí Fx z X, rozdělením posunu na malé segmenty, v rámci kterých lze sílu považovat za konstantní, uvidíme, že práce bude číselně rovna ploše lichoběžníku.
V našem příkladu práce pružné síly při pohybu bodu jejího působení číselně se rovná ploše lichoběžníku BCDM. Proto,

Podle Hookova zákona a . Dosazením těchto výrazů pro síly do rovnice (6.17) a zohledněním toho , dostaneme

Nebo konečně

Uvažovali jsme případ, kdy se směry pružné síly a posunutí tělesa shodovaly: . Bylo by však možné najít práci pružné síly, když je její směr opačný k pohybu tělesa nebo s ním svírá libovolný úhel, stejně jako když se těleso pohybuje po křivce libovolného tvaru.
Ve všech těchto případech pohyby těla pod vlivem elastické síly došli bychom ke stejnému vzorci pro práci (6.18). Práce pružných sil závisí pouze na deformaci pružiny v počátečním i konečném stavu.
Práce pružné síly tedy nezávisí na tvaru trajektorie a stejně jako gravitace je pružná síla konzervativní.

3. Potenciální energie

Pomocí druhého Newtonova zákona, že v případě pohybujícího se tělesa lze práci sil libovolné povahy znázornit jako rozdíl dvou hodnot určité veličiny v závislosti na rychlosti tělesa - rozdíl mezi hodnotami kinetické energie tělesa v konečných a počátečních okamžicích času:

Pokud jsou interakční síly mezi tělesy konzervativní, pak pomocí explicitních výrazů pro síly jsme ukázali, že práce takových sil může být také reprezentována jako rozdíl mezi dvěma hodnotami určité veličiny v závislosti na relativní poloze. těl (nebo částí jednoho těla):

Tady jsou výšky h 1 A h 2 určit vzájemnou polohu tělesa a Země a prodloužení a určit relativní polohu závitů deformované pružiny (nebo hodnoty deformací jiného pružného tělesa).
Hodnota rovna součinu tělesné hmotnosti m ke zrychlení volného pádu G a do výšky h tělesa nad povrchem Země se nazývají potenciální energie interakce mezi tělem a Zemí(z latinského slova „potence“ - pozice, příležitost).
Dohodněme se na označení potenciální energie písmenem E p:

Hodnota rovna polovině součinu koeficientu pružnosti k těleso na čtverec deformace se nazývá potenciální energie elasticky deformovaného tělesa:

V obou případech je potenciální energie určena umístěním těles systému nebo částí jednoho tělesa vůči sobě navzájem.
Zavedením konceptu potenciální energie jsme schopni vyjádřit práci jakýchkoli konzervativních sil prostřednictvím změny potenciální energie. Změnou veličiny se rozumí rozdíl mezi její konečnou a počáteční hodnotou, tedy .
Proto lze obě rovnice (6.20) zapsat takto:

kde .
Změna potenciální energie tělesa se rovná práci vykonané konzervativní silou, brané s opačným znaménkem.
Tento vzorec nám umožňuje dát obecnou definici potenciální energie.
Potenciální energie soustava je veličina závislá na poloze těles, jejíž změna při přechodu soustavy z výchozího stavu do koncového stavu se rovná práci vnitřních konzervativních sil soustavy, brané s opačným znaménkem.
Znaménko „-“ ve vzorci (6.23) neznamená, že působení konzervativních sil je vždy záporné. Znamená to pouze, že změna potenciální energie a práce sil v systému mají vždy opačná znaménka.
Například, když kámen spadne na Zemi, jeho potenciální energie se sníží, ale gravitace vykoná pozitivní práci ( A>0). Proto, A a mají opačná znaménka podle vzorce (6.23).
Nulová úroveň potenciální energie. Podle rovnice (6.23) práce konzervativních interakčních sil neurčuje samotnou potenciální energii, ale její změnu.
Protože práce určuje pouze změnu potenciální energie, pak pouze změna energie v mechanice má fyzikální význam. Proto můžete libovolně Vybrat stav systému, ve kterém je jeho potenciální energie počítá rovna nule. Tento stav odpovídá nulové úrovni potenciální energie. Ani jeden jev v přírodě nebo technologii není určen hodnotou samotné potenciální energie. Důležitý je rozdíl mezi hodnotami potenciální energie v konečném a počátečním stavu soustavy těles.
Volba nulové úrovně se provádí různými způsoby a je dána pouze úvahami o vhodnosti, tj. jednoduchosti sepsání rovnice vyjadřující zákon zachování energie.
Typicky se stav systému s minimální energií volí jako stav s nulovou potenciální energií. Pak je potenciální energie vždy kladná nebo rovna nule.
Potenciální energie systému „tělo - Země“ je tedy veličina, která závisí na poloze těla vzhledem k Zemi, rovná se práci konzervativní síly při pohybu tělesa z bodu, kde se nachází, do bod odpovídající nulové hladině potenciální energie systému.
Pro pružinu je potenciální energie minimální při absenci deformace a pro systém „kámen-Země“ - když kámen leží na povrchu Země. Proto v prvním případě a ve druhém případě. K těmto výrazům však můžete přidat libovolnou konstantní hodnotu C, a nic to nezmění. Dá se předpokládat, že .
Pokud ve druhém případě dáme , pak to bude znamenat, že nulová energetická hladina systému „kámen-Země“ je považována za energii odpovídající poloze kamene ve výšce. h 0 nad povrchem Země.
Izolovaná soustava těles tíhne ke stavu, kdy je její potenciální energie minimální.
Pokud tělo neudržíte, spadne na zem ( h=0); Pokud uvolníte nataženou nebo stlačenou pružinu, vrátí se do nedeformovaného stavu.
Jestliže síly závisí pouze na vzdálenostech mezi tělesy soustavy, pak práce těchto sil nezávisí na tvaru trajektorie. Práce tedy může být reprezentována jako rozdíl mezi hodnotami určité funkce, nazývané potenciální energie, v konečném a počátečním stavu systému. Hodnota potenciální energie soustavy závisí na charakteru působících sil a pro její určení je nutné uvést nulovou referenční hladinu.

A získat dvě lekce zdarma v anglické jazykové škole SkyEng!
Sám tam studuji - je to skvělé. Existuje pokrok.

V aplikaci se můžete učit slovíčka, trénovat poslech a výslovnost.

Pokusit se. Dvě lekce zdarma pomocí mého odkazu!
Klikněte

Aby se zvětšila vzdálenost tělesa od středu Země (tělo se zvedlo), musí se na něm pracovat. Tato práce proti gravitaci je uložena ve formě potenciální energie těla.

Abychom pochopili, co to je potenciální energie těleso, najdeme práci vykonanou gravitací při pohybu tělesa o hmotnosti m svisle dolů z výšky nad povrchem Země do výšky .

Pokud je rozdíl zanedbatelný ve srovnání se vzdáleností do středu Země, pak lze gravitační sílu při pohybu tělesa považovat za konstantní a rovnou mg.

Protože posunutí se shoduje ve směru s vektorem gravitace, ukazuje se, že práce gravitace je rovna

Z posledního vzorce je zřejmé, že gravitační práce při přenosu hmotného bodu o hmotnosti m do gravitačního pole Země se rovná rozdílu mezi dvěma hodnotami určitého množství mgh. Protože práce je měřítkem změny energie, pravá strana vzorce obsahuje rozdíl mezi dvěma energetickými hodnotami tohoto těla. To znamená, že hodnota mgh představuje energii způsobenou polohou tělesa v gravitačním poli Země.

Energie způsobená vzájemnou polohou interagujících těles (nebo částí jednoho tělesa) se nazývá potenciál a označeno Wp. Pro těleso umístěné v gravitačním poli Země tedy

Práce vykonaná gravitací se rovná změně potenciální energie těla, brané s opačným znaménkem.

Tíhová práce nezávisí na dráze tělesa a je vždy rovna součinu tíhového modulu a rozdílu výšek v počáteční a konečné poloze

Význam potenciální energie tělesa vyvýšeného nad Zemí závisí na volbě nulové úrovně, tedy výšky, ve které se předpokládá, že potenciální energie je nulová. Obvykle se předpokládá, že potenciální energie tělesa na povrchu Země je nulová.

S touto volbou nulové úrovně potenciální energie těla, která se nachází ve výšce h nad povrchem Země, se rovná součinu hmotnosti tělesa modulem gravitačního zrychlení a jeho vzdálenosti od povrchu Země:

Ze všeho výše uvedeného můžeme vyvodit závěr: potenciální energie tělesa závisí pouze na dvou veličinách, totiž: od hmotnosti samotného těla a výšky, do které je toto tělo zvednuto. Dráha pohybu tělesa nijak neovlivňuje potenciální energii.

Fyzikální veličina, která se rovná polovině součinu tuhosti tělesa a čtverce jeho deformace, se nazývá potenciální energie elasticky deformovaného tělesa:

Potenciální energie elasticky deformovaného tělesa je rovna práci, kterou vykonala pružná síla při přechodu tělesa do stavu, kdy je deformace nulová.

K dispozici je také:

Kinetická energie

Ve vzorci jsme použili:

Potenciální energie

Energie je skalární veličina. Jednotkou energie v SI je Joule.

Kinetická a potenciální energie

Existují dva druhy energie – kinetická a potenciální.

DEFINICE

Kinetická energie- toto je energie, kterou má tělo díky svému pohybu:

DEFINICE

Potenciální energie je energie, která je určena vzájemnou polohou těles, jakož i povahou interakčních sil mezi těmito tělesy.

Potenciální energie v gravitačním poli Země je energie způsobená gravitační interakcí tělesa se Zemí. Je určena polohou těla vzhledem k Zemi a rovná se práci při přesunu těla z dané polohy do nulové úrovně:

Potenciální energie je energie způsobená vzájemným působením částí těla. Rovná se práci vnějších sil v tahu (stlačení) nedeformované pružiny o velikost:

Těleso může mít současně kinetickou i potenciální energii.

Celková mechanická energie tělesa nebo soustavy těles se rovná součtu kinetických a potenciálních energií tělesa (soustavy těles):

Zákon zachování energie

Pro uzavřenou soustavu těles platí zákon zachování energie:

V případě, kdy na těleso (nebo soustavu těles) působí např. vnější síly, není splněn zákon zachování mechanické energie. V tomto případě je změna celkové mechanické energie tělesa (systém těles) rovna vnějším silám:

Zákon zachování energie nám umožňuje vytvořit kvantitativní spojení mezi různými formami pohybu hmoty. Stejně jako platí nejen pro, ale i pro všechny přírodní jevy. Zákon zachování energie říká, že energii v přírodě nelze zničit, stejně jako ji nelze vytvořit z ničeho.

Ve své nejobecnější podobě lze zákon zachování energie formulovat takto:

• Energie v přírodě nemizí a znovu se nevytváří, ale pouze se přeměňuje z jednoho typu na druhý.

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

PŘÍKLAD 2

Kinetická energie mechanického systému je energie mechanického pohybu tohoto systému.

Platnost F, působící na těleso v klidu a způsobující jeho pohyb, koná práci a energie pohybujícího se tělesa se zvyšuje o množství vynaložené práce. Takže práce dA síla F na dráze, kterou těleso prošlo při zvýšení rychlosti z 0 na v, jde ke zvýšení kinetické energie dT těla, tzn.

Pomocí druhého Newtonova zákona F= md proti/dt

a vynásobení obou stran rovnosti posunutím d r, dostaneme

F d r=m(d proti/dt)dr=dA

Tedy hmotné těleso T, pohybující se rychlostí proti, má kinetickou energii

T = tproti 2 /2. (12.1)

Ze vzorce (12.1) je zřejmé, že kinetická energie závisí pouze na hmotnosti a rychlosti tělesa, to znamená, že kinetická energie systému je funkcí stavu jeho pohybu.

Při odvozování vzorce (12.1) se předpokládalo, že pohyb byl uvažován v inerciální vztažné soustavě, protože jinak by nebylo možné použít Newtonovy zákony. V různých inerciálních vztažných systémech, které se vzájemně pohybují, nebude rychlost tělesa, a tedy ani jeho kinetická energie, stejná. Kinetická energie tedy závisí na volbě referenční soustavy.

Potenciální energie - mechanická energie soustavy těles, určená jejich vzájemným uspořádáním a povahou interakčních sil mezi nimi.

Interakce těles nechť se uskutečňuje prostřednictvím silových polí (například pole pružných sil, pole gravitačních sil), vyznačující se tím, že práci vykonanou působícími silami při pohybu tělesa z jedné polohy do druhé vykoná nezávisí na trajektorii, po které k tomuto pohybu došlo, a závisí pouze na počáteční a koncové poloze. Taková pole se nazývají potenciál, a síly v nich působící jsou konzervativní. Jestliže práce vykonaná silou závisí na trajektorii pohybu tělesa z jednoho bodu do druhého, pak se taková síla nazývá disipativní; příkladem toho je síla tření.

Těleso, které je v potenciálním poli sil, má potenciální energii II. Práce vykonaná konzervativními silami během elementární (nekonečně malé) změny konfigurace systému se rovná zvýšení odebrané potenciální energie se znaménkem mínus, protože práce je vykonána v důsledku poklesu potenciální energie:

Práce d A vyjádřeno jako bodový součin síly F pohybovat d r a výraz (12.2) lze zapsat jako

F d r=-dP. (12.3)

Pokud tedy funkce P( r), pak ze vzorce (12.3) lze najít sílu F podle modulu a směru.

Potenciální energii lze určit na základě (12.3) jako

kde C je integrační konstanta, tj. potenciální energie je určena až do nějaké libovolné konstanty. To se však neodráží ve fyzikálních zákonech, protože zahrnují buď rozdíl potenciálních energií ve dvou polohách těla, nebo derivaci P vzhledem k souřadnicím. Proto se potenciální energie tělesa v určité poloze považuje za rovnou nule (volí se nulová referenční hladina) a energie tělesa v jiných polohách se měří vzhledem k nulové hladině. Pro konzervativní síly

nebo ve vektorové podobě

F=-gradP, (12,4) kde

(i, j, k- jednotkové vektory souřadnicových os). Zavolá se vektor definovaný výrazem (12.5). gradient skalárního P.

Pro něj se spolu s označením grad P používá i označení P.  (“nabla”) znamená symbolický vektor tzv operátorHamilton nebo operátorem nabla:

Konkrétní tvar funkce P závisí na charakteru silového pole. Například potenciální energie hmotného tělesa T, zvednutý do výšky h nad povrchem Země se rovná

P = mgh,(12.7)

kde je výška h se měří od nulové hladiny, pro kterou P 0 = 0. Vyjádření (12.7) vyplývá přímo ze skutečnosti, že potenciální energie je rovna práci gravitační síly při pádu tělesa z výšky h na povrch Země.

Protože je počátek zvolen libovolně, může mít potenciální energie zápornou hodnotu (kinetická energie je vždy kladná. !} Pokud vezmeme potenciální energii tělesa ležícího na povrchu Země za nulovou, pak potenciální energie tělesa umístěného na dně šachty (hloubka h), P = - mgh".

Najděte potenciální energii elasticky deformovaného tělesa (pružiny). Elastická síla je úměrná deformaci:

F X řízení = -kx,

Kde F X řízení - průmět pružné síly na osu X;k- koeficient pružnosti(na jaro - tuhost), a znaménko mínus to znamená F X řízení směrováno ve směru opačném k deformaci X.

Podle třetího Newtonova zákona je deformační síla rovna velikosti elastické síly a směřuje k ní opačně, tzn.

F X =-F X řízení =kx Elementární práce dA, provedená silou F x při infinitezimální deformaci dx se rovná

dA = F X dx = kxdx,

plnou práci

jde ke zvýšení potenciální energie pružiny. Tedy potenciální energie elasticky deformovaného tělesa

P =kx 2 /2.

Potenciální energie systému, stejně jako kinetická energie, je funkcí stavu systému. Záleží pouze na konfiguraci systému a jeho poloze vůči vnějším tělesům.

Celková mechanická energie systému- energie mechanického pohybu a interakce:

tj. rovna součtu kinetických a potenciálních energií.

Inženýr a fyzik William Rankine.

Jednotkou energie v SI je Joule.

Předpokládá se, že potenciální energie je nulová pro určitou konfiguraci těles v prostoru, jejíž výběr je určen pohodlností dalších výpočtů. Proces výběru této konfigurace se nazývá normalizace potenciální energie.

Správnou definici potenciální energie lze podat pouze v poli sil, jehož práce závisí pouze na počáteční a konečné poloze tělesa, nikoli však na trajektorii jeho pohybu. Takové síly se nazývají konzervativní.

Potenciální energie je také charakteristická pro interakci několika těles nebo tělesa a pole.

Jakýkoli fyzikální systém směřuje ke stavu s nejnižší potenciální energií.

Potenciální energie pružné deformace charakterizuje interakci mezi částmi těla.

Potenciální energie v gravitačním poli Země

Potenciální energie v gravitačním poli Země v blízkosti povrchu je přibližně vyjádřena vzorcem:

kde je hmotnost tělesa, je gravitační zrychlení, je výška těžiště tělesa nad libovolně zvolenou nulovou úrovní.

K fyzikálnímu významu pojmu potenciální energie

• Pokud lze určit kinetickou energii pro jedno jednotlivé těleso, pak potenciální energie charakterizuje vždy alespoň dvě tělesa nebo polohu tělesa ve vnějším poli.
• Kinetická energie je charakterizována rychlostí; potenciál - vzájemnou polohou těles.
• Hlavním fyzikálním významem není samotná hodnota potenciální energie, ale její změna.

viz také

Odkazy

Nadace Wikimedia. 2010.

Podívejte se, co je „Potenciální energie“ v jiných slovnících:

potenciální energie- Energie, kterou má objekt díky své poloze v geopotenciálním poli. Například potenciální energie původně vrstevnatého sloupce vody se zvyšuje, když ji větrná energie rozvíří a způsobí slanější... ... Technická příručka překladatele

POTENCIÁLNÍ ENERGIE- energie vzájemného působení těles; je součástí celkové mechanické energie fyz. systém, který závisí na vzájemné poloze jeho částic a na jejich poloze ve vnějším silovém poli (například gravitačním); další část kompletního mechanického systému je... ... Velká polytechnická encyklopedie

POTENCIÁLNÍ ENERGIE, druh ENERGIE, kterou má těleso díky své poloze v určité výšce v GRAVITAČNÍM POLE Země. Potenciální energie je také energie uložená v systému, jako je stlačená pružina nebo v... ... Vědeckotechnický encyklopedický slovník

Část obecné mechaniky energie systému v závislosti na vzájemné poloze hmotných bodů, které tvoří tento systém, a na jejich vnějších polohách. silové pole (například gravitační; (viz FYZIKÁLNÍ POLE). Číselně P. e. systému v jeho daném ... ... Fyzická encyklopedie

potenciální energie- ▲ energie síla, fyzikální pole kinetická energie potenciální energie energie v závislosti na poloze ve vnějším silovém poli. ↓ obsah kalorií. exploze. explodovat... Ideografický slovník ruského jazyka

POTENCIÁLNÍ energie, část celkové mechanické energie systému v závislosti na vzájemné poloze jeho částic a na jejich poloze ve vnějším silovém (například gravitačním) poli. V součtu s kinetickou energií je potenciální energie... ... Moderní encyklopedie

Potenciální energie- POTENCIÁLNÍ ENERGIE, část celkové mechanické energie systému v závislosti na vzájemné poloze jeho částic a jejich poloze ve vnějším silovém (například gravitačním) poli. V součtu s kinetickou energií je potenciální energie... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník

Část celkové mechanické energie systému v závislosti na vzájemné poloze jeho částic a jejich poloze ve vnějším silovém (například gravitačním) poli... Velký encyklopedický slovník

potenciální energie- část celkové mechanické energie systému v závislosti na vzájemné poloze částic, které tvoří tento systém, a na jejich poloze ve vnějším silovém poli (například gravitačním). Číselně se potenciální energie systému rovná... ... Encyklopedický slovník hutnictví

Část celkové mechanické energie systému v závislosti na vzájemné poloze jeho částic a jejich poloze ve vnějším silovém (například gravitačním) poli. * * * POTENCIÁLNÍ ENERGIE POTENCIÁLNÍ ENERGIE, část celkové mechanické energie... ... encyklopedický slovník

knihy

• Potenciální energie elektrické interakce mezi elektrickými náboji nukleonů a asociacemi nukleonů při jejich přiblížení, V. I. Larin. První část knihy zkoumá závislost potenciální energie elektrické interakce mezi elektrickými náboji nukleonů a asociacemi nukleonů na možnosti jejich přístupu,...