Varje kropps inre energi är förknippad med rörelsen och tillståndet hos partiklar (molekyler, atomer) i materia. Om den totala energin i en kropp är känd, kan den inre hittas genom att utesluta hela kroppens rörelse som ett makroskopiskt objekt från summan, såväl som energin för interaktion mellan denna kropp och potentiella fält.

Dessutom innehåller intern energi vibrationsenergin hos molekyler och den potentiella energin för intermolekylär interaktion. Om vi ​​talar om en idealisk gas, görs huvudbidraget till den inre energin av den kinetiska komponenten. Den totala inre energin är lika med summan av energierna hos de enskilda partiklarna.

Som bekant beror den kinetiska energin för translationsrörelsen av en materiell punkt som modellerar en materia partikel starkt på hastigheten på dess rörelse. Det är också värt att notera att energin hos vibrations- och rotationsrörelser beror på deras intensitet.

Kom ihåg från din molekylärfysikkurs formeln för den inre energin hos en idealisk monoatomisk gas. Det uttrycks genom summan av de kinetiska komponenterna för alla gaspartiklar, som kan beräknas i medeltal. Genomsnitt av alla partiklar leder till ett explicit beroende av den inre energin av kroppstemperaturen, såväl som av antalet frihetsgrader för partiklarna.

Speciellt för en monoatomisk idealgas, vars partiklar endast har tre frihetsgrader för translationell rörelse, visar sig den inre energin vara direkt proportionell mot tre gånger produkten av Boltzmanns konstant och temperatur.

Temperaturberoende

Så, den inre energin i en kropp återspeglar faktiskt den kinetiska energin av partikelrörelse. För att förstå sambandet mellan denna energi och temperatur är det nödvändigt att bestämma den fysiska betydelsen av temperaturvärdet. Om du värmer ett kärl fyllt med gas och har rörliga väggar kommer dess volym att öka. Detta tyder på att trycket inuti har ökat. Gastryck skapas genom påverkan av partiklar på kärlets väggar.

Eftersom trycket har ökat betyder det att kraften från stöten också har ökat, vilket tyder på en ökning av molekylernas rörelsehastighet. Således ledde en ökning av gastemperaturen till en ökning av molekylernas rörelsehastighet. Detta är kärnan i temperaturen. Det står nu klart att en temperaturökning, vilket leder till en ökning av partikelrörelsens hastighet, innebär en ökning rörelseenergi intramolekylär rörelse, och därmed en ökning av intern energi.

Enligt MKT består alla ämnen av partiklar som är i kontinuerlig termisk rörelse och interagerar med varandra. Därför, även om kroppen är orörlig och har noll potentiell energi, har den energi (inre energi), vilket är den totala energin av rörelse och interaktion mellan mikropartiklarna som utgör kroppen. Intern energi inkluderar:

1. kinetisk energi av translations-, rotations- och vibrationsrörelse hos molekyler;
2. potentiell energi för interaktion mellan atomer och molekyler;
3. intraatomär och intranukleär energi.

Inom termodynamiken betraktas processer vid temperaturer där vibrationsrörelsen hos atomer i molekyler inte exciteras, d.v.s. vid temperaturer som inte överstiger 1000 K. I dessa processer förändras endast de två första komponenterna i den inre energin. Därför under inre energi i termodynamik förstå summan av den kinetiska energin för alla molekyler och atomer i kroppen och den potentiella energin för deras interaktion.

En kropps inre energi bestämmer dess termiska tillstånd och förändras under övergången från ett tillstånd till ett annat. I detta tillstånd har kroppen en väldefinierad inre energi, oberoende av processen som ett resultat av vilken den övergick till detta tillstånd. Därför kallas ofta intern energi funktion av kroppens kondition.

Eftersom molekyler i en idealgas inte interagerar med varandra är deras potentiella energi noll och den inre energin hos en idealgas är den kinetiska energin för alla dess molekyler.

Genomsnittlig kinetisk energi för en molekyl \(~\mathcal h W_k \mathcal i = \frac i2 kT\).

Antalet molekyler i gasen \(~N = \frac mM N_A\).

Därför är den inre energin hos en idealgas

\(~U = N \mathcal h W_k \mathcal i = \frac mM N_A \frac i2 kT .\)

Med tanke på att kN A= Rär den universella gaskonstanten, vi har

\(~U = \frac i2 \frac mM RT\) är den inre energin hos en idealgas. (1)

I synnerhet för en monoatomisk gas \(~U = \frac 32 \frac mM RT\) .

Av dessa formler är det tydligt att Den inre energin hos en idealgas beror endast på temperaturen och antalet molekyler och beror inte på vare sig volym eller tryck. Därför bestäms förändringen i den inre energin hos en idealgas endast av förändringen i dess temperatur och beror inte på arten av processen där gasen passerar från ett tillstånd till ett annat:

\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \frac i2 \frac mM R \Delta T ,\)

där Δ T = T 2 - T 1 .

Molekyler av verkliga gaser interagerar med varandra och har därför potentiell energi W p, vilket beror på avståndet mellan molekylerna och därför på volymen som upptas av gasen.

Således beror den inre energin hos en riktig gas på dess temperatur, volym och molekylstruktur.

För lösningar praktiska frågor Det är inte den inre energin i sig som spelar en betydande roll, utan dess förändring Δ U = U 2 - U 1 . Förändringen i inre energi beräknas utifrån lagarna för bevarande av energi.

Litteratur

Aksenovich L. A. Fysik i gymnasieskolan: Teori. Uppgifter. Prov: Lärobok. bidrag till institutioner som tillhandahåller allmän utbildning. miljö, utbildning / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - S. 152-153.

Energi är ett allmänt mått på olika former av materias rörelse. Enligt materiens rörelseformer särskiljs också typer av energi - mekanisk, elektrisk, kemisk, etc. Varje termodynamiskt system i vilket tillstånd som helst har en viss mängd energi, vars existens bevisades av R. Clausius (1850) och kallades intern energi.

Inre energi (U) är energin för alla typer av rörelse av mikropartiklar som utgör systemet, och energin av deras interaktion med varandra.

Intern energi består av energin från translations-, rotations- och vibrationsrörelse hos partiklar, energin från intermolekylära och intramolekylära, intraatomära och intranukleära interaktioner, etc.

Energin för intramolekylär interaktion, dvs. energi för interaktion mellan atomer i en molekyl, ofta kallad kemisk energi . En förändring i denna energi sker under kemiska omvandlingar.

För termodynamisk analys finns det inget behov av att veta från vilka rörelseformer av materia den inre energin är sammansatt.

Mängden intern energi beror endast på systemets tillstånd. Följaktligen kan intern energi betraktas som en av egenskaperna hos detta tillstånd tillsammans med sådana kvantiteter som tryck och temperatur.

Varje tillstånd i systemet motsvarar ett strikt definierat värde för var och en av dess egenskaper.

Om ett homogent system i initialtillståndet har volym V 1, tryck P 1, temperatur T 1, intern energi U 1, elektrisk ledningsförmåga æ 1, etc., och i sluttillståndet är dessa egenskaper respektive lika med V 2, P 2 , T 2, U 2, æ 2, etc., så kommer förändringen i varje egenskap under systemets övergång från initialtillstånd till sluttillstånd att vara densamma, oavsett vilken väg systemet övergår från ett tillstånd till ett annat : första, andra eller tredje (Fig. .1.4).

Ris. 1.4 Oberoende av systemegenskaper från dess övergångsväg

från normalt tillstånd till ett annat

De där. (U 2 - U 1) I = (U 2 - U 1) II = (U 2 - U 1) III (1,4)

Var finns siffrorna I, II, III osv. ange processvägar. Följaktligen, om systemet rör sig från det initiala tillståndet (1) till det slutliga tillståndet (2) längs en väg, och från det slutliga tillståndet i början - längs en annan väg, dvs. Om en cirkulär process (cykel) slutförs, kommer förändringen i varje egenskap i systemet att vara lika med noll.

Således beror förändringen i systemtillståndsfunktionen inte på processvägen, utan beror endast på systemets initiala och slutliga tillstånd. En oändlig förändring av egenskaperna hos ett system betecknas vanligtvis med differentialtecknet d. Till exempel är dU en oändligt liten förändring i intern energi osv.

Former av energiutbyte

I enlighet med olika former av rörelse hos materia och olika typer av energi finns det olika former av energiutbyte (energiöverföring) - former av interaktion. Termodynamik betraktar två former av energiutbyte mellan ett system och dess miljö. Det här är arbete och värme.

Jobb. Den mest uppenbara formen av energiutbyte är mekaniskt arbete, motsvarande materiens mekaniska rörelseform. Det produceras när kroppen rör sig under påverkan av mekanisk kraft. I enlighet med andra former av materias rörelse urskiljs också andra typer av arbete: elektriska, kemiska, etc. Arbete är en form av överföring av ordnad, organiserad rörelse, eftersom när arbete utförs rör sig kroppens partiklar på ett organiserat sätt i en riktning. Till exempel arbete som utförs under gasexpansion. Molekylerna av gasen som finns i cylindern under kolven är i kaotisk, oordnad rörelse. När gasen börjar röra kolven, det vill säga för att utföra mekaniskt arbete, kommer organiserad rörelse att läggas på den slumpmässiga rörelsen av gasmolekyler: alla molekyler får en viss förskjutning i kolvens rörelseriktning. Elektriskt arbete är också förknippat med den organiserade rörelsen av laddade partiklar av materia i en viss riktning.

Eftersom arbete är ett mått på överförd energi, mäts dess kvantitet i samma enheter som energi.

Värme. Den form av energiutbyte som motsvarar den kaotiska rörelsen av mikropartiklar som utgör systemet kallas värmeväxling, och mängden energi som överförs under värmeväxling kallas värme.

Värmeöverföring är inte associerad med en förändring i positionen för de kroppar som utgör ett termodynamiskt system, och består av direkt överföring av energi från molekylerna i en kropp till molekylerna i en annan vid deras kontakt.

P Låt oss föreställa oss ett isolerat kärl (system) uppdelat i två delar av en värmeledande skiljevägg AB (Fig. 1.5). Låt oss anta att det finns gas i båda delarna av kärlet.

Ris. 1.5. Till begreppet värme

I den vänstra halvan av kärlet är gastemperaturen T 1 och i den högra halvan T 2. Om T 1 > T 2, då den genomsnittliga kinetiska energin ( ) gasmolekyler på vänster sida av kärlet kommer att vara större än den genomsnittliga kinetiska energin ( ) i den högra halvan av kärlet.

Som ett resultat av kontinuerliga kollisioner av molekyler med partitionen i den vänstra halvan av kärlet, överförs en del av deras energi till partitionens molekyler. Molekylerna av gasen som finns i den högra halvan av kärlet, som kolliderar med skiljeväggen, kommer att få en del av energin från dess molekyler.

Som ett resultat av dessa kollisioner kommer den kinetiska energin hos molekyler i den vänstra halvan av kärlet att minska, och i den högra halvan kommer den att öka; temperaturerna T 1 och T 2 kommer att utjämnas.

Eftersom värme är en form av energi, mäts dess kvantitet i samma enheter som energi. Värmeväxling och arbete är alltså former av energiutbyte, och mängden värme och mängden arbete är mått på den överförda energin. Skillnaden mellan dem är att värme är en form av överföring av mikrofysiska, oordnade rörelser av partiklar (och följaktligen denna rörelses energi), och arbete är en form av överföring av energi av ordnad, organiserad rörelse av materia.

Ibland säger de: värme (eller arbete) tillförs eller tas bort från systemet, men det bör förstås att det inte är värme och arbete som tillförs eller avlägsnas, utan energi, därför bör man inte använda sådana uttryck som "värmereserv" eller "innehållen värme".

Eftersom det är former av energiutbyte (former av interaktion) av ett system med omgivningen, kan värme och arbete inte associeras med något specifikt tillstånd i systemet, kan inte vara dess egenskaper och därför funktioner i dess tillstånd. Detta betyder att om systemet övergår från initialtillståndet (1) till sluttillståndet (2) på olika sätt, kommer värme och arbete att ha olika värden för olika övergångsvägar (Fig. 1.6)

De ändliga mängderna värme och arbete betecknas med Q och A, och oändliga värden med δQ respektive δA. Storheterna δQ och δA är, till skillnad från dU, inte en fullständig skillnad, eftersom Q och A är inte tillståndsfunktioner.

När processens väg är förutbestämd kommer arbete och värme att förvärva egenskaperna hos funktioner i systemets tillstånd, dvs. deras numeriska värden kommer endast att bestämmas av systemets initiala och slutliga tillstånd.

Inre energi

Från molekylär kinetisk teori inre energi(J) är summan av den potentiella energin för interaktion mellan partiklarna som utgör kroppen och den kinetiska energin för deras slumpmässiga termiska rörelse. Den kinetiska energin för partiklars slumpmässiga rörelse är proportionell mot temperaturen T, den potentiella interaktionsenergin beror på avstånden mellan partiklar, d.v.s. från kroppens volym V. Därför, inom termodynamik, bestäms den inre energin U i en kropp som en funktion av temperaturen T och volymen V.

Under alla processer i ett isolerat termodynamiskt system förblir den inre energin oförändrad: eller.

Den inre energin bestäms av systemets termodynamiska tillstånd och beror inte på hur systemet hamnat i detta tillstånd. Följaktligen är intern energi inte associerad med processen för förändringar i systemets tillstånd. I två eller flera identiska tillstånd i ett system är dess inre energi densamma.

Av praktiskt intresse är inte den inre energin i sig, utan dess förändring under övergången av ett system från ett tillstånd till ett annat. Om den potentiella energin för interaktion mellan molekyler är noll, är den inre energin hos en idealgas lika med summan av de kinetiska rörelseenergierna för alla dess molekyler. Den inre energin hos en idealgas är direkt proportionell mot dess absoluta temperatur. Följaktligen, när temperaturen hos en idealgas ändras, ändras dess inre energi nödvändigtvis.

där R är den universella gaskonstanten, M är den molära massan, T är absolut temperatur, m - massa, - antal molekyler.

Beroende av intern energi på makroskopiska parametrar

Den inre energin hos en idealgas beror på en parameter - temperatur. Den inre energin hos en idealgas beror inte på volymen eftersom den potentiella energin för interaktion mellan dess molekyler anses vara lika med noll.

I verkliga gaser, vätskor och fasta ämnen är den genomsnittliga potentiella energin för interaktion mellan molekyler inte noll. Den genomsnittliga potentiella energin för interaktion mellan molekyler beror på ämnets volym, eftersom när volymen ändras ändras det genomsnittliga avståndet mellan molekylerna. Följaktligen beror den inre energin, i termodynamik i det allmänna fallet, tillsammans med temperaturen T, också på volymen V.

Makroskopiska kroppars inre energi U bestäms unikt av parametrarna som kännetecknar dessa kroppars tillstånd: temperatur och volym.

Arbeta med termodynamik

Intern energi kan förändras på två sätt: genom att utföra arbete, när den inre energin förändras med en mängd som är lika med arbetet med externa krafter A, och genom värmeöverföring, där förändringen i inre energi kännetecknas av mängden värme Q .

När arbetet är klart ändras kroppens volym, men dess hastighet förblir lika med noll. Men hastigheten för en kropps molekyler, till exempel en gas, förändras. Därför förändras också kroppstemperaturen.

Så när arbete utförs inom termodynamik förändras makroskopiska kroppars tillstånd: deras volym och temperatur förändras.

Arbetsberäkning:

F" är kraften med vilken gasen trycker på kolven;

F är kraften med vilken kolven trycker på gasen;

A" är det arbete som gasen utför på yttre kroppar;

A är det arbete som utförs av externa kroppar på gasen.

1. gas expanderar

var är förändringen i volym.

Gasen överför energi till omgivande kroppar och kyler.

2. gas komprimeras

Gasen tar emot energi från yttre kroppar och värms upp. Minustecknet indikerar att när gasen komprimeras är arbetet som utförs av den yttre kraften positivt.

Varje makroskopisk kropp har energi bestäms av dess mikrotillstånd. Detta energi kallad inre(betecknas U). Det är lika med energin av rörelse och interaktion av mikropartiklar som utgör kroppen. Så, inre energi idealisk gas består av den kinetiska energin för alla dess molekyler, eftersom deras interaktion i detta fall kan försummas. Därför det inre energi beror bara på gastemperaturen ( U~T).

Den ideala gasmodellen antar att molekylerna är belägna på ett avstånd av flera diametrar från varandra. Därför är energin i deras interaktion mycket mindre än rörelseenergin och kan ignoreras.

I verkliga gaser, vätskor och fasta ämnen kan interaktionen mellan mikropartiklar (atomer, molekyler, joner etc.) inte försummas, eftersom det påverkar deras egenskaper avsevärt. Därför de inre energi består av den kinetiska energin för termisk rörelse av mikropartiklar och den potentiella energin för deras interaktion. Deras inre energi, utom temperatur T, kommer också att bero på volymen V, eftersom en förändring i volym påverkar avståndet mellan atomer och molekyler, och följaktligen den potentiella energin av deras interaktion med varandra.

Inre energi är en funktion av kroppens tillstånd, som bestäms av dess temperaturToch volym V.

Inre energi bestäms unikt av temperaturenT och kroppsvolym V, som kännetecknar dess tillstånd:U =U(T, V)

Till ändra inre energi kroppen måste du faktiskt ändra antingen den kinetiska energin för den termiska rörelsen av mikropartiklar, eller den potentiella energin för deras interaktion (eller båda tillsammans). Som du vet kan detta göras på två sätt - genom värmeväxling eller genom att utföra arbete. I det första fallet sker detta på grund av överföringen av en viss mängd värme Q; i den andra - på grund av utförandet av arbetet A.

Således, mängden värme och utfört arbete är ett mått på förändring i en kropps inre energi:

Δ U =Q+A.

Förändringen i inre energi uppstår på grund av en viss mängd värme som ges eller tas emot av kroppen eller på grund av arbetets utförande.

Om endast värmeväxling sker, då ändringen inre energi uppstår genom att ta emot eller avge en viss mängd värme: Δ U =F. När man värmer eller kyler en kropp är det lika med:

Δ U =F = centimeter(T 2 - T 1) =centimeterΔT.

Under smältning eller kristallisation av fasta ämnen inre energi förändringar på grund av förändringar i den potentiella energin för interaktion mellan mikropartiklar, eftersom strukturella förändringar i ämnets struktur inträffar. I detta fall är förändringen i inre energi lika med kroppens smältvärme (kristallisation): Δ U—Qpl =λ m, Var λ — specifikt smältvärme (kristallisation) för ett fast ämne.

Avdunstning av vätskor eller kondensering av ånga orsakar också förändringar inre energi, som är lika med förångningsvärmet: Δ U =Q p =rm, Var r— Specifikt förångningsvärme (kondensation) av vätskan.

Förändra inre energi kropp på grund av utförandet av mekaniskt arbete (utan värmeväxling) är numeriskt lika med värdet av detta arbete: Δ U =A.

Om förändringen i intern energi uppstår på grund av värmeväxling, dåΔ U =Q=centimeter(T 2 -T 1),ellerΔ U = Q pl = λ m,ellerΔ U =Fn =rm.

Därför, ur molekylfysikens synvinkel: Material från sajten

Inre kroppsenergi är summan av den kinetiska energin för den termiska rörelsen av atomer, molekyler eller andra partiklar som den består av, och den potentiella energin för interaktion mellan dem; ur en termodynamisk synvinkel är det en funktion av kroppens tillstånd (system av kroppar), som bestäms unikt av dess makroparametrar - temperaturToch volym V.

Således, inre energiär systemets energi, som beror på dess inre tillstånd. Den består av energin från termisk rörelse för alla mikropartiklar i systemet (molekyler, atomer, joner, elektroner, etc.) och energin för deras interaktion. Det är nästan omöjligt att bestämma det fulla värdet av intern energi, så förändringen i intern energi beräknas Δ U, som uppstår på grund av värmeöverföring och arbetsprestanda.

En kropps inre energi är lika med summan av den kinetiska energin för termisk rörelse och den potentiella interaktionsenergin för dess ingående mikropartiklar.

På denna sida finns material om följande ämnen:

• Molekylär-kinetisk tolkning av systemets inre energi

• Kort meddelande "om användningen av kroppens inre energi"

• Vad beror den inre energin hos ett fast ämne på?

• En kort sammanfattning av metoden för att förändra kroppens inre energi

•