Börja med naturvetenskap. Räkna med kulram Hur man använder träkulram

Unga människor har knappt sett sådana enheter, nu har datorteknik tagit över alla beräkningar, men för bara tjugo år sedan i ryska butiker (särskilt i provinserna) var det ofta möjligt att träffa en kassörska som använder just detta instrument för att räkna.

En mans geniala idé gör att han snabbt kan lösa problem som involverar beräkning, addition och till och med multiplikation. Dessutom kan du arbeta med konton inom ganska stora antal.

Beskrivning. Kulramen, som kan undersökas i detalj i figuren nedan, var ganska vanlig just under Sovjetunionens era (deras storhetstid inträffade under perioden fram till 70-talet). Detta verktyg var en viktig assistent för alla kassörer och revisorer. Låt oss försöka gå till botten med det.

Så att säga, "justerade" eller "nollställda" konton är fulla av dominobrickor längs den högra kanten (var uppmärksam på bilden). Varje rad skiljer sig från den föregående med en storleksordning - det vill säga exakt tio gånger. Det enda undantaget här är raden omedelbart under enheten (den har bara 4 segment). Ovanför enheterna finns tiotals, sedan hundratals, tusentals, miljoner, och så vidare. Kvarter ligger under enheterna. Ännu lägre - tiondelar, såväl som hundradelar. Med en kulram är det mycket bekvämt att utföra beräkningar även med fjärdedelar (till exempel mynt på tjugofem kopek). För enkelhetens skull är de centrala knogarna svartmålade.

Utmatning av det ursprungliga numret. Innan du börjar utföra aritmetiska operationer på träkulram bör du ställa in det initiala numret. För detta ändamål kastar vi några av dominobrickorna på det vänstra fältet. Så för att slå numret 3 tusen 251 poäng 5 rubel, allt du behöver göra är att flytta två fjärdedelar (som ett alternativ kan du klara dig med fem tiondelar), såväl som en enhet, fem tior, två hundra. Tja, i slutändan, låt oss flytta tre dominobrickor till vänster sida, vilket symboliserar 3 000 rubel.


Så numret har slagits. En början. Nu är det dags att utföra aritmetiska operationer

Tillägg på konton.

När du utför tilläggsoperationer på konton behöver du inte vara för smart. Lägg bara till siffrorna ("domes") för den andra till den första siffran som redan är placerad på kulramen på vänster sida. I det här fallet måste du följa den viktigaste regeln - du bör alltid lägga till segment från de nedre raderna. Om under tilläggsprocessen en brist på dominobrickor upptäcks i en av raderna, bör exakt så många dominobrickor som saknas förvaras i den. Efter detta, och på en högre nivå, kastar du helt enkelt en domino till vänster. För att bättre förstå driften av addition på en kulram, har vi ritat ett litet fuskblad åt dig. I exemplet nedan försökte vi lägga till hundra trettiofyra till siffran 987. Resultatet ska bli 1 tusen 121.

Subtraktion på konton.

Men du måste dra av på kontona, som i föregående fall, nerifrån och upp. Om det inte finns tillräckligt med dominobrickor i en viss rad, bör du subtrahera en från den högre raden, vilket innebär att du måste lägga till 10 dominobrickor till den vänstra kanten av raden där du arbetar. Subtrahera från dem. Titta på ett exempel på rätt tillvägagångssätt vid subtrahering, utfört på ryska kulramar. Så, från etthundratjugoett, låt oss subtrahera nittioåtta. Du borde få tjugotre:

Lär dig mer om hur du subtraherar och adderar på rysk kulram, samt hur du kan multiplicera och dividera tal på dem, i videon nedan.

Kulramen är ett till synes enkelt beräkningsverktyg som fortfarande används över hela världen. Detta är en användbar enhet för att lära personer med synnedsättning, såväl som för alla som vill bli bekanta med den moderna miniräknarens historiska rötter. Efter att ha läst den här artikeln kommer du att lära dig hur man utför beräkningar med hjälp av en kulram.

Steg

Del 1

Vrid kulramen åt höger. En vanlig kulram består av två rader med pärlor grupperade i kolumner, vars antal kan variera. Varje kolumn i den översta raden innehåller en eller två pärlor, medan varje kolumn i den nedre raden ska innehålla fyra pärlor. När du startar beräkningen ska alla pärlorna på den översta raden vara uppe och pärlorna på den nedersta raden nere. Pärlorna i den översta raden tilldelas värdet 5, och varje pärla i den nedre raden tilldelas nummer 1.

• När du blivit mer bekant med räknefunktionerna kan du tilldela olika värden till pärlorna på den nedre raden för att göra mer komplexa beräkningar. Pärlorna i den översta raden måste dock ha ett värde 5 gånger större än pärlorna i den nedre raden för att räknemetoden ska fungera.

1. Tilldela en numerisk rangordning till varje kolumn. Precis som en modern miniräknare representerar varje kolumn med pärlor en siffra från vilken du börjar bilda ett tal. Så, den längsta kolumnen till höger kommer att vara enhetssiffran (1-9), den andra raden till höger kommer att vara tiotalssiffran (10-99), den tredje från höger kommer att vara hundratalssiffran (100-999) ), och så vidare.

   • Beroende på dina beräkningar kanske du också vill lägga till decimalpositioner som du kommer att spåra. Om du vill slå numret 12 345,67 kommer numret 7 att stå i den första kolumnen, 6 i den andra, 5 i den tredje osv. När du gör beräkningar, kom ihåg var decimalpositionen är genom att markera den på kulramen med en penna, eller hoppa över en rad och lämna den tom.

2. Börja skriva numret. För att ange ett nummer, flytta en pärla uppåt. "En" indikeras genom att flytta en pärla från den nedre raden i kolumnen längst till höger upp, "två" genom att flytta två pärlor, etc.

   Byt ut 4 mot 5." Eftersom det bara finns fyra pärlor i den nedre raden, för att gå från fyra till fem, måste du flytta pärlan i den översta raden nedåt och även flytta alla fyra pärlorna i den nedre raden nedåt. Räknevärden i denna position läses korrekt som "fem." För att ange "sex" ", flytta en pärla från den nedre raden uppåt, så att pärlan från den översta raden är längst ner (representerar "fem"), och en pärla från den nedre raden är överst.

   • Denna princip är faktiskt densamma för alla räknande siffror. Gå från position nio, där alla pärlor i första raden flyttas upp och pärlan på den översta raden är längst ner, till tio, där den enda pärlan på den nedre raden på andraplatsen höjs.
   • För att ge ett exempel skulle siffran 12345 bestå av en pärla från den översta raden på enhetsplatsen, fyra upphöjda pärlor från den nedre raden på tiotalsplatsen, tre upphöjda pärlor från den nedre raden i hundratal, två pärlor från den nedre raden i tusental och en pärla från den nedersta raden i tiotusentals.
   • Du kan glömma att utelämna den nedre raden med pärlor när du ändrar rang, och då kommer tavlan att visa fel värde. Det är ganska lätt att hålla reda på detta i enkla uträkningar, men när man kommer till mer komplexa aritmetiska uträkningar blir det svårare.

   Del 2

   Addition och subtraktion

   1. Ange den första siffran. Låt oss säga att du behöver lägga till 1234 och 5678. Ange 1234 på kulramen genom att flytta upp fyra pärlor i enheter, tre pärlor i tior osv.

      Börja vika till vänster. Till skillnad från traditionell aritmetik, där du börjar vid den första kolumnen och flyttar till vänster, fungerar abacus från vänster till höger. Så, de första siffrorna du lägger till kommer att vara 1 och 5 på tusentals plats, så flytta en pärla från den översta raden i motsvarande kolumn nedåt för att lägga till 5, och lämna en pärla från den nedre raden upp för att få 6. Likaså, flytta ner pärlan från den översta raden i hundratal och plocka upp en annan pärla från den nedre raden för att få 8 i hundratals.

      Gör en ersättare. Detta kräver lite knep. Eftersom att lägga till två siffror i tiotalet ger 10, måste du flytta 1:an till hundra, vilket resulterar i en 9:a i kolumnen. Sänk sedan ner alla pärlor i tiotal, lämna en nolla.

      • I kolumnen enheter gör du i princip samma sak. 8 + 4 = 12, så du flyttar 1:an till tiotalet där det blir en 1:an och lämnar 2:an i ettorna.

   2. Räkna pärlorna. Du har kvar 6 i tusentalskolumnen, 9 i hundratal, 1 i tiotal och 2 i ettorna: 1234 + 5678 = 6912.

      För att subtrahera, gör samma procedur, men i motsatt riktning. Ta siffror från föregående kolumn istället för att föra dem över. Låt oss säga att du subtraherar 867 från 932. När du har skrivit in 932 i kulramen (översta pärlan överst och fyra bottenpärlor överst i hundratalskolumnen, tre bottenpärlor överst i tiotalet och 2 nedre pärlor överst i enheterna), börja subtrahera kolumn för kolumn till vänster.

      • 9 minus 8 är lika med 1, så lämna en pärla på toppen i hundratal. I tior kan du inte subtrahera 6 från 3, så ta bort ettan i hundra (lämna en nolla där) och subtrahera 6 från 13 för att få 7 i tiotal (den översta pärlan och de 2 nedersta pärlorna är överst). Upprepa samma sak med enheterna, ta tiopärlan (gör en 6a där) för att subtrahera 7 från 12 istället för 2. I enheter bör du få 5: 932 - 867 = 65.

   Del 3

   Multiplikation

   1. Anpassa problemet för att ta hänsyn till räkningen. Till skillnad från addition, när du multiplicerar är det bättre att börja räkna från kolumnen längst till vänster. Till exempel multiplicerar du 34 med 12. Du skulle tilldela kolumnerna värdena "3" "4" "X" "1" "2" "=" och lämna kolumnerna till höger om dem tomma för produkten . För denna uppgift behöver du minst tre kolumner.

      • "X"- och "="-värdena ska helt enkelt vara det utrymme du lämnar tomt för att separera siffrorna, så för att ange "34 x 12 =" behöver du sex kolumner på kulramen.
      • På kulramen behöver du höja 3 pärlor i kolumnen längst till vänster, 4 i nästa kolumn, sedan en tom kolumn, en pärla upp, en annan tom kolumn och minst tre kolumner till för multiplikationsresultatet.

   2. Multiplicera alternerande kolumner. Ordningen är mycket viktig. Du måste multiplicera den första kolumnen med den första kolumnen efter pausen, sedan den första kolumnen med den andra kolumnen efter pausen. Därefter multiplicerar du den andra kolumnen före mellanrummet med den andra kolumnen efter mellanrummet. Denna sekvens måste alltid följas.

   3. Skriv stycket i rätt ordning. Först multiplicerar du 3 med 1, skriver resultatet i den första kolumnen för svaret, som i det här fallet skulle vara den sjunde kolumnen från vänster, räknar varje siffra och varje mellanslagskolumn. Plocka upp de tre pärlorna i denna sjunde kolumn. Multiplicera sedan 3 med 2 och skriv svaret i den åttonde kolumnen. Plocka upp den övre pärlan och en bottenpärla i denna kolumn.

      • I detta skede börjar svårigheterna. När du multiplicerar 4 med 1 måste du lägga till resultatet till den åttonde kolumnen, som också är den andra kolumnen för svaret. Produkten av 4 och 1 är 4, och eftersom du lägger till 4 till 6 i den här kolumnen måste du flytta en pärla till den första kolumnen för svaret, vilket ger dig en 4:a i den sjunde kolumnen och en 0 i den åttonde.
      • Multiplicera de två sista siffrorna i uppgiften, 4 och 2, och anteckna resultatet i den nionde kolumnen, placera 8 i den sista kolumnen för svaret, som nu lyder 4, mellanslag, 8, vilket gör svaret till 408.

Det påminner lite om den sovjetiska kulramen med knogar som många känner till. Funktionsprinciperna för dessa två enheter är mycket lika. Dessa kulram skiljer sig åt i antalet knogar på stickorna och, strängt taget, användarvänligheten. På kulramen måste du göra mycket mindre handrörelser.

Så kulramen består av en ram där stickorna är installerade. Dessutom kan det finnas ett annat antal stickor. Och det är knogar uppträdda på stickorna. 5 stycken vardera. Ekrarna passerar genom avdelaren. En domino förblir ovanför ribban och fyra dominobrickor kvar under ribban.

En viktig roll när man räknar med kulramen spelas av exakt hur en person rör sina fingrar. Endast tummen och pekfingret används. Alla rörelser förs till automatik genom upprepade upprepningar. Denna färdighet är lätt att förlora, så det är inte tillrådligt att hoppa över lektioner när du tränar huvudräkning.

Nummeruppställning

Låt oss nu prata om hur tallinjerna är ordnade.
Till höger har vi sådana. Sedan tiotals, sedan hundratals, tusentals, tiotusentals osv. Varje kategori har sin egen eker. Dominobrickorna som är under delningsstapeln betyder "1", de ovanför stapeln betyder "5". Det är lite svårt att förstå, eller hur?

Låt oss titta på ett exempel.

Linjalen längst till höger i figuren är enheter.

Instruktioner för räkning av kulram

Vi höjer tre dominobrickor på raden av enheter till delningsbalken. Så här kommer siffran 3 att se ut på kulramen.

Låt oss försöka ta ett dubbelt tal, till exempel 15.

På tioraden höjer vi 1 domino, det vill säga vi får 1 tio. Och på raden av enheter sänker vi den översta dominon till separatorn, vilket betyder 5.

Men vilken siffra blev det här? Kan du gissa?

Låt oss skaffa något mer omfattande. Till exempel 6482!

På tusenraden sänks den översta dominon till separatorn - detta är femtusen och en lägre höjs upp, plus ytterligare tusen. Vi får 6 tusen. Det är lättare med hundratals, bara höj fyra dominobrickor. Tio: den översta sänks, de tre nedre höjs. Det visar sig att det finns 5 tior på toppen, 3 på botten. Detta är 80. Tja, och 2 enheter till. Inte så svårt, eller hur?

Hur viker man?

Låt oss nu gå vidare till tillägg och se vad som kommer ut av det. Jag föreslår att du tar något enklare för att inte förvirra dig) Lägg till exempel till 33 och 14.

Vi satte 33 på kulramen.

Låt oss lägga till ett till tre dussin. Vi får 4 tior eller 40.

Nu bara ett fåtal. Till de tre enheterna kommer vi att lägga till 4 till Eftersom det inte finns fyra lediga enheter längst ner på stickan, lägger vi först till fem och sänker det översta benet. Och sedan subtraherar vi 1, sänker den nedersta. Vi har 7 enheter.

Resultatet blev 47! Vi kanske kan kolla det på en miniräknare?) Skojar bara, det är klart att resultatet vi fick var korrekt!

Tidigare var kulram det huvudsakliga arbetsredskapet för kassörskor, revisorer och säljare. Med deras hjälp utfördes aritmetiska operationer med antal små och stora siffror. Idag har miniräknare och datorer ersatt enheter från massanvändning, men lärare noterar fördelarna med att lära barn aritmetiska operationer på konton som en del av förskoleundervisning och för allmän utveckling.

Enligt tidningen Forbes är den japanska kulramen civilisationens näst viktigaste upptäckt. I Japan och Kina är att lära sig instrumentet en obligatorisk skolkurs.

Kontostruktur

Instrumentet är den mest framgångsrika modellen av decimaltalssystemet. Barnens kulram är gjorda med färgade dominobrickor. Det mest föredragna alternativet för utvecklingsaktiviteter är gjord av trä. De är lätta och ger en behaglig taktil känsla.

Verktyget kan ha 8 eller 10 rader. I utgångsläget flyttas alla ben till höger kant. Varje rad tjänar till att beteckna en klass av nummer - tiotals, hundratusentals, etc. För att slå ett specifikt nummer flyttas dominobrickorna från höger till vänster. För att till exempel slå 42:

• antalet tior, 4, placeras på en rad;
• å andra sidan - antalet enheter - 2.

Du kan gå vidare till att bemästra aritmetiska operationer först efter att barnet lärt sig att lägga åt sidan siffror korrekt. Det är bra om någon av föräldrarna har liknande färdigheter själv. Du kan lära dig att räkna med en kulram, och därefter snabbt utföra aritmetiska operationer i huvudet, genom att gå en specialkurs i huvudräkning. Programmet innebär att kulramen används som det huvudsakliga undervisningsverktyget.

En detaljerad beskrivning av operationerna för addition, subtraktion, multiplikation och division finns i Internetresurser, men praktiska övningar, att döma av många recensioner, är mer effektiva och uppnår resultat snabbare.

Vad är kulramarna till för?

Abacus för barn är nödvändigt för deras intellektuella utveckling. Att räkna för barn är ett utmärkt sätt att utveckla ditt barns intellektuella förmågor. Mänskligheten har inte kommit med en bättre visuell representation av decimaltalsystemet än kulramen. Genom att flytta dominobrickorna kan du studera sammansättningen av ett tal och snabbt bemästra addition och subtraktion. Dessutom övningar med kulram:

• utveckla finmotorik;
• låter dig lösa enkla exempel på ett lekfullt sätt;
• förbättra minnet;
• bygga upp förtroende och självständighet hos barnet;
• stimulera observation, uthållighet, koncentration.

Hur väljer man rätt kulram?

Träkulram bör inte vara särskilt stor och tung. Det kommer helt enkelt att vara obekvämt för ett barn att leka med en sådan leksak. Du bör också vara uppmärksam på storleken på pärlorna. Små detaljer är bäst för att utveckla finmotoriken, men de gör det samtidigt mycket svårare att se. Större pärlor är visuellt mer bekväma.

Naturligtvis måste leksaken vara gjord av högkvalitativt material. Annars kommer den helt enkelt att falla isär efter flera användningar. Det är bäst att köpa träkulram. De är gjorda inte bara av naturligt material, utan också av ganska pålitligt material. Om du väljer en kulram för ett mycket litet barn, måste de vara säkra. När du väljer bör du noga undersöka modellen och även kontrollera om pärlorna kommer att glida av. Vissa kulramar säljs i kombination med en klocka. Om du ska köpa en sådan modell eller inte är något du måste bestämma själv. Naturligtvis, om barnet ännu inte vet vad klockan är, kommer en sådan kulram att vara praktisk.

Vid vilken ålder ska man börja lära sig att räkna?

Du bör börja använda abacus när ditt barn är 3 år. Vid den här tiden kan du redan lära ut siffror från noll till tio. När ny kunskap inhämtas bör uppgifterna försvåras. Om barnet är under 3 år kan han helt enkelt leka med kulramen och på så sätt utveckla finmotorik.

Hur räknar man med en kulram?

Föräldrar bör veta hur man lär sitt barn att räkna med en kulram. För att veta hur man lär ett barn att räkna med en kulram måste föräldrar först behärska räknealgoritmen. Här är de grundläggande reglerna:

• de börjar lägga frön från den nedersta raden;
• rörelseriktning - från höger till vänster;
• vid tillägg skrivs först ett nummer och sedan läggs siffrorna i det andra till det;
• om det inte finns tillräckligt med brickor i rad måste du använda element som ligger en rad högre.

Subtraktion följer samma princip, men börjar från de översta raderna. Så här behöver du räkna på barnkonton.

Fördelar med klasser

Abacusräkning är mycket användbart för barn. Med träkulram kan du komma på många intressanta spel för barn, till exempel shopping, läggning och memorering av ornament. Under lektionerna:

• Barn utvecklar aktivt finmotorik;
• sammansättningen av numret är lätt att förstå;
• Kreativt tänkande och minne stimuleras.

Abacus hjälper också:

• Utveckla finmotoriken. Barnet flyttar pärlor längs stigarna och tränar därmed sina fingrar.
• Introducera matematik. Abacus-spel låter dig introducera ditt barn för siffror, samt att lösa enkla exempel.
• Utveckla fantasi och minne. Träkulram låter dig göra alla aktiviteter mer intressanta. Du kan berätta historier om hur flerfärgade pärlor gick längs stigar, eller så kan du utveckla ditt barns observationsförmåga genom att lägga till och subtrahera pärlor.
• Utveckla uthållighet. Som regel är små barn väldigt kvicka. Det är svårt för dem att sitta på ett ställe. Men genom att leka med kulramen kommer barnet gradvis att kunna vänja sig vid att sitta på ett ställe i mer än fem minuter.

Övningar med kulram är ett utmärkt budgetalternativ för att förbereda ditt barn för skolan. När de kommer in i första klass med grundläggande matematikkunskaper kommer de inte att ha några svårigheter att bemästra grundläggande naturvetenskap.

Under sovjettiden användes en sådan anordning som rysk aritmetisk abacus av säljare i nästan alla butiker, såväl som finansiärer i banker, kassörer, revisorer och representanter för andra yrken. Men i vår tid har inte alla en uppfattning om hur man räknar med en kulram, eftersom platsen för denna räkneanordning har ersatts av mer moderna enheter.

Hur man räknar med en kulram: grundläggande principer

När alla poängdominobrickor är riktade mot kanten på höger sida, betyder det att poängen är inställda på nollposition. Det finns totalt 8 (eller 10) rader på kulramen, som var och en representerar en specifik klass av tal - från enheter till tiotusentals (eller hundratals och miljoner, om kulramen har 10 rader). Så den översta raden betecknar tiotusentals, den andra från toppen - tusentals, den tredje - hundratals, den fjärde - tiotals, den femte - enheter, den sjätte (det finns bara fyra dominobrickor) - fjärdedelar, den sjunde - tiondelar ( 0,1), och den åttonde - hundradelar (0,01).

Hur man arbetar på kulramen: för att slå valfritt nummer måste du flytta dominobrickorna i motsvarande klass av nummer till vänster. Till exempel, för att slå numret 5 844,75, måste du flytta 5 tusen, 8 hundra, 4 tior, 4 enheter och tre fjärdedelar (eller 7 tiondelar och 5 hundradelar). Om det fortfarande är oklart hur man räknar, råder vi dig att läsa vår artikel.

Aritmetiska operationer på konton

Du kan lära dig att räkna med en kulram antingen självständigt eller under ledning av någon som redan vet hur man gör det. Det är väldigt enkelt att lägga till kulramen: du måste först slå det första numret med dominobrickor och sedan flytta det andra numret från de återstående dominobrickorna från höger till vänster. Om det inte finns tillräckligt med dem, måste du flytta en domino en klass högre, och tillägget börjar alltid från de nedersta raderna.

Subtraktion är den omvända processen, du behöver bara börja subtrahera från de översta raderna. I det här fallet subtraheras naturligtvis det mindre talet från det större talet, och om det inte finns tillräckligt med dominobrickor i någon rad subtraheras en klass lägre.

För att räkna med en kulram som en miniräknare behöver du ha mycket erfarenhet. Multiplikation och division på rysk kulram är alltså långt ifrån den enklaste och snabbaste handlingen. Till exempel, för att multiplicera ett tal med två, måste du lägga till detta tal med ett andra tal med samma tal, detsamma gäller för att multiplicera med tre. Att multiplicera med 4 är att multiplicera ett tal med 2 och sedan multiplicera det igen med 2.

För att multiplicera ett tal med 5 måste du dividera talet med 2 och multiplicera med 10 (för att multiplicera med 10 måste du flytta dominobrickorna till en högre nivå). Multiplikation med siffror större än 5 utförs med en kombination av de beskrivna metoderna.

När det gäller division är det ganska svårt att göra det med räkning och oftast inte rationellt.

För dem som är intresserade av historia och som vill lära sig om en persons första färdigheter i att räkna, kommer det att vara användbart att läsa vår artikel.