Djeca i roditelji
21.06.2023

Dvostruke zvijezde: Zaboravljeni užitak. Fotometrijske dvojne zvijezde Dvojne zvijezde u teleskopu

Promatranju dvojnih i višestrukih zvijezda oduvijek se nije pridavala velika pozornost. Čak iu starim danima obilja dobre astronomske literature, ova se tema često izbjegavala, a malo je vjerojatno da ćete o njoj pronaći mnogo informacija. Razlog tome možda leži u malom znanstvenom značaju takvih opažanja. Nije tajna da je točnost amaterskih mjerenja parametara dvostrukih zvijezda u pravilu znatno niža od one profesionalnih astronoma koji imaju priliku raditi s velikim instrumentima.

Međutim, gotovo svi ljubitelji astronomije imaju barem neko vrijeme kratak period Od tada su obavezni promatrati dvostruke zvijezde. Ciljevi koje slijede mogu biti potpuno različiti: od provjere kvalitete optike ili čistog sportskog interesa do provođenja uistinu znanstveno značajnih mjerenja.


Također je važno napomenuti da je, između ostalog, promatranje dvostrukih zvijezda također odličan trening za oči astronoma amatera. Gledajući bliske parove, promatrač razvija sposobnost zapažanja najbeznačajnijih, sitnih detalja slike, čime se održava u dobroj formi, što će se u budućnosti sigurno odraziti na promatranje drugih nebeskih objekata. Dobar primjer je kada je jedan od mojih kolega proveo nekoliko vikenda pokušavajući razlučiti par zvijezda s razmakom od 1" pomoću reflektora od 110 mm i konačno uspio. Zauzvrat, nakon duge stanke, u promatranjima sam morao odustati pred ovaj par s puno većim instrumentom.

Teleskop i promatrač

Bit promatranja dvojne zvijezde krajnje je jednostavna i sastoji se u dijeljenju zvjezdanog para na pojedinačne komponente i određivanju njihovog međusobnog položaja i udaljenosti. Međutim, u praksi se sve pokazuje daleko od tako jednostavnog i nedvosmislenog. Tijekom promatranja počinju se pojavljivati ​​razne vrste faktora trećih strana, koji vam ne dopuštaju da postignete rezultat koji vam je potreban bez nekih trikova. Možda već znate za postojanje nečega poput Davisove granice. Ova vrijednost određuje sposobnost nekog optičkog sustava da odvoji dva blisko razmaknuta točkasta izvora svjetlosti, drugim riječima, određuje razlučivost p vašeg teleskopa. Vrijednost ovog parametra u lučnim sekundama može se izračunati pomoću sljedeće jednostavne formule:

ρ = 120"/D


gdje je D promjer leće teleskopa u milimetrima.

Osim o promjeru leće, rezolucija teleskopa ovisi i o vrsti optičkog sustava, o kvaliteti optike te, naravno, o stanju atmosfere i vještini promatrača.

Što trebate imati da biste počeli promatrati? Najvažniji je, naravno, teleskop. I što je veći promjer njegove leće, to bolje. Osim toga, trebat će vam okular (ili Barlow leća) koji omogućuje veliko povećanje. Nažalost, neki amateri ne koriste uvijek pravilno Davisov zakon, vjerujući da samo on određuje mogućnost rješavanja bliskog dvostrukog para. Prije nekoliko godina susreo sam se s amaterom početnikom koji se žalio da nekoliko sezona ne može odvojiti par zvijezda koje se nalaze na udaljenosti od 2" jedna od druge u svom 65 mm teleskopu. Ispostavilo se da je pokušavao to učiniti , koristeći samo povećanje od 25x, tvrdeći da pri tom povećanju teleskop ima bolju vidljivost. Naravno, bio je u pravu da malo povećanje značajno smanjuje štetne učinke zračnih struja u atmosferi. Međutim, nije uzeo u obzir da pri takvom kod malog povećanja oko jednostavno nije u stanju razlikovati dva blisko smještena izvora svjetlosti!

Osim teleskopa, možda će vam trebati i mjerni instrumenti. Međutim, ako nećete mjeriti položaje komponenti jedna u odnosu na drugu, onda možete i bez njih. Recimo, možete biti sasvim zadovoljni samom činjenicom da ste svojim instrumentom uspjeli razdvojiti obližnje zvijezde i uvjeriti se da je stabilnost današnje atmosfere odgovarajuća ili vaš teleskop daje dobre rezultate, a još niste izgubili nekadašnje vještine i spretnost.

Za ozbiljnije probleme potrebno je koristiti mikrometar za mjerenje udaljenosti između zvijezda i brojčaničku ljestvicu za određivanje položajnih kutova. Ponekad se ova dva instrumenta mogu naći spojena u jednom okularu, u čijem žarištu je ugrađena staklena ploča s otisnutim skalama, koje omogućuju odgovarajuća mjerenja. Slične okulare proizvode različite strane tvrtke (posebno Meade, Celestron itd.), a prije nekog vremena također su proizvedeni u novosibirskom poduzeću Tochpribor.

Uzimanje mjerenja

Kao što smo već rekli, mjerenje karakteristika dvojne zvijezde svodi se na određivanje relativnog položaja njezinih sastavnih komponenti i kutne udaljenosti između njih.

Kut položaja. U astronomiji se ova veličina koristi za opisivanje smjera jednog objekta u odnosu na drugi za pouzdano pozicioniranje na nebeskoj sferi. U slučaju dvojnih zvijezda, termin kut položaja uključuje određivanje položaja slabije komponente u odnosu na svjetliju, koja se uzima kao referentna točka. Položajni kutovi mjere se iz smjera sjever (0°) i dalje prema istoku (90°), jugu (180°) i zapadu (270°). Dakle, dvije zvijezde s istom rektascenzijom imaju položajni kut od 0° ili 180°. Ako imaju istu deklinaciju, kut će biti 90° ili 270°.

Prije mjerenja kuta položaja potrebno je pravilno orijentirati mjernu skalu mikrometarskog okulara. Postavljanjem zvijezde u središte vidnog polja i isključivanjem satnog mehanizma (polarna os nosača treba biti postavljena na nebeski pol), prisilit ćemo zvijezdu da se pomakne u vidnom polju teleskopa od istok na zapad. Točka u kojoj će zvijezda izaći izvan granica vidnog polja je točka smjera prema zapadu. Ako sada okretanjem okulara oko svoje osi zvijezdu poravnamo s vrijednošću od 270° na mikrometarskoj satnoj skali, tada možemo pretpostaviti da smo izvršili traženo podešavanje. Možete procijeniti točnost obavljenog posla pomicanjem teleskopa tako da se zvijezda tek počne pojavljivati ​​izvan vidnog polja. Ta točka pojavljivanja trebala bi koincidirati s oznakom od 90° na satnoj skali, nakon čega bi zvijezda tijekom svog dnevnog kretanja ponovno trebala proći središnju točku i napustiti vidno polje na oznaci od 270°. Ako se to ne dogodi, treba ponoviti postupak orijentacije mikrometra.



Ako sada usmjerite teleskop na par zvijezda koji vas zanima i postavite glavnu zvijezdu u središte vidnog polja, a zatim mentalno povucite liniju između nje i druge komponente, dobit ćemo potrebnu vrijednost kuta položaja uzimajući njegovu vrijednost iz mikrometarske satne skale.

Razdvajanje komponenti. Istina, najteži dio posla već je obavljen. Sve što trebamo učiniti je izmjeriti udaljenost između zvijezda na linearnoj mikrometarskoj skali i zatim dobiveni rezultat pretvoriti iz linearne mjere u kutnu.

Očito, da bismo izvršili takvo prevođenje, moramo kalibrirati mikrometarsku ljestvicu. To se radi na sljedeći način: usmjerite teleskop na zvijezdu s dobro poznatim koordinatama. Zaustavite satni mehanizam teleskopa i zabilježite vrijeme koje je potrebno zvijezdi da prijeđe od jednog krajnjeg podjela ljestvice do drugog. Ponovite ovaj postupak nekoliko puta. Dobiveni rezultati mjerenja su prosječni, a kutna udaljenost koja odgovara položaju dviju krajnjih oznaka na skali okulara izračunava se pomoću formule:

A = 15 x t x cos δ


gdje je f vrijeme prolaska zvijezde, δ je deklinacija zvijezde. Podijelivši tada vrijednost A s brojem podjeka ljestvice, dobivamo vrijednost mikrometarskog podjeljka u kutnoj mjeri. Znajući ovu vrijednost, možete jednostavno izračunati kutnu udaljenost između komponenti dvostruke zvijezde (množenjem broja podjela na ljestvici koji stanu između zvijezda s vrijednošću podjele).

Promatranje bliskih parova

Na temelju svog iskustva mogu reći da razdvajanje zvijezda s udaljenosti blizu Davisove granice postaje gotovo nemoguće, a to postaje izraženije što je razlika u magnitudi između komponenti para veća. Idealno, Davisovo pravilo funkcionira ako zvijezde imaju isti sjaj.

Gledajući relativno sjajnu zvijezdu kroz teleskop pod velikim povećanjem, primijetit ćete da zvijezda ne izgleda samo kao svjetleća točka, već kao mali disk (Erie disk), okružen s nekoliko svijetlih prstenova (tzv. difrakcijski prstenovi ). Jasno je da broj i svjetlina takvih prstenova izravno utječe na lakoću s kojom možete razdvojiti bliski par. Ako postoji značajna razlika u svjetlini komponenata, može se dogoditi da se slaba zvijezda jednostavno "otapa" u difrakcijskom uzorku glavne zvijezde. Nije uzalud tako dobro poznate svijetle zvijezde kao što su Sirius i Rigel, koje imaju slabe satelite, vrlo teško razdvojiti u malim teleskopima.



U slučaju velike razlike u boji komponenti, zadatak odvajanja dvostrukog, naprotiv, donekle je pojednostavljen. Prisutnost anomalija boja u difrakcijskom uzorku postaje uočljivija, a oko promatrača mnogo brže uočava prisutnost slabog satelita.

Vjeruje se da je maksimalno korisno povećanje koje daje teleskop približno jednako dvostrukom promjeru leće objektiva u mm, a korištenjem većeg povećanja ne postiže se ništa. To nije slučaj s dvostrukim zvijezdama. Ako je atmosfera mirna u noći promatranja, korištenje maksimalnog povećanja od 2x ili čak 4x može vam pomoći da uočite neke "poremećaje" u difrakcijskom uzorku, što će vam ukazati na prisutnost izvora ove "smetnje". Naravno, to se može učiniti samo teleskopom s dobrom optikom.

Da biste odredili povećanje pri kojem možete početi razdvajati bliski par, možete koristiti sljedeću jednostavnu formulu:

X = 240"/S"


gdje je S kutna udaljenost između binarnih komponenti u lučnim sekundama.

Za odvajanje bliskih zvijezda također možemo preporučiti korištenje jednostavnog uređaja koji se postavlja na cijev teleskopa i pretvara okrugli oblik otvora, recimo, u pravilan šesterokut. Takav otvor neznatno mijenja raspodjelu svjetlosne energije na slici zvijezde: Airyjev središnji disk postaje nešto manji u veličini, a umjesto uobičajenih difrakcijskih prstenova, opaža se nekoliko svijetlih praska u obliku vrha. Ako okrenete takvu mlaznicu, možete osigurati da se druga zvijezda pojavi između dva susjedna praska i na taj način "omogućuje" otkrivanje njezine prisutnosti.

Promatranje dvojnih zvijezda- izuzetno zanimljiva i fascinantna aktivnost, kojoj ljubitelji astronomije u posljednje vrijeme posvećuju nezasluženo malo pažnje. Ovo je posebno, tradicionalno područje amaterske promatračke prakse, kombinirajući nekoliko principa odjednom. To je i znanstveno - želja da proučavamo neki objekt, unaprijedimo svoje znanje o njemu, i tehničko - želja da poboljšamo svoj teleskop i zatim iz njega "iscijedimo" maksimum. U ovoj aktivnosti postoji i sportski element - želja za postizanjem maksimuma vlastitih mogućnosti, uvježbavanje vlastitih sposobnosti, prevladavanje poteškoća koje se u tom procesu javljaju, ali postoji i estetski element - sam pogled na te neobične, nezemaljske slike, a među tisućama i tisućama dvojnika ne postoje dva identična, a ponekad se među njima nađu prava remek-djela prirode, kojima se možete beskrajno diviti. Naravno, nedavno, nakon lansiranja ultrapreciznih satelita u orbitu, koji su izmjerili gotovo sve sjajne zvijezde na nebu i dobili neviđene informacije o binarnostima, znanstvena mjerenja amatera izgubila su na važnosti, ali ostali su svi drugi motivi...

Osim toga, sretan je onaj astronom koji ima sreću da se zainteresira za promatranje. dvostruko. Uvijek ima čime zaokupiti sebe i svoj teleskop za punog mjeseca, za noći s izmaglicom, pa čak i ako živi u centru grada, uvijek će biti predmeta koji će ga privući, pozvati ga da pronađe nešto novo za sebe ili samo se divite još jednoj lijepoj slici.

S vremena na vrijeme opažene su dvojne zvijezde, osobito one bliske. Gotovo svi astronomi amateri. U pravilu za potrebe ispitivanja optike njihovih teleskopa (a teško je naći bolji test od bliskog dvojnika). Naravno, nitko neće odbiti diviti se slavnim parovima poput Albirea, - γ Cygnusa ili - γ Andromede, ali posebno loviti one lijepe, na primjer, one u kojima postoji značajna razlika u boji - malo ljudi to radi, što je šteta: ovo je vrlo zanimljivo područje koje obećava mnogo iznenađenja. Razlike u sjaju i neposredna blizina komponenti mogu uzrokovati povećanje vidljivog kontrasta boja, promijeniti nijanse komponenti ili čak potpuno promijeniti njihovu boju. Čak i promatranje istog para kroz različite teleskope može značajno promijeniti već poznatu sliku i pripremiti iznenađenja.

Suvišno je podsjećati da pri promatranju i fotografiranju dvojnih zvijezda treba težiti maksimalno kvalitetnom teleskopu, jer promatranja treba provoditi s maksimalnim povećanjem, kao što je 1,50 pa čak i više (apokromati vam omogućuju povećanje povećanja na 2 pa čak i 30). Naravno, pozornost na okular treba biti ništa manja nego na sam teleskop, valja se prisjetiti stare istine: “Dobar teleskop s lošim okularom je loš teleskop.”

Na ovoj slici iz " Larousse Encyclopedia of Astronomy"Boje zvijezda znatno su poboljšane, više nego što se čini u teleskopima. Međutim, kontrast u vizualnim parovima ponekad može biti jednako impresivan, posebno kada se promatra kroz male teleskope. Sve su zvijezde prikazane u približno istom mjerilu, jug je na vrhu, istok s desne strane. Samo ξ Boötes, čiji položajni kut sada iznosi oko 320°, doživio je primjetnu promjenu u položaju zvijezda u gotovo 50 godina od objavljivanja.

Promatranje dvojnih zvijezda



Tema promatranja dvojnih i višestrukih zvijezda nekako je uvijek bila lagano zanemarena u domaćim amaterskim publikacijama, a čak ni u ranije objavljenim knjigama o promatranju dvojnih zvijezda amaterskim sredstvima teško da ćete pronaći obilje informacija. Nekoliko je razloga za to. Naravno, više nije tajna da amaterska promatranja dvojnih zvijezda malo vrijede sa znanstvenog gledišta, te da su profesionalci otkrili većinu tih zvijezda, a one koje još nisu otkrivene niti proučavane jednako su nedostupne običnim amaterima kao let potonjeg na Mars. Točnost amaterskih mjerenja znatno je niža od one astronoma koji rade s velikim i preciznim instrumentima, koji određuju karakteristike zvjezdanih parova, ponekad čak i izvan granica vidljivosti, koristeći samo matematički aparat za opisivanje takvih sustava. Svi ti razlozi ne mogu opravdati tako površan odnos prema ovim objektima. Moje stajalište temelji se na jednostavnoj činjenici da se većina amatera, neko vrijeme, nužno bavi najjednostavnijim promatranjem dvostrukih zvijezda. Ciljevi kojima teže mogu biti različiti: od ispitivanja kvalitete optike, sportskog interesa, do ozbiljnijih zadataka poput promatranja vlastitim očima promjena u udaljenim zvjezdanim sustavima tijekom nekoliko godina. Drugi način na koji promatranje može biti dragocjeno je obuka promatrača. Stalnim proučavanjem dvojnih zvijezda promatrač se može održavati u dobroj formi, što kasnije može pomoći u promatranju drugih objekata i povećava sposobnost uočavanja sitnih i sporednih detalja. Primjer je priča kada je jedan moj kolega nakon nekoliko slobodnih dana pokušao riješiti par zvjezdica na 1" pomoću reflektora od 110 mm i na kraju postigao rezultat kada sam ja, pak, morao dati up with a larger 150mm Možda svi ovi ciljevi nisu primarni ciljevi amatera, ali se, ipak, takva promatranja provode, u pravilu, periodički, pa je stoga ovoj temi potrebno dodatno razotkrivanje i određeno sređivanje prethodno prikupljenog poznatog materijala.

Gledajući dobar amaterski zvjezdani atlas, vjerojatno ćete primijetiti da vrlo veliki dio zvijezda na nebu ima svoj satelit ili čak cijelu skupinu satelitskih zvijezda, koje se, pokoravajući se zakonima nebeske mehanike, zabavno kreću okolo zajednički centar mase nekoliko stotina godina, tisuća ili čak stotina tisuća godina. Čim imaju na raspolaganju teleskop, mnogi ga odmah usmjere prema dobro poznatom prekrasnom dvostrukom ili višestrukom sustavu, a ponekad tako jednostavno i nekomplicirano promatranje određuje stav osobe prema astronomiji u budućnosti, oblikuje sliku o njegovoj osobnoj stav prema percepciji svemira kao cjeline. S ganućem se sjećam svog prvog iskustva ovakvih opažanja i mislim da ćete i vi o tome naći nešto za ispričati, ali tog prvog puta, kada sam u dalekom djetinjstvu dobio na dar teleskop od 65 mm, jedan od mojih prvih predmeta, koji Uzeo sam iz knjige Dagaeva "Promatranja zvjezdanog neba", tamo je bio prekrasan dvostruki sustav Albireo. Kada pomičete svoj mali teleskop po nebu i tamo, u ocrtanom krugu vidnog polja, plutaju stotine i stotine zvijezda Mliječne staze, a zatim se pojavi prekrasan par zvijezda koje se ističu u tako kontrastnom odnosu ostatku glavne mase da sve one riječi koje su se formirale u vašem umu da pjevaju o veličanstvenosti ljepota neba odjednom nestanu, ostavljajući vas samo šokiranim, od spoznaje da je veličina i ljepota hladnog prostora mnogo veća nego one banalne riječi koje si skoro izgovorio. To se sigurno ne zaboravlja ni nakon mnogo godina.
Teleskop i promatrač
Da biste otkrili osnove promatranja takvih zvijezda, možete doslovno upotrijebiti samo nekoliko općih izraza. Sve se to može jednostavno opisati kao kutno razdvajanje dviju zvijezda i mjerenje udaljenosti između njih za trenutnu eru. Zapravo, ispada da sve nije tako jednostavno i nedvosmisleno. Prilikom promatranja počinju se pojavljivati ​​razne vrste faktora trećih strana koji vam ne dopuštaju da postignete rezultat koji vam je potreban bez nekih trikova. Moguće je da već znate za postojanje takve definicije kao što je Davisova granica. Ovo je odavno poznata veličina koja ograničava granicu sposobnosti nekog optičkog sustava da razdvoji dva blisko smještena objekta. Drugim riječima, pomoću drugog teleskopa ili spektora, moći ćete razdvojiti (razlučiti) dva bliže locirana objekta, ili će se ti objekti spojiti u jedan, a vi nećete moći razlučiti taj par zvijezda, tj. vidjet ćete samo jednu zvijezdu umjesto dvije. Ova empirijska Davisova formula za refraktor definirana je kao:
R = 120" / D (F.1)
gdje je R minimalna razlučiva kutna udaljenost između dvije zvijezde u lučnim sekundama, D je promjer teleskopa u milimetrima. Iz donje tablice (Tab.1) možete jasno vidjeti kako se ova vrijednost mijenja s povećanjem ulazne aperture teleskopa. Međutim, u stvarnosti, ova vrijednost može značajno varirati između dva teleskopa, čak i s istim promjerom leće. To može ovisiti o vrsti optičkog sustava, o kvaliteti izrade optike i, naravno, o stanju atmosfere.

Što trebate imati da biste počeli promatrati. Najvažniji je, naravno, teleskop. Treba napomenuti da mnogi amateri pogrešno tumače Davisovu formulu, vjerujući da samo ona određuje mogućnost rješavanja bliskog dvostrukog para. Nije u redu. Prije nekoliko godina susreo sam se s amaterom koji se žalio da već nekoliko sezona ne može razdvojiti par zvijezda teleskopom od 2,5 inča koje su bile udaljene samo 3 lučne sekunde. Zapravo, pokazalo se da je to pokušao učiniti s malim povećanjem od 25x, tvrdeći da je s takvim povećanjem imao bolju vidljivost. Naravno, u jednom je bio u pravu, manje povećanje značajno smanjuje štetnost zračnih strujanja u atmosferi, ali glavna greška bila je što nije uzeo u obzir još jedan parametar koji utječe na uspješnost razdvajanja bliskog para. . Govorim o vrijednosti poznatoj kao "povećanje rezolucije".
P = 0,5 * D (F.2)
Nisam tako često vidio formulu za izračunavanje ove količine u drugim člancima i knjigama kao opis Davisove granice, što je vjerojatno razlog zašto ljudi imaju tako krivu predodžbu o mogućnosti razlučivanja bliskog para s minimalnim povećanjem. Istina, moramo jasno shvatiti da ova formula daje povećanje kada je već moguće promatrati difrakcijski uzorak zvijezda i, shodno tome, blisko smještenu drugu komponentu. Još jednom ističem riječ promatrati. Budući da se za izvođenje mjerenja vrijednost ovog povećanja mora pomnožiti najmanje 4 puta, ako to atmosferski uvjeti dopuštaju.
Nekoliko riječi o difrakcijskom uzorku. Ako promatrate relativno sjajnu zvijezdu kroz teleskop pri najvećem mogućem povećanju, tada ćete primijetiti da se zvijezda ne pojavljuje kao točka, kako bi teoretski trebala biti pri promatranju vrlo udaljenog objekta, već kao mali krug okružen nekoliko prstenova (tzv. difrakcijski prstenovi). Jasno je da broj i svjetlina takvih prstenova izravno utječe na lakoću s kojom možete razdvojiti bliski par. Može se dogoditi da će se slaba komponenta jednostavno otopiti u difrakcijskom uzorku i nećete je moći razlikovati na pozadini svijetlih i gustih prstenova. Njihov intenzitet izravno ovisi kako o kvaliteti optike tako io koeficijentu zaslona sekundarnog zrcala u slučaju korištenja reflektorskog ili katadioptrijskog sustava. Druga vrijednost, naravno, ne čini ozbiljne prilagodbe mogućnosti rješavanja određenog para općenito, ali s povećanjem zaslona smanjuje se kontrast slabe komponente u odnosu na pozadinu.

Osim teleskopa, naravno, trebat će vam i mjerni instrumenti. Ako nećete mjeriti položaj komponenti jedna u odnosu na drugu, onda, općenito, možete bez njih. Recimo da ste možda sasvim zadovoljni samom činjenicom da ste svojim instrumentom uspjeli razlučiti obližnje zvijezde i uvjeriti se da je današnja stabilnost atmosfere odgovarajuća ili vaš teleskop daje dobre rezultate, a još niste izgubili nekadašnje vještine i spretnost. Za dublje i ozbiljnije svrhe potrebno je koristiti mikrometar i ljestvicu. Ponekad se takva dva uređaja mogu naći u jednom posebnom okularu, u čijem je fokusu ugrađena staklena ploča s tankim linijama. Obično se oznake nanose na određenim udaljenostima pomoću lasera u tvorničkim postavkama. Pogled na jedan takav industrijski proizveden okular prikazan je u blizini. Ne samo da su ondje napravljene oznake svakih 0,01 mikrona, već je i satna skala označena duž ruba vidnog polja za određivanje kuta položaja.


Takvi okulari su prilično skupi i često morate pribjeći drugim, obično domaćim uređajima. Moguće je dizajnirati i izraditi domaći žičani mikrometar tijekom određenog vremenskog razdoblja. Suština njegovog dizajna je da se jedna od dvije vrlo tanke žice može pomicati u odnosu na drugu ako se prsten s pregradama nanesenim na njega okreće. Pomoću odgovarajućih zupčanika moguće je osigurati da potpuna rotacija takvog prstena daje vrlo malu promjenu u razmaku između žica. Naravno, takav uređaj zahtijevat će vrlo dugu kalibraciju dok se ne pronađe točna vrijednost jednog podjeljka takvog uređaja. Ali dostupan je u proizvodnji. Ovi uređaji, i okular i mikrometar, zahtijevaju dodatni napor od strane promatrača za normalan rad. Oba rade na principu mjerenja linearnih udaljenosti. Kao posljedica toga, postoji potreba za povezivanjem dvije mjere (linearne i kutne) zajedno. To se može učiniti na dva načina, empirijskim određivanjem iz opažanja vrijednosti jednog podjeljka oba uređaja ili teorijskim izračunom. Drugi način se ne može preporučiti, jer se temelji na točnim podacima o žarišnoj duljini optičkih elemenata teleskopa, ali ako se to zna s dovoljnom točnošću, tada se kutne i linearne mjere mogu povezati relacijom:
A = 206265" / F (F.3)
Ovo nam daje kutnu magnitudu objekta koji se nalazi u glavnom fokusu teleskopa (F) i veličine je 1 mm. Pojednostavljeno rečeno, tada će jedan milimetar u glavnom fokusu teleskopa od 2000 mm biti ekvivalentan 1,72 kutne minute . Prva metoda često se pokaže točnijom, ali zahtijeva dosta vremena. Postavite bilo koju vrstu mjernog instrumenta na teleskop i pogledajte zvijezdu s poznatim koordinatama. Zaustavite satni mehanizam teleskopa i zabilježite vrijeme koje je potrebno zvijezdi da prijeđe s jednog podjela na drugi. Nekoliko dobivenih rezultata je prosjek i kutna udaljenost koja odgovara položaju dviju oznaka izračunava se pomoću formule:
A = 15 * t * COS(D) (F.4)
Uzimanje mjerenja
Kao što je već navedeno, zadaci koji se postavljaju promatraču dvostrukih zvijezda svode se na dvije jednostavne stvari - razdvajanje na komponente i mjerenje. Ako sve prethodno opisano služi kao pomoć u rješavanju prvog zadatka, utvrđivanju mogućnosti njegove izvedbe i sadrži određenu količinu teorijskog materijala, onda se u ovom dijelu govori o pitanjima koja su izravno povezana s procesom mjerenja zvjezdanog para. Da biste riješili ovaj problem, trebate izmjeriti samo nekoliko količina.
Kut položaja


Ova se veličina koristi za opisivanje smjera jednog objekta u odnosu na drugi ili za pouzdano pozicioniranje na nebeskoj sferi. U našem slučaju to uključuje određivanje položaja druge (slabije) komponente u odnosu na svjetliju. U astronomiji se pozicioni kut mjeri od točke koja pokazuje prema sjeveru (0°), a zatim prema istoku (90°), jugu (180°) i zapadu (270°). Dvije zvijezde s istom rektascenzijom imaju položajni kut od 0° ili 180°. Ako imaju istu deklinaciju, kut će biti 90° ili 270°. Točna vrijednost ovisit će o položaju tih zvijezda jedna u odnosu na drugu (koja je desno, koja je viša i tako dalje) i koja je od tih zvijezda odabrana kao referentna točka. U slučaju dvostrukih zvijezda, ova točka se uvijek uzima kao svjetlija komponenta. Prije mjerenja kuta položaja potrebno je pravilno orijentirati mjernu skalu prema kardinalnim pravcima. Pogledajmo kako bi se to trebalo dogoditi kada se koristi mikrometarski okular. Postavljanjem zvijezde u središte vidnog polja i isključivanjem satnog mehanizma tjeramo zvijezdu da se kreće u vidnom polju teleskopa od istoka prema zapadu. Točka u kojoj će zvijezda izaći izvan granica vidnog polja je točka smjera prema zapadu. Ako okular ima kutnu skalu na rubu vidnog polja, tada je rotiranjem okulara potrebno postaviti vrijednost od 270 stupnjeva na mjestu gdje zvijezda izlazi iz vidnog polja. Ispravnu instalaciju možete provjeriti pomicanjem teleskopa tako da se zvijezda tek počne pojavljivati ​​izvan vidnog polja. Ta bi se točka trebala podudarati s oznakom od 90 stupnjeva, a zvijezda bi tijekom svog kretanja trebala proći središnju točku i početi napuštati vidno polje točno na oznaci od 270 stupnjeva. Nakon ovog postupka ostaje se pozabaviti orijentacijom osi sjever-jug. Potrebno je, međutim, zapamtiti da teleskop može proizvesti i teleskopsku sliku (slučaj potpuno obrnute slike duž dvije osi) i obrnutu sliku duž samo jedne osi (u slučaju korištenja zenit prizme ili okretnog zrcala). ). Ako se sada usredotočimo na zvjezdani par koji nas zanima, postavljajući glavnu zvijezdu u središte, dovoljno je očitati kut druge komponente. Takva mjerenja je naravno najbolje provesti uz najveće moguće povećanje za vas.
Mjerenje kutova


Istina, najteži dio posla već je obavljen, kao što je opisano u prethodnom odjeljku. Preostaje samo uzeti rezultate mjerenja kuta između zvijezda s mikrometarske skale. Ovdje nema posebnih trikova i metode dobivanja rezultata ovise o specifičnoj vrsti mikrometra, ali otkrit ću općeprihvaćene principe na primjeru domaćeg žičanog mikrometra. Usmjerite svijetlu zvijezdu na prvu oznaku žice u mikrometru. Zatim rotiranjem označenog prstena poravnajte drugu komponentu zvjezdanog para i drugu liniju uređaja. U ovoj fazi morate zapamtiti očitanja vašeg mikrometra za daljnje operacije. Sada, okretanjem mikrometra za 180 stupnjeva i korištenjem mehanizma za precizno pomicanje teleskopa ponovno poravnajte prvu liniju u mikrometru s glavnom zvijezdom. Druga oznaka uređaja trebala bi prema tome biti udaljena od druge zvijezde. Okrenite mikrometarski disk tako da se druga oznaka podudara s drugom zvjezdicom i, uzimajući novu vrijednost sa skale, oduzmite od nje staru vrijednost uređaja da biste dobili dvostruki kut. Može se činiti neshvatljivim zašto je izveden tako zamršen postupak kada je mogao biti jednostavniji očitavanjem s ljestvice bez okretanja mikrometra. To je svakako lakše, ali u ovom će slučaju točnost mjerenja biti nešto lošija nego u slučaju korištenja gore opisane tehnike dvostrukog kuta. Štoviše, nulta oznaka na domaćem mikrometru može imati pomalo sumnjivu točnost, a ispada da ne radimo s nultom vrijednošću. Naravno, da bismo dobili relativno pouzdane rezultate, moramo postupak mjerenja kuta ponoviti nekoliko puta kako bismo dobili prosječni rezultat brojnih promatranja.
Druge mjerne tehnike
Gore navedeni principi za mjerenje udaljenosti i položajnog kuta bliskog para su u biti klasične metode, čija se upotreba također može naći u drugim granama astronomije, na primjer, selenografiji. Ali često amateri nemaju pristup preciznom mikrometru i moraju se zadovoljiti drugim dostupnim sredstvima. Recimo, ako imate okular s nišanom, tada se njime mogu napraviti jednostavna kutna mjerenja. Za vrlo blizak par zvijezda to neće raditi sasvim točno, ali za one šire možete koristiti činjenicu da zvijezda s deklinacijom d po sekundi vremena, na temelju formule F.4, putuje stazom od 15 * Cos(d ) lučne sekunde. Iskoristivši ovu činjenicu, možete detektirati vremenski period kada obje komponente sijeku istu liniju okulara. Ako je kut položaja takvog para zvijezda 90 ili 270 stupnjeva, tada imate sreće i nema potrebe za izvođenjem daljnjih računskih radnji, samo ponovite cijeli postupak mjerenja nekoliko puta. U suprotnom, morate koristiti lukave metode za određivanje kuta položaja, a zatim pomoću trigonometrijskih jednadžbi pronaći stranice u trokutu, izračunati udaljenost između zvijezda, koja bi trebala biti vrijednost:
R = t * 15 * Cos(d) / Sin(PA) (F.5)
gdje je PA položajni kut druge komponente. Ako mjerite na ovaj način više od četiri ili pet puta i imate točnost mjerenja vremena (t) koja nije manja od 0,1 sekunde, tada koristeći okular s najvećim mogućim povećanjem, možete razumno očekivati ​​da ćete dobiti točnost mjerenja od do 0,5 kutnih sekundi ili čak i bolje. Podrazumijeva se da nišan u okularu mora biti postavljen točno pod kutom od 90 stupnjeva i usmjeren prema različitim kardinalnim smjerovima, a da se kod kutova položaja blizu 0 i 180 stupnjeva tehnika mjerenja mora malo promijeniti. U ovom slučaju, bolje je malo zakrenuti nitni križić za 45 stupnjeva, u odnosu na meridijan, i koristiti sljedeću metodu: uočavanjem dva trenutka kada obje komponente sijeku jednu od linija križića, dobivamo vremena t1 i t2 u sekundama. . Tijekom vremena t (t=t2-t1) zvijezda prijeđe put od X lučnih sekundi:
X = t * 15 * Cos(delta) (F.6)
Sada znajući položajni kut i opću orijentaciju mjerne linije križića u okularu, možemo nadopuniti prethodni izraz drugim:
X = R * | Cos(PA) + Sin(PA) | (za SE-NW orijentaciju) (F.7)
X = R * | Cos(PA) - Sin(PA) | (za orijentaciju duž SI-JZ linije)
Vrlo udaljenu komponentu možete postaviti u vidno polje na način da ne ulazi u vidno polje okulara, budući da se nalazi na samom rubu. U ovom slučaju, također znajući kut položaja, vrijeme prolaska druge zvijezde kroz vidno polje i samu ovu vrijednost, možete započeti izračune na temelju izračuna duljine akorda u krugu s određenim radijusom. Kut položaja možete pokušati odrediti pomoću drugih zvijezda u vidnom polju čije su koordinate unaprijed poznate. Mjerenjem udaljenosti između njih mikrometrom ili štopericom, koristeći gore opisanu tehniku, možete pokušati pronaći vrijednosti koje nedostaju. Naravno, ovdje neću navoditi same formule. Njihov opis mogao bi zauzeti značajan dio ovog članka, pogotovo jer se mogu naći u udžbenicima geometrije. Istina je nešto kompliciranija s činjenicom da ćete idealno morati rješavati probleme sa sfernim trokutima, a to nije isto što i trokuti u ravnini. Ali ako koristite takve lukave metode mjerenja, tada u slučaju binarnih zvijezda, kada su komponente smještene blizu jedna drugoj, možete pojednostaviti svoj zadatak tako da potpuno zaboravite na sfernu trigonometriju. Na točnost takvih rezultata (ionako netočnih) to ne može mnogo utjecati. Najbolji način za mjerenje kuta položaja je korištenje kutomjera, kakav se koristi u školama, i prilagođavanje za korištenje s okularom. Bit će prilično točan, i što je najvažnije, vrlo pristupačan.
Među jednostavnim metodama mjerenja možemo spomenuti još jednu, prilično originalnu, koja se temelji na korištenju difrakcijske prirode. Ako na ulazni otvor svog teleskopa stavite posebno izrađenu rešetku (izmjenjuju se paralelne trake otvorenog otvora i ekranizirane), tada ćete, gledajući dobivenu sliku kroz teleskop, pronaći niz slabijih "satelita" oko vidljivih zvijezda. Kutna udaljenost između "glavne" zvijezde i "najbližeg" blizanca bit će jednaka:
P = 206265 * lambda / N (F.8)
Ovdje je P kutna udaljenost između duple i glavne slike, N je zbroj širina otvorenog i oklopljenog dijela opisanog uređaja, a lambda je valna duljina svjetlosti (560nm je maksimalna osjetljivost oka). Ako sada mjerite tri kuta pomoću vrste uređaja za mjerenje kuta položaja koji vam je dostupan, možete se osloniti na formulu i izračunati kutnu udaljenost između komponenti, na temelju gore opisanog fenomena i kutova položaja:
R = P * Sin | PA1 - PA | / Grijeh | PA2 - PA | (F.10)
Vrijednost P opisana je gore, a kutovi PA, PA1 i PA2 definirani su kao: PA je kut položaja druge komponente sustava u odnosu na glavnu sliku glavne zvijezde; PA1 - kut položaja glavne slike glavne zvijezde, u odnosu na sekundarnu sliku glavne zvijezde plus 180 stupnjeva; PA2 je kut položaja glavne slike druge komponente u odnosu na sekundarnu sliku glavne zvijezde. Kao glavni nedostatak treba napomenuti da se pri korištenju ove metode uočavaju veliki gubici u sjaju zvijezda (više od 1,5-2,0m) i dobro radi samo na svijetlim parovima s malom razlikom u sjaju.
S druge strane, moderne metode u astronomiji omogućile su iskorak u promatranju binarnih sustava. Fotografija i CCD astronomija omogućuju nam novi pogled na proces dobivanja rezultata. I kod CCD slike i kod fotografije postoji metoda mjerenja broja piksela ili linearne udaljenosti između para zvijezda. Nakon kalibracije slike, izračunavanjem magnitude jedne jedinice na temelju drugih zvijezda čije su koordinate unaprijed poznate, izračunavate željene vrijednosti. Korištenje CCD-a je mnogo bolje. U tom slučaju točnost mjerenja može biti za red veličine veća nego kod vizualne ili fotografske metode. CCD visoke razlučivosti može zabilježiti vrlo bliske parove, a naknadna obrada raznim astrometrijskim programima može ne samo olakšati cijeli proces, već i pružiti izuzetno visoku točnost do nekoliko desetinki, pa čak i stotinki, djelića lučne sekunde.

> Dvostruke zvijezde

– značajke promatranja: što je to s fotografijama i video zapisima, otkrivanje, klasifikacija, višekratnici i varijable, kako i gdje tražiti u Ursa Major.

Zvijezde na nebu često tvore grozdove, koji mogu biti gusti ili, naprotiv, raštrkani. Ali ponekad se među zvijezdama pojave jače veze. I tada je uobičajeno govoriti o dvostrukim sustavima odn dvostruke zvijezde. Nazivaju se i višestruki. U takvim sustavima zvijezde izravno utječu jedna na drugu i uvijek se zajedno razvijaju. Primjeri takvih zvijezda (čak i uz prisutnost varijabli) mogu se naći doslovno u najpoznatijim zviježđima, na primjer, Ursa Major.

Otkriće dvostrukih zvijezda

Otkriće dvostrukih zvijezda bilo je jedno od prvih dostignuća upotrebom astronomskih dalekozora. Prvi sustav ove vrste bio je Mizarov par u zviježđu Velikog medvjeda, koji je otkrio talijanski astronom Riccoli. Budući da u Svemiru postoji nevjerojatan broj zvijezda, znanstvenici su zaključili da Mizar ne može biti jedini binarni sustav. A njihova se pretpostavka budućim promatranjima pokazala potpuno opravdanom.

Godine 1804. William Herschel, slavni astronom koji je 24 godine vršio znanstvena promatranja, objavio je katalog s pojedinostima o 700 dvostrukih zvijezda. No ni tada nije bilo informacija o tome postoji li fizička veza između zvijezda u takvom sustavu.

Mala komponenta "isisava" plin iz velike zvijezde

Neki su znanstvenici zauzeli stajalište da dvostruke zvijezde ovise o zajedničkoj zvjezdanoj povezanosti. Njihov argument bio je heterogeni sjaj komponenti para. Stoga se činilo da ih dijeli značajna udaljenost. Da bi se potvrdila ili opovrgla ova hipoteza, bila su potrebna mjerenja paralaktičkog pomaka zvijezda. Herschel je preuzeo ovu misiju i, na svoje iznenađenje, otkrio sljedeće: putanja svake zvijezde ima složeni elipsoidni oblik, a ne pojavu simetričnih oscilacija s periodom od šest mjeseci. U videu možete promatrati evoluciju dvostrukih zvijezda.

Ovaj video prikazuje evoluciju bliskog binarnog para zvijezda:

Podnaslove možete promijeniti klikom na gumb "cc".

Prema fizikalnim zakonima nebeske mehanike dva tijela povezana gravitacijom gibaju se eliptičnom putanjom. Rezultati Herschelovog istraživanja postali su dokaz pretpostavke da u binarnim sustavima postoji veza gravitacijskih sila.

Klasifikacija dvostrukih zvijezda

Dvojne zvijezde obično se grupiraju u sljedeće vrste: spektralne dvojne zvijezde, fotometrijske dvojne zvijezde i vizualne dvojne zvijezde. Ova klasifikacija daje ideju o zvjezdanoj klasifikaciji, ali ne odražava unutarnju strukturu.

Pomoću teleskopa možete lako odrediti dualnost vizualnih dvostrukih zvijezda. Danas postoje dokazi o 70 000 vizualnih binarnih zvijezda. Štoviše, samo 1% njih sigurno ima vlastitu orbitu. Jedno orbitalno razdoblje može trajati od nekoliko desetljeća do nekoliko stoljeća. S druge strane, izgradnja orbitalne putanje zahtijeva znatan trud, strpljenje, precizne izračune i dugotrajna promatranja u zvjezdarnici.

Često znanstvena zajednica ima informacije samo o nekim fragmentima orbitalnog kretanja, a nedostajuće dijelove staze rekonstruira deduktivnom metodom. Ne zaboravite da orbitalna ravnina može biti nagnuta u odnosu na liniju vizure. U ovom slučaju, prividna orbita ozbiljno se razlikuje od stvarne. Naravno, uz visoku točnost izračuna, moguće je izračunati pravu orbitu binarnih sustava. Da bi se to postiglo, primjenjuju se prvi i drugi Keplerov zakon.

Mizar i Alcor. Mizar je dvostruka zvijezda. Desno je satelit Alcor. Između njih je samo jedna svjetlosna godina

Nakon što se odredi prava orbita, znanstvenici mogu izračunati kutnu udaljenost između dvojnih zvijezda, njihovu masu i period rotacije. Često se za to koristi Keplerov treći zakon, koji pomaže u pronalaženju zbroja masa komponenti para. Ali da biste to učinili morate znati udaljenost između Zemlje i dvostruke zvijezde.

Dvostruke fotometrijske zvijezde

Dvojna priroda takvih zvijezda može se saznati samo iz periodičnih fluktuacija u sjaju. Dok se kreću, zvijezde ove vrste naizmjenično blokiraju jedna drugu, zbog čega se često nazivaju pomračivim dvojnicima. Orbitalne ravnine ovih zvijezda su blizu smjera linije gledanja. Što je manje područje pomrčine, to je manja svjetlina zvijezde. Proučavajući krivulju svjetlosti, istraživač može izračunati kut nagiba orbitalne ravnine. Kada se zabilježe dvije pomrčine, bit će dva minimuma (smanjenja) u krivulji svjetlosti. Period kada se opažaju 3 uzastopna minimuma u krivulji svjetlosti naziva se orbitalni period.

Period dvojnih zvijezda traje od nekoliko sati do nekoliko dana, što ga čini kraćim u odnosu na period vizualnih dvojnih zvijezda (optičkih dvojnih zvijezda).

Spektralne dvojne zvijezde

Metodom spektroskopije istraživači bilježe proces cijepanja spektralnih linija koji nastaje kao posljedica Dopplerovog efekta. Ako je jedna komponenta slaba zvijezda, tada se na nebu mogu uočiti samo periodične fluktuacije u položajima pojedinačnih linija. Ova metoda se koristi samo kada su komponente binarnog sustava na minimalnoj udaljenosti i njihova identifikacija pomoću teleskopa je komplicirana.

Dvojne zvijezde koje se mogu proučavati pomoću Dopplerovog efekta i spektroskopa nazivaju se spektralno dvojnim. Međutim, nema svaka dvostruka zvijezda spektralni karakter. Obje komponente sustava mogu se približavati i udaljavati jedna od druge u radijalnom smjeru.

Prema rezultatima astronomskih istraživanja većina dvojnih zvijezda nalazi se u galaksiji Mliječni put. Postotni omjer jednostrukih i dvostrukih zvjezdica izuzetno je teško izračunati. Oduzimanjem se može oduzeti broj poznatih dvostrukih zvijezda od ukupne zvjezdane populacije. U ovom slučaju postaje jasno da su dvojne zvijezde u manjini. Međutim, ova se metoda ne može nazvati vrlo točnom. Astronomi su upoznati s izrazom "učinak selekcije". Da bi se popravila binarnost zvijezda, moraju se odrediti njihove glavne karakteristike. Za to će biti korisna posebna oprema. U nekim je slučajevima vrlo teško otkriti dvostruke zvijezde. Stoga se vizualno dvostruke zvijezde često ne vide na značajnoj udaljenosti od astronoma. Ponekad je nemoguće odrediti kutnu udaljenost između zvijezda u paru. Za otkrivanje spektroskopskih binarnih ili fotometrijskih zvijezda potrebno je pažljivo izmjeriti valne duljine u spektralnim linijama i prikupiti modulacije svjetlosnih tokova. U ovom slučaju, sjaj zvijezda trebao bi biti prilično jak.

Sve to naglo smanjuje broj zvijezda pogodnih za proučavanje.

Prema teoretskom razvoju, udio dvostrukih zvijezda u zvjezdanoj populaciji varira od 30% do 70%.

Problem višak kilograma osjeća se ne samo ljeti na plaži. Svaki dan, gledajući se u ogledalo, morate tužno promatrati dvostruku bradu, vilicu i zamućene konture. Srećom, sve se to može prikriti ako savladate šminku za puno lice sa svim njezinim nijansama.

Osobitosti

Za punašne djevojke vizažisti nude šminku čiji je glavni zadatak izdužiti lice i učiniti ga vizualno tanjim. Da bi se to riješilo, koriste se tehnike kao što su konturiranje (kako bi obrisi bili jasniji) i okomito sjenčanje.

Ton i olakšanje

  1. Bez podloge koja modelira konture i vizualno ih rasteže, šminkanje je nemoguće.
  2. Svijetla podloga (primer) naglašava oval, tamnija - sve ostalo (ne zaboravite na vrat i dekolte).
  3. Korektori trebaju biti mat i guste teksture.
  4. Važno je istaknuti oči, pa tamne kolutove ispod svakako prekrijte korektorom.
  5. Puder je kompaktan i ne sjaji se.
  6. Rumenilo nanesite mekom četkom, krećući se odozgo prema dolje. Idealne nijanse - bež, brončana.

Oči i obrve

  1. Dajte prednost produžujućoj maskari.
  2. Ograničite sedefaste sjene.
  3. Pažljivo zasjenite sve prijelaze sjena.
  4. Unutarnje kutove treba posvijetliti, vanjske potamniti.
  5. Sve linije trebaju biti usmjerene prema gore.
  6. Bolje je zasjeniti krajeve.
  7. Obrve ne smiju biti ni pretanke ni preširoke. Zavoj je umjeren.

Usne

  1. Nema potrebe dodavati dodatni volumen usnama.
  2. Konturiranje usana je također isključeno.
  3. Mlade djevojke mogu koristiti nenametljiv sjaj.
  4. Nakon 35, bolje je dati prednost mat ružu za usne - koraljni ili ružičasti.

Ako imate puno lice, ne brinite. Obično djevojke s ovim nedostatkom imaju vrlo lijepe oči, glatku, čistu kožu i bez bora. Pokušajte istaknuti svoje adute i vještim šminkanjem što više prikriti izblijedjele crte lica.

Uskladite svoju boju očiju

U ovoj vrsti šminke potrebno je uzeti u obzir boju očiju, jer se preporučuje usredotočiti se na njih.

Za zelene oči

  1. Kako biste istaknuli zelene oči na punom licu, trebat će vam sjene u nijansama kao što su tirkizna, zelena, žuta i plava.
  2. Za razliku od šminke za plavooke ljepotice, ovo će zahtijevati višeslojnu tehniku. Stoga se ne bojte nanijeti više slojeva sjene.
  3. Glavna stvar je ne zaboraviti sve temeljito zasjeniti. Puno lice ne podnosi kontraste.
  4. Boju olovke za oči odaberite u skladu sa sjenama: trebala bi biti malo bogatija.
  5. Podignite strelice prema gore tako da vodoravne linije ne čine lice još punijim.
  6. Za dnevni make-up koristite plavu ili zelenu maskaru. Za svečanu, večernju odjeću - crna ili smeđa.
  7. Da bi vaše usne bile istaknutije, uzmite ruž ili sjajilo sa svjetlucavim sjajem. Preporučena nijansa je svijetla trešnja ili koralj.

Za plavooke

  1. Preporučena paleta sjenila: srebrna, ružičasta, zlatna, biserna, ljubičasta, lila, morsko zelena, tirkizna. Ako to učinite, možete uzeti crnu i smeđu.
  2. Za plave oči morate koristiti najlakše tehnike. Višeslojnost je isključena. Dakle, sjene se mogu nanositi u 1-2 sloja, ali ne više.
  3. Isto je i s maskarom. Nemojte pretjerivati: 1 nanošenje će biti dovoljno. Preporučene boje - siva, smeđa (za dan), crna (za večer).
  4. Ruž i sjaj za usne mogu biti u ružičastom tonu, ali uzimajući u obzir dob. Nakon 35 bolje je koristiti vrhnje ili bordo. Glavna stvar je bez vlage i volumena.
  5. Vizažisti predlažu korištenje istih rješenja boja za sivooke djevojke.

Za osobe smeđih očiju

  1. Šminka za puno lice sa smeđim očima počinje pravim odabirom. Odaberite bež ili boju marelice - one vizualno izdužuju vaše crte.
  2. Da biste svojim jagodicama dodali definiciju, nanesite na njih lila-ružičasto rumenilo. One od terakote maknite - učinit će ih ravnima.
  3. Paleta sjena trebala bi vam otvoriti oči. Boje u vašoj paleti su plava, ljubičasta, brončana, zlatna, kestenjasta, bež, med, ružičasta.
  4. Podstava može biti plava, zlatna, ljubičasta, kestenjasta, crna - kako bi odgovarala boji sjena. Bolje je okrenuti strelice prema gore.
  5. Za trepavice trebat će vam maskara za produljenje u crnoj, plavoj, smeđoj ili ljubičastoj boji.
  6. Oblik obrva mora biti ispravan. Izbjegavajte ravne vodoravne linije i previše izražene koketne obline.
  7. Ruž i sjaj za usne mogu biti u sljedećim bojama: zrela trešnja, topli nude, roza neon, koralj.

Izbor sheme boja šminke također može ovisiti o boji kose. Ali oči igraju odlučujuću ulogu u ovom pitanju.

Korak po korak upute

Različite mogućnosti make-upa za pretile žene omogućuju im da se osjećaju privlačno i lijepo kako u svakodnevnom životu tako i na odmoru. Osnovno (i) mora se savladati.

Dan

  1. Za produljenje punog lica koristite tekućinu Temelj bez silikona. Obratite posebnu pozornost na maskiranje krila nosa i bočnih strana obraza.
  2. Da biste ujednačili ton, bolje je uzeti mat prah.
  3. Da bi obrisi lica bili jasniji i istaknutiji, potrebno ih je potamniti, a središte (nos, čelo, brada) posvijetliti što je više moguće. Da biste to učinili, možete raditi s korektorom izravno na vrhu pudera.
  4. Rumenilo od pijeska možete nanijeti na jagodice.
  5. Gornji kapci oslikani su u 1 sloju sedefom. Srebrna boja je bolja.
  6. Vrlo tanke strelice duž gornjih kapaka iscrtane su antracit bojom i zakrivljene prema gore.
  7. Tijekom dnevne šminke ne radimo s donjim dijelom očiju.
  8. Oči otvaramo produžujućom sivom maskarom u 1 sloju.
  9. Za usne uzmite sjajni sjaj u prirodnoj nijansi.

Večer

  1. Ružičasti korektor omogućuje vam da iscrtate konture lica.
  2. Kako biste osigurali besprijekoran make up, posebnu pozornost posvetite kamufliranju dekoltea.
  3. Jarko koraljno rumenilo izdužit će jagodice.
  4. Sjene padaju na gornji kapak u slojevima: crna, antracit, smaragd. Glavna stvar je sve dobro zasjeniti kako ne biste stvorili kontraste.
  5. Donji kapci zasjenjeni su nijansom mokrog asfalta.
  6. Crne strelice trebale bi pratiti oblik oka i spajati se na vrhu, vodeći linije do hramova.
  7. Vanjski kutovi mogu se istaknuti bijelom bojom ili sjenama.
  8. Maskara u 2 sloja - crno produljenje.
  9. Bolje je ne koristiti svjetlucanje i svjetlucanje.
  10. Mat koraljni ruž i prozirno sjajilo upotpunit će vašu večernju šminku.

Ako su unutarnji kompleksi uzrok, imate samo dva načina da riješite problem. Prvi je smršaviti. Ali to je dugo i zahtijeva znatnu snagu i strpljenje. Drugi je naučiti ispravnu šminku za puno lice, što će ga učiniti vizualno tanjim. Nemojte u takvoj situaciji zanemariti savjete vizažista – oni će vas učiniti puno boljim.
Slučajni članci

Gore