Unutarnja energija svakog tijela povezana je s kretanjem i stanjem čestica (molekula, atoma) materije. Ako je poznata ukupna energija tijela, onda se unutarnja energija može pronaći tako da se iz ukupne izuzme kretanje cijelog tijela kao makroskopskog objekta, kao i energija međudjelovanja tog tijela s potencijalnim poljima.

Također, unutarnja energija sadrži vibracijsku energiju molekula i potencijalnu energiju međumolekularnog međudjelovanja. Ako govorimo o idealnom plinu, tada glavni doprinos unutarnjoj energiji daje kinetička komponenta. Ukupna unutarnja energija jednaka je zbroju energija pojedinačnih čestica.

Kao što je poznato, kinetička energija translatornog gibanja materijalne točke koja modelira česticu tvari jako ovisi o brzini njezina gibanja. Također je vrijedno napomenuti da energija vibracijskih i rotacijskih kretanja ovisi o njihovom intenzitetu.

Zapamtite iz svog kolegija molekularne fizike formulu za unutarnju energiju idealnog monoatomskog plina. Izražava se kroz zbroj kinetičkih komponenti svih čestica plina, koji se može izračunati u prosjeku. Usrednjavanje po svim česticama dovodi do eksplicitne ovisnosti unutarnje energije o temperaturi tijela, kao i o broju stupnjeva slobode čestica.

Konkretno, za monatomski idealni plin, čije čestice imaju samo tri stupnja slobode translatornog gibanja, ispada da je unutarnja energija izravno proporcionalna trostrukom umnošku Boltzmannove konstante i temperature.

Ovisnost o temperaturi

Dakle, unutarnja energija tijela zapravo odražava kinetičku energiju gibanja čestica. Da bismo razumjeli odnos između te energije i temperature, potrebno je odrediti fizičko značenje vrijednosti temperature. Ako zagrijete posudu napunjenu plinom i koja ima pomične stijenke, njezin volumen će se povećati. To znači da se unutarnji tlak povećao. Tlak plina nastaje udarom čestica o stijenke posude.

Budući da je tlak porastao, to znači da je porasla i sila udarca, što ukazuje na povećanje brzine kretanja molekula. Dakle, povećanje temperature plina dovelo je do povećanja brzine kretanja molekula. Ovo je suština temperature. Sada postaje jasno da povećanje temperature, što dovodi do povećanja brzine kretanja čestica, povlači za sobom povećanje kinetička energija intramolekularno kretanje, a time i povećanje unutarnje energije.

Prema MKT, sve tvari se sastoje od čestica koje su u kontinuiranom toplinskom gibanju i međusobno djeluju. Dakle, čak i ako je tijelo nepomično i ima nultu potencijalnu energiju, ono ima energiju (unutarnju energiju), a to je ukupna energija gibanja i međudjelovanja mikročestica koje čine tijelo. Unutarnja energija uključuje:

1. kinetička energija translatornog, rotacijskog i vibracijskog gibanja molekula;
2. potencijalna energija međudjelovanja atoma i molekula;
3. intraatomska i intranuklearna energija.

U termodinamici se procesi razmatraju na temperaturama pri kojima se ne pobuđuje titrajno gibanje atoma u molekulama, tj. na temperaturama ne višim od 1000 K. U tim se procesima mijenjaju samo prve dvije komponente unutarnje energije. Stoga, pod unutarnja energija u termodinamici razumjeti zbroj kinetičke energije svih molekula i atoma tijela i potencijalnu energiju njihove interakcije.

Unutarnja energija tijela određuje njegovo toplinsko stanje i mijenja se pri prijelazu iz jednog stanja u drugo. U tom stanju tijelo ima dobro definiranu unutarnju energiju, neovisno o procesu uslijed kojeg je prešao u to stanje. Stoga se unutarnja energija često naziva funkcija stanja tijela.

Budući da molekule u idealnom plinu ne djeluju jedna na drugu, njihova je potencijalna energija jednaka nuli, a unutarnja energija idealnog plina je kinetička energija svih njegovih molekula.

Prosječna kinetička energija molekule \(~\mathcal h W_k \mathcal i = \frac i2 kT\).

Broj molekula u plinu \(~N = \frac mM N_A\).

Prema tome, unutarnja energija idealnog plina je

\(~U = N \mathcal h W_k \mathcal i = \frac mM N_A \frac i2 kT .\)

S obzirom na to kN A= R je univerzalna plinska konstanta koju imamo

\(~U = \frac i2 \frac mM RT\) je unutarnja energija idealnog plina. (1)

Konkretno, za jednoatomski plin \(~U = \frac 32 \frac mM RT\) .

Iz ovih formula je jasno da Unutarnja energija idealnog plina ovisi samo o temperaturi i broju molekula a ne ovisi ni o volumenu ni o tlaku. Dakle, promjena unutarnje energije idealnog plina određena je samo promjenom njegove temperature i ne ovisi o prirodi procesa u kojem plin prelazi iz jednog stanja u drugo:

\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \frac i2 \frac mM R \Delta T ,\)

gdje je Δ T = T 2 - T 1 .

Molekule stvarnih plinova međusobno djeluju i stoga imaju potencijalnu energiju W p, koji ovisi o udaljenosti između molekula i, prema tome, o volumenu koji zauzima plin.

Dakle, unutarnja energija pravog plina ovisi o njegovoj temperaturi, volumenu i molekularnoj strukturi.

Za rješavanje praktična pitanja Ne igra značajnu ulogu sama unutarnja energija, već njezina promjena Δ U = U 2 - U 1. Promjena unutarnje energije izračunava se na temelju zakona održanja energije.

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove općeg obrazovanja. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ur. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 152-153.

Energija je opća mjera raznih oblika gibanja materije. Prema oblicima gibanja tvari razlikuju se i vrste energije - mehanička, električna, kemijska itd. Svaki termodinamički sustav u bilo kojem stanju ima određenu količinu energije, čije je postojanje dokazao R. Clausius (1850.) i nazvala ga je unutarnja energija.

Unutarnja energija (U) je energija svih vrsta kretanja mikročestica koje čine sustav, te energija njihove međusobne interakcije.

Unutarnju energiju čine energija translatornog, rotacijskog i vibracijskog gibanja čestica, energija međumolekulskih i intramolekulskih, intraatomskih i intranuklearnih interakcija itd.

Energija intramolekularne interakcije, tj. energija međudjelovanja atoma u molekuli, često tzv kemijska energija . Promjena te energije događa se tijekom kemijskih transformacija.

Za termodinamičku analizu nije potrebno znati od kojih se oblika gibanja materije sastoji unutarnja energija.

Količina unutarnje energije ovisi samo o stanju sustava. Posljedično, unutarnja energija se može smatrati jednom od karakteristika ovog stanja, zajedno s takvim veličinama kao što su tlak, temperatura.

Svako stanje sustava odgovara strogo definiranoj vrijednosti svakog njegovog svojstva.

Ako homogeni sustav u početnom stanju ima volumen V 1, tlak P 1, temperaturu T 1, unutarnju energiju U 1, električnu vodljivost æ 1 itd., au konačnom stanju ta svojstva su redom jednaka V 2, P 2 , T 2, U 2, æ 2 itd., tada će promjena svakog svojstva tijekom prijelaza sustava iz početnog stanja u konačno stanje biti ista, bez obzira na koji način sustav prelazi iz jednog stanja u drugo : prvi, drugi ili treći (Sl. .1.4).

Riža. 1.4 Neovisnost svojstava sustava od njegovog prijelaznog puta

iz normalnog stanja u drugo

one. (U 2 - U 1) I = (U 2 - U 1) II = (U 2 - U 1) III (1.4)

Gdje su brojevi I, II, III itd. označavaju procesne staze. Prema tome, ako se sustav iz početnog stanja (1) u konačno stanje (2) kreće jednim putem, a iz konačnog stanja na početku - drugim putem, tj. Ako se završi kružni proces (ciklus), tada će promjena svakog svojstva sustava biti jednaka nuli.

Dakle, promjena funkcije stanja sustava ne ovisi o putu procesa, već ovisi samo o početnom i završnom stanju sustava. Infinitezimalna promjena svojstava sustava obično se označava diferencijalnim predznakom d. Na primjer, dU je beskonačno mala promjena unutarnje energije, itd.

Oblici izmjene energije

U skladu s različitim oblicima gibanja tvari i različitim vrstama energije, postoje i različiti oblici izmjene energije (prijenosa energije) – oblici međudjelovanja. Termodinamika razmatra dva oblika izmjene energije između sustava i njegove okoline. Ovo je rad i toplina.

Posao. Najočitiji oblik izmjene energije je mehanički rad, koji odgovara mehaničkom obliku gibanja materije. Nastaje kada se tijelo kreće pod utjecajem mehaničke sile. Sukladno drugim oblicima gibanja tvari razlikuju se i drugi oblici rada: električni, kemijski itd. Rad je oblik prijenosa urednog, organiziranog gibanja, budući da se pri obavljanju rada čestice tijela organizirano kreću u jednom smjeru. Na primjer, rad obavljen tijekom širenja plina. Molekule plina koje se nalaze u cilindru ispod klipa su u kaotičnom, neurednom gibanju. Kada plin počne pomicati klip, odnosno obavljati mehanički rad, organizirano kretanje će se superponirati na slučajno kretanje molekula plina: sve molekule dobiju određeni pomak u smjeru kretanja klipa. Električni rad također je povezan s organiziranim kretanjem nabijenih čestica tvari u određenom smjeru.

Budući da je rad mjera prenesene energije, njegova količina se mjeri u istim jedinicama kao i energija.

Vrućina. Naziva se oblik izmjene energije koji odgovara kaotičnom kretanju mikročestica koje čine sustav izmjena topline, a naziva se količina energije koja se prenese tijekom izmjene topline toplina.

Prijenos topline nije povezan s promjenom položaja tijela koja čine termodinamički sustav, a sastoji se od izravnog prijenosa energije s molekula jednog tijela na molekule drugog tijela pri njihovom kontaktu.

P Zamislimo izoliranu posudu (sustav) podijeljenu na dva dijela toplovodnom pregradom AB (slika 1.5). Pretpostavimo da u oba dijela posude ima plina.

Riža. 1.5. Na pojam topline

U lijevoj polovici posude temperatura plina je T1, au desnoj T2. Ako je T 1 > T 2, tada je prosječna kinetička energija ( ) molekula plina na lijevoj strani posude bit će veća od prosječne kinetičke energije ( ) u desnoj polovici posude.

Kao rezultat kontinuiranog sudaranja molekula s pregradom u lijevoj polovici posude, dio njihove energije prenosi se na molekule pregrade. Molekule plina koje se nalaze u desnoj polovici posude, sudarajući se s pregradom, dobit će dio energije od njegovih molekula.

Kao rezultat tih sudara, kinetička energija molekula u lijevoj polovici posude će se smanjiti, au desnoj polovici će se povećati; temperature T 1 i T 2 će se izjednačiti.

Budući da je toplina oblik energije, njezina se količina mjeri istim jedinicama kao energija. Dakle, izmjena topline i rad su oblici izmjene energije, a količina topline i količina rada su mjere prenesene energije. Razlika između njih je u tome što je toplina oblik prijenosa mikrofizičkog, neuređenog kretanja čestica (a time i energije tog kretanja), a rad je oblik prijenosa energije uređenog, organiziranog kretanja tvari.

Ponekad kažu: toplina (ili rad) se dovodi ili oduzima iz sustava, ali treba razumjeti da se ne dovodi ili oduzima toplina i rad, već energija, stoga ne treba koristiti izraze kao što je "rezerva topline" ili "sadržana toplina".

Kao oblici izmjene energije (oblici interakcije) sustava s okolinom, toplina i rad ne mogu se povezati s bilo kojim specifičnim stanjem sustava, ne mogu biti njegova svojstva, a time ni funkcije njegovog stanja. To znači da ako sustav prelazi iz početnog stanja (1) u konačno stanje (2) na različite načine, tada će toplina i rad imati različite vrijednosti za različite prijelazne staze (Sl. 1.6)

Konačne količine topline i rada označene su s Q i A, a infinitezimalne vrijednosti s δQ odnosno δA. Veličine δQ i δA, za razliku od dU, nisu potpuni diferencijal, jer Q i A nisu funkcije stanja.

Kad je putanja procesa unaprijed određena, rad i toplina će dobiti svojstva funkcija stanja sustava, tj. njihove numeričke vrijednosti bit će određene samo početnim i završnim stanjem sustava.

Unutarnja energija

Sa stajališta molekularne kinetičke teorije unutarnja energija(J) je zbroj potencijalne energije međudjelovanja između čestica koje čine tijelo i kinetičke energije njihovog nasumičnog toplinskog gibanja. Kinetička energija slučajnog gibanja čestica proporcionalna je temperaturi T, potencijalna energija međudjelovanja ovisi o udaljenostima između čestica, tj. iz volumena V tijela. Stoga se u termodinamici unutarnja energija U tijela određuje kao funkcija temperature T i volumena V.

Tijekom bilo kojeg procesa u izoliranom termodinamičkom sustavu unutarnja energija ostaje nepromijenjena: ili.

Unutarnja energija određena je termodinamičkim stanjem sustava i ne ovisi o tome kako je sustav u tom stanju završio. Posljedično, unutarnja energija nije povezana s procesom promjena stanja sustava. U dva ili više identičnih stanja sustava njegova unutarnja energija je ista.

Od praktičnog interesa nije sama unutarnja energija, već njezina promjena tijekom prijelaza sustava iz jednog stanja u drugo. Ako je potencijalna energija međudjelovanja među molekulama jednaka nuli, unutarnja energija idealnog plina jednaka je zbroju kinetičkih energija gibanja svih njegovih molekula. Unutarnja energija idealnog plina izravno je proporcionalna njegovoj apsolutnoj temperaturi. Posljedično, kada se temperatura idealnog plina mijenja, nužno se mijenja i njegova unutarnja energija.

gdje je R univerzalna plinska konstanta, M je molarna masa, T je apsolutna temperatura, m - masa, - broj molekula.

Ovisnost unutarnje energije o makroskopskim parametrima

Unutarnja energija idealnog plina ovisi o jednom parametru - temperaturi. Unutarnja energija idealnog plina ne ovisi o volumenu jer se potencijalna energija međudjelovanja njegovih molekula smatra jednakom nuli.

U stvarnim plinovima, tekućinama i krutim tvarima prosječna potencijalna energija međudjelovanja između molekula nije nula. Prosječna potencijalna energija međudjelovanja molekula ovisi o volumenu tvari, jer kada se volumen promijeni, mijenja se i prosječna udaljenost između molekula. Prema tome, unutarnja energija, u termodinamici u općem slučaju, uz temperaturu T, ovisi i o volumenu V.

Unutarnja energija U makroskopskih tijela jedinstveno je određena parametrima koji karakteriziraju stanje tih tijela: temperaturom i volumenom.

Rad u termodinamici

Unutarnja energija može se mijenjati na dva načina: vršenjem rada, kada se unutarnja energija mijenja za iznos jednak radu vanjskih sila A, i prijenosom topline, pri čemu je promjena unutarnje energije obilježena količinom topline Q .

Prilikom obavljenog rada volumen tijela se mijenja, ali njegova brzina ostaje jednaka nuli. Ali brzine molekula tijela, na primjer plina, se mijenjaju. Stoga se mijenja i tjelesna temperatura.

Dakle, kada se radi u termodinamici, mijenja se stanje makroskopskih tijela: mijenja se njihov volumen i temperatura.

Obračun rada:

F" je sila kojom plin pritišće klip;

F je sila kojom klip pritišće plin;

A" je rad koji plin izvrši na vanjskim tijelima;

A je rad vanjskih tijela nad plinom.

1. plin se širi

gdje je promjena volumena.

Plin prenosi energiju okolnim tijelima i hladi se.

2. plin je komprimiran

Plin prima energiju od vanjskih tijela i zagrijava se. Predznak minus pokazuje da je kod komprimiranog plina rad vanjske sile pozitivan.

Svako makroskopsko tijelo ima energije, određeno njegovim mikrostanjem. Ovaj energije nazvao unutarnje(označeno U). Ona je jednaka energiji kretanja i međudjelovanja mikročestica koje čine tijelo. Tako, unutarnja energija idealni plin sastoji se od kinetičke energije svih njegovih molekula, budući da se njihovo međudjelovanje u ovom slučaju može zanemariti. Stoga je unutarnja energija ovisi samo o temperaturi plina ( U~T).

Model idealnog plina pretpostavlja da se molekule nalaze na udaljenosti od nekoliko promjera jedna od druge. Stoga je energija njihove interakcije mnogo manja od energije gibanja i može se zanemariti.

U stvarnim plinovima, tekućinama i čvrstim tijelima ne može se zanemariti međudjelovanje mikročestica (atoma, molekula, iona i dr.), jer bitno utječe na njihova svojstva. Stoga oni unutarnja energija sastoji se od kinetičke energije toplinskog gibanja mikročestica i potencijalne energije njihove interakcije. Njihova unutarnja energija, osim temperature T, ovisit će i o volumenu V, budući da promjena volumena utječe na udaljenost između atoma i molekula, a time i na potencijalnu energiju njihove međusobne interakcije.

Unutarnja energija je funkcija stanja tijela koje je određeno njegovom temperaturomTi svezak V.

Unutarnja energija je jedinstveno određena temperaturomT i volumen tijela V, karakterizirajući njegovo stanje:U =U(T, V)

Do promijeniti unutarnju energiju tijelo, zapravo trebate promijeniti ili kinetičku energiju toplinskog kretanja mikročestica, ili potencijalnu energiju njihove interakcije (ili oboje zajedno). Kao što znate, to se može učiniti na dva načina - izmjenom topline ili izvođenjem rada. U prvom slučaju to se događa zbog prijenosa određene količine topline Q; u drugom - zbog obavljanja posla A.

dakle, količina topline i obavljeni rad su mjera promjene unutarnje energije tijela:

Δ U =P+A.

Promjena unutarnje energije nastaje zbog određene količine topline koju tijelo preda ili primi ili zbog obavljanja rada.

Ako se odvija samo izmjena topline, tada promjena unutarnja energija nastaje primanjem ili otpuštanjem određene količine topline: Δ U =Q. Kada se tijelo zagrijava ili hladi, jednako je:

Δ U =Q = cm(T 2 - T 1) =cmΔT.

Tijekom taljenja ili kristalizacije čvrstih tvari unutarnja energija promjene zbog promjena potencijalne energije međudjelovanja mikročestica, jer dolazi do strukturnih promjena u strukturi tvari. U ovom slučaju promjena unutarnje energije jednaka je toplini taljenja (kristalizacije) tijela: Δ U—Qpl =λ m, Gdje λ — specifična toplina taljenja (kristalizacije) čvrste tvari.

Isparavanje tekućina ili kondenzacija pare također uzrokuje promjene unutarnja energija, koja je jednaka toplini isparavanja: Δ U =Q p =rm, Gdje r— specifična toplina isparavanja (kondenzacije) tekućine.

Promijeniti unutarnja energija tijelo zbog obavljanja mehaničkog rada (bez izmjene topline) brojčano je jednaka vrijednosti tog rada: Δ U =A.

Ako do promjene unutarnje energije dolazi zbog izmjene topline, tadaΔ U =Q =cm(T 2 -T 1),iliΔ U = Q mn = λ m,iliΔ U =Qn =rm.

Stoga, sa stajališta molekularne fizike: Materijal sa stranice

Unutarnja energija tijela je zbroj kinetičke energije toplinskog gibanja atoma, molekula ili drugih čestica od kojih se sastoji i potencijalne energije međudjelovanja među njima; s termodinamičkog gledišta, ona je funkcija stanja tijela (sustava tijela) koje je jednoznačno određeno njegovim makroparametrima – temperaturomTi svezak V.

dakle, unutarnja energija je energija sustava, koja ovisi o njegovom unutarnjem stanju. Sastoji se od energije toplinskog gibanja svih mikročestica sustava (molekula, atoma, iona, elektrona itd.) i energije njihove interakcije. Gotovo je nemoguće odrediti punu vrijednost unutarnje energije, pa se izračunava promjena unutarnje energije Δ U, koja nastaje zbog prijenosa topline i radnog učinka.

Unutarnja energija tijela jednaka je zbroju kinetičke energije toplinskog gibanja i potencijalne energije međudjelovanja njegovih sastavnih mikročestica.

Na ovoj stranici nalazi se materijal o sljedećim temama:

• Molekularno-kinetička interpretacija unutarnje energije sustava

• Kratka poruka "o korištenju unutarnje energije tijela"

• O čemu ovisi unutarnja energija krutog tijela?

• Kratak sažetak metode promjene unutarnje energije tijela

•