घोल को उठाए बिना 9 अंक 4 पंक्तियाँ। इस परीक्षा को पास करने में कम ही लोग सफल हो पाते हैं. आप इसे केवल तभी कर सकते हैं जब आपके पास उच्च IQ हो! पेचीदा, शैक्षिक कार्य

हम आपके ध्यान में मस्तिष्क गतिविधि का परीक्षण करने के लिए एक बहुत ही लोकप्रिय कार्य लाते हैं: नौ बिंदुओं को चार रेखाओं से कैसे जोड़ा जाए ताकि रेखाएं एक-दूसरे को ओवरलैप न करें, और साथ ही पेंसिल या पेन कागज से बाहर न आए। कई प्रतिभाशाली दिमागों ने इसे हल करने की कोशिश की, लेकिन 30 में से केवल एक व्यक्ति ही सफल हुआ, जो पहेली की काफी उच्च स्तर की जटिलता को इंगित करता है। हम आपको इसे हल करने में अपना हाथ आज़माने के लिए आमंत्रित करते हैं - यह एक उपयोगी गतिविधि है जो मस्तिष्क गतिविधि को उत्तेजित करने में मदद करती है।

9 बिंदु 4 पंक्तियाँ - अपनी सरलता में सुधार के लिए पहला कदम

विभिन्न तर्क समस्याएं और पहेलियाँ (9 बिंदुओं को 4 रेखाओं से जोड़ना, मेज पर वृत्त, संख्याओं की भूलभुलैया और अन्य) मानव सोच के विकास के लिए एक अनूठा उपकरण हैं जिसका उपयोग किसी भी उम्र में किया जा सकता है। इसके अलावा, वे न केवल सामान्य रूप से सोच विकसित करते हैं, ऐसे मुश्किल कार्य गैर-मानक, गैर-तुच्छ सोच और सरलता की परीक्षा हैं। आप पूछते हैं, क्या किसी व्यक्ति के लिए इस प्रकार की सोच विकसित करना इतना महत्वपूर्ण है? अच्छी तरह से प्रशिक्षित गैर-तुच्छ सोच वाले लोग किसी भी वर्तमान जीवन स्थिति से बाहर निकलने का रास्ता खोज सकते हैं, और अपने लिए सबसे बड़े लाभ के साथ। प्रभावशाली लगता है, है ना? और तुरंत विकसित सरलता के व्यावहारिक उपयोग का एक उदाहरण।

एक निश्चित नागरिक (जिसने संभवतः 9 बिंदुओं वाली पहेली सुनी थी) ने प्रतिष्ठित अमेरिकी बैंकों में से एक का दरवाजा खटखटाया और कहा कि उसे एक छोटे अल्पकालिक ऋण की आवश्यकता है - कुछ हफ्तों के लिए 50 हजार डॉलर। जब उनसे संपार्श्विक के बारे में पूछा गया, तो उन्होंने कहा कि वह एक बहुत महंगी फेरारी के मालिक थे, जिसकी कीमत लगभग 300,000 डॉलर थी, जिसे वह ऋण निधि की वापसी के लिए गारंटर के रूप में रखने जा रहे थे।

ऋण की शर्तें दोनों पक्षों को संतुष्ट करती हैं, और नागरिक अपनी जेब में पचास हजार डॉलर के साथ, लेकिन अपनी कार के बिना, बैंक कार्यालय से चला गया। ऋण की अवधि समाप्त होने पर, नागरिक बैंक लौट आया, ऋण राशि और उस पर देय ब्याज का भुगतान किया, जो 14 दिनों में $ 15 के बराबर थी। मैंने अपनी सुपरकार उठाई और भागने ही वाला था कि एक जिज्ञासु बैंक कर्मचारी ने पूछा कि इतनी महंगी जमा राशि के लिए इतनी मामूली राशि लेना क्यों जरूरी था, क्योंकि वे और भी बहुत कुछ मांग सकते थे? जिस पर संतुष्ट नागरिक ने चौंकाने वाली व्याख्या दी.

उन्होंने कहा कि उन्हें व्यवसाय के सिलसिले में दो सप्ताह के लिए बाहर जाना है और वह इतनी महंगी कार को 15 डॉलर में इतनी अवधि के लिए शहर के किसी भी पार्किंग स्थल में पार्क नहीं कर पाएंगे। इसलिए, उन्होंने अपनी फेरारी की देखभाल के लिए सबसे सुविधाजनक और कम लागत वाला तरीका खोजा: इसे बैंक की सुरक्षा में रख दिया और इसकी सुरक्षा के बारे में चिंता नहीं की, और यह सब सिर्फ 15 डॉलर में। गैर-मानक सोच विकसित करना कितना महत्वपूर्ण और उपयोगी है, इसका एक बहुत ही प्रत्यक्ष और उदाहरणात्मक उदाहरण, और आप 9 बिंदुओं को चार पंक्तियों से जोड़ने के समाधान की खोज करके अभी से शुरुआत कर सकते हैं।

9 सूत्री समस्या की स्थिति

ऐसे नौ बिंदु हैं जिन्हें 4 लाइनों से जोड़ने की आवश्यकता है। बिंदुओं का स्थान चित्र के समान है, जहां प्रत्येक संख्या एक अलग बिंदु से मेल खाती है (सुविधा के लिए संख्याओं को 9 बिंदुओं पर रखा गया है)।

प्रतिबंध। नौ बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़ना आवश्यक है, उन्हें दोहराया नहीं जाना चाहिए, अर्थात आप खींची गई रेखा के साथ "वापस" नहीं आ सकते। नौ बिंदुओं को चार पंक्तियों से कैसे जोड़ा जाए, इस समस्या को हल करते समय, लेखन उपकरण को उस शीट पर चित्रित बिंदुओं के साथ नहीं फाड़ना चाहिए। आपको तुरंत एक संकेत देने की आवश्यकता है: एक वर्ग की भुजाओं और विकर्णों के सिद्धांत के अनुसार 9 बिंदुओं को 4 रेखाओं से जोड़ने के सरल प्रयासों से समस्या का समाधान नहीं किया जा सकता है। आपको अधिक व्यापक रूप से सोचने की आवश्यकता है)।

समाधान

निश्चित रूप से कई लोग कहेंगे कि निर्दिष्ट प्रतिबंधों के अनुपालन में नौ बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ना असंभव है। हालाँकि, इसका एक समाधान है, केवल एक ही नहीं।

नौ बिंदुओं में से प्रत्येक को रेखाओं से जोड़ने के लिए, आपको रेखा या सीधी रेखा की अवधारणा का संदर्भ लेना होगा। यह एक खंड से किस प्रकार भिन्न है? तथ्य यह है कि यह सीमा बिंदु पर समाप्त नहीं होता है, बल्कि प्रत्येक दिशा में जब तक चाहें तब तक स्वतंत्र रूप से जारी रह सकता है। हमारे पास ऐसी 4 लाइनें हैं और अब यह स्पष्ट है कि वे नौ बिंदुओं पर बताई गई सीमाओं से आगे जा सकती हैं।

तो, क्रम यह है कि 9 बिंदुओं को चार रेखाओं से कैसे जोड़ा जाए

1. कई सीधी रेखाएँ खींचें - या तो मानसिक रूप से या लिखित रूप में। एक बिंदु 3 और 5 को बिंदु 4 से जोड़ें, इसे बिंदु 6 से ऊपर एक स्थान तक बढ़ाएँ, 6 और 8 से होकर एक विकर्ण रेखा खींचें, इसे बिंदु 1 के नीचे एक स्थान तक बढ़ाएँ। ये हमारे 9 बिंदुओं को जोड़ने वाली चार में से पहली दो पंक्तियाँ होंगी .
2. बिंदु 1 और 3 को बिंदु 2 से जोड़ने वाली एक रेखा खींचें, यह तीसरी सीधी रेखा है। परिणामी आकृति एक त्रिभुज है जिसका एक शीर्ष बिंदु 3 पर है और दो अन्य शीर्ष बिंदु 5 और 1 से आगे तक फैले हुए हैं।
3. हैंडल बिंदु 3 पर है और अब जो कुछ बचा है वह अंतिम रेखा खींचना है। इसकी मदद से प्वाइंट 3,9 और 7 जुड़ेंगे।

आप बिंदुओं को किसी भी क्रम में रख सकते हैं: बिंदु 4 को उस स्थान पर ले जाएँ जहाँ बिंदु 2 है, आदि। आप किसी भी कोने से शुरू करके नौ निर्दिष्ट बिंदुओं की रेखाओं से भी बिंदुओं को जोड़ सकते हैं। ऐसा ही एक कार्य है जहां आपको 4 बिंदुओं को रेखाओं से जोड़ना है, लेकिन नौ बिंदुओं वाली पहेली अधिक दिलचस्प है।

9 बिंदुओं को 4 पंक्तियों से कैसे जोड़ा जाए, इसके बारे में एक गैर-मानक पहेली आपको रूढ़िवादिता को तोड़ने और रचनात्मकता को चालू करने के लिए मजबूर करती है।

बिंदुओं और रेखांकन को सही ढंग से कैसे व्यवस्थित करें?

कागज के एक टुकड़े पर चेकरदार हो तो बेहतर है, आपको 9 बिंदु बनाने होंगे। उन्हें एक पंक्ति में तीन बार व्यवस्थित किया जाना चाहिए। आरेख केंद्र में एक बिंदु के साथ एक वर्ग जैसा दिखेगा, और प्रत्येक पक्ष के मध्य में भी एक बिंदु होगा। यह चित्र शीट के किनारों से दूर रखा जाए तो बेहतर है। 9 बिंदुओं को 4 रेखाओं से कैसे जोड़ा जाए, इस समस्या को सही ढंग से हल करने के लिए वर्ग के इस स्थान की आवश्यकता होगी।

कार्य

आवश्यकताएँ जिन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए:

इन नियमों का पालन करते हुए, आपको 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ना होगा। बहुत बार, इस चित्र के बारे में कुछ मिनट सोचने के बाद, एक व्यक्ति यह दावा करना शुरू कर देता है कि इस कार्य का कोई उत्तर नहीं है।

समस्या का समाधान

मुख्य बात यह है कि आपने स्कूल में जो कुछ भी सीखा है उसे भूल जाओ। वहां वे रूढ़िवादी विचार देते हैं, जो केवल यहां आड़े आएंगे।

इसका मुख्य कारण यह कार्य है कि 9 बिंदुओं को 4 रेखाओं से कैसे जोड़ा जाए हल नहीं किया जा सकतानिम्नलिखित मामले में: वे खींचे गए बिंदुओं पर समाप्त होते हैं।

यह बुनियादी तौर पर ग़लत है. बिंदु खंडों के अंत हैं, और समस्या स्पष्ट रूप से रेखाओं के बारे में बात करती है। यह ऐसी चीज़ है जिसका आपको निश्चित रूप से लाभ उठाना चाहिए।

आप वर्ग के किसी भी शीर्ष से प्रारंभ कर सकते हैं. मुख्य बात बिल्कुल कोण है, कौन सा महत्वपूर्ण नहीं है। मान लीजिए कि निर्दिष्ट बिंदु बाईं ओर हैं, दाईं ओर जा रहे हैं, और शीर्ष पर, नीचे की ओर बढ़ रहे हैं। अर्थात्, पहली पंक्ति में 1, 2 और 3 हैं, दूसरी में 4, 5 और 6 हैं, और तीसरी में 7, 8 और 9 हैं।

शुरुआत पहले बिंदु से हो. फिर, 9 बिंदुओं को 4 रेखाओं से जोड़ने के लिए, आपको निम्नलिखित कार्य करने होंगे।

1. बीम को तिरछे बिंदु 5 और 9 पर निर्देशित करें।
2. आपको आखिरी पर रुकना होगा - यह पहली पंक्ति का अंत है।
3. फिर दो रास्ते हैं, वे दोनों समतुल्य हैं और एक ही परिणाम की ओर ले जायेंगे। सबसे पहले नंबर 8 पर जाएगा, यानी बाईं ओर। दूसरा छह या उससे ऊपर का है। इसे आखिरी विकल्प होने दें.
4. दूसरी पंक्ति बिंदु 9 से शुरू होती है और 6 और 3 से होकर जाती है। लेकिन यह अंतिम संख्या पर समाप्त नहीं होती है। इसे दूसरे खंड तक जारी रखने की जरूरत है, जैसे कि वहां एक और बिंदु खींचा गया हो। यह दूसरी पंक्ति का अंत होगा.
5. अब फिर से विकर्ण, जो संख्या 2 और 4 से होकर गुजरेगा। यह अनुमान लगाना कठिन नहीं है कि दूसरी संख्या तीसरी पंक्ति का अंत नहीं है। इसे जारी रखने की जरूरत है, जैसा कि दूसरे मामले में हुआ था। इस प्रकार तीसरी पंक्ति समाप्त हुई।
6. अंक 7 और 8 के माध्यम से चौथा ड्रा करना बाकी है, जो 9वें नंबर पर समाप्त होना चाहिए।

इस बिंदु पर कार्य पूरा हो गया है और सभी शर्तें पूरी हो गई हैं। कुछ लोगों के लिए यह आकृति एक छाते जैसी दिखती है, जबकि अन्य का दावा है कि यह एक तीर है।

यदि आप 9 बिंदुओं को 4 रेखाओं से जोड़ने के लिए एक संक्षिप्त योजना लिखते हैं, तो आपको निम्नलिखित मिलता है: 1 से शुरू करें, 5 पर जारी रखें, 9 पर मुड़ें, 6 और 3 पर ड्रा करें, (0 तक बढ़ाएं), 2 पर मुड़ें और 4, (0) तक जारी रखें, 7, 8 और 9 तक संक्षिप्त करें। यहां (0) उन खंडों के सिरों को चिह्नित करता है जिनमें संख्याएं नहीं हैं।

एक निष्कर्ष के रूप में

अब आप एक अधिक जटिल समस्या पर माथापच्ची कर सकते हैं। इसमें पहले से ही 16 बिंदु हैं, जो विचार किए गए कार्य के समान स्थित हैं। और आपको उन्हें 6 लाइनों से जोड़ना होगा।

यदि यह कार्य कठिन हो जाता है, तो आप निम्न सूची से समान आवश्यकताओं वाले, लेकिन बिंदुओं और रेखाओं के सेट में भिन्न अन्य लोगों को हल करने का प्रयास कर सकते हैं:

• वर्गाकार क्रम में 25 बिंदु, बाद के सभी बिंदुओं की तरह, और 8 सीधी रेखाएँ;
• प्रति 10 पंक्तियों में 36 बिंदु जो बाधित नहीं होते क्योंकि पेन को शीट से नहीं उठाया जा सकता;
• 49 बिंदु 12 रेखाओं से जुड़े हुए हैं।

रचनात्मकता कोई उबाऊ गतिविधि नहीं है, और इसके अलावा, आप हास्य के साथ रचना कर सकते हैं।शायद यह समस्या आपसे परिचित हो. कई अन्य लोगों की तरह आप भी सोच सकते हैं कि केवल एक ही समाधान है। इसलिए इसे भूल जाइए और कुछ नया ढूंढिए।

यहाँ वे हैं - 9 जादुई बिंदु:

काम:कागज से पेंसिल उठाए बिना, 4 प्रतिच्छेदी सीधी रेखाएँ खींचें जो सभी नौ बिंदुओं को केवल एक बार स्पर्श करें।

हम अक्सर ऐसी सीमाएँ बना लेते हैं जिनका वास्तव में कोई अस्तित्व ही नहीं होता। और हम उनमें बने रहते हैं. हम इन नियमों से खेलते हैं. हम प्रेत मानदंड का उपयोग करते हैं। हम नए रुझानों की खोज और तुलना किए बिना, अतीत में घटित रुझानों और अवसरों के आधार पर किसी परियोजना के विकास की भविष्यवाणी करते हैं। हम स्थापित प्रतिमान को बिना अनुमति के नहीं त्यागते।

आप बिंदुओं को वर्ग से परे फैली चार रेखाओं से जोड़ सकते हैं। इस कदर:

आप समाधान के बारे में क्या सोचते हैं? पसंद करना? क्या यह आपको सुंदर और एकमात्र संभव नहीं लगता? वास्तव में, इस समस्या को हल करने में सबसे गंभीर सीमा यह निष्कर्ष है कि इसका केवल एक ही उत्तर है। वास्तव में, आप इस समस्या के कई पूर्णतः भिन्न समाधान पा सकते हैं।

लेकिन हम इस प्रतिमान को कैसे तोड़ सकते हैं और अलग-अलग परिणाम कैसे पा सकते हैं?

एक तकनीक है जिसका नाम है"जबरन प्रस्थान"आपको समस्या को प्रस्तुत करने के बारे में भूलने और उसके दूरस्थ संस्करण को हल करने पर काम करने की आवश्यकता है। यह नए प्रतिमानों, दृष्टिकोणों और परिणामों का मार्ग है।

और पहला संशोधित कार्य होगा... वही 9 अंक

काम:इस बार 3 प्रतिच्छेदी सीधी रेखाएँ खींचें जो प्रत्येक बिंदु को केवल 1 बार स्पर्श करें। यदि आप कोई समाधान नहीं खोज पाते हैं, तो यह निर्धारित करने का प्रयास करें कि कौन से ढाँचे, निष्कर्ष और मानदंड आपके लिए बाधा बनते हैं और अपनी खोज बंद कर दें।
आइए एक साथ मिलकर देखें.

सबसे पहले, जब आप बिंदु क्षेत्र को देखते हैं तो आप क्या देखते हैं? मुझे आशा है कि आपने वर्ग और अन्य आकृतियाँ बनाने की आदत पहले ही छोड़ दी होगी। अब कागज के टुकड़े पर इन डॉट्स को देखकर आपको ब्लॉक किया जा सकता है। "3 लाइन" समस्या को हल करने के कई तरीके खोजने के लिए, आपको अंतरिक्ष में इन बिंदुओं की कल्पना करने की आवश्यकता है। यह एकमात्र तरीका है जिससे 3 सीधी रेखाएँ कागज के एक टुकड़े को छोड़ सकती हैं।

दूसरे, क्या आपको नहीं लगता कि इन रेखाओं को 9 बिंदुओं में से प्रत्येक के केंद्र से होकर गुजरना चाहिए? यह अस्तित्वहीन स्थिति आपको सोचने से रोकती है।

तीसरा, आप बिंदु को कैसे परिभाषित करते हैं? स्कूल में हमें यही सिखाया गया था डॉट- यह ज्यामितीय स्थान का एक तत्व है, जो केवल स्थिति, संबद्धता से पहचाना जाता है, आकार या आकार से नहीं। लेकिन ये वृत्त, जिन्हें हमारी समस्या में बिंदु कहा जाता है, का आकार और आकार दोनों हैं। हमारी ओर से यह बिल्कुल उचित नहीं है, हुह? ख़ैर, यही जीवन है। लेकिन वास्तविक जीवन में, बिंदु आकार और आकार में बहुत भिन्न होते हैं। होर्डिंग पर वे मानव सिर के आकार तक बढ़ जाते हैं, और जोकर पोशाक पर वे मटर के आकार तक सिकुड़ जाते हैं। इससे पहले कि आप किसी अन्य बुरी आदत का शिकार हो जाएं जो रचनात्मक सोच में बाधा डालती है, अपने विचारों में कुछ वास्तविकता जोड़ें।

यह संकीर्ण परिभाषाओं का उपयोग करने के बारे में है जो एक फ़नल की तरह सोचने की प्रक्रिया को सीमित करती है। हम पुराने प्रतिमानों में फंस गए हैं।

लुप्त सीमाओं, परिष्कृत मान्यताओं और विस्तारित परिभाषाओं के लिए धन्यवाद, हमें 3-पंक्ति समस्या का निम्नलिखित समाधान मिला:

मानसिक रूप से कागज की शीट छोड़ दें। पहली सीधी रेखा पहले बिंदु पर स्पर्शरेखा से गुजरती है, दूसरे को लगभग केंद्र में काटती है और तीसरे बिंदु को थोड़ा छूती है। इस रेखा को कागज के किनारे से आगे तब तक बढ़ाएँ, जब तक कि दूसरी रेखा बिंदुओं के मध्य स्तंभ के साथ ऐसा न कर सके। तीसरी सीधी रेखा को भी इसी तरह व्यवहार करना चाहिए।

यहां गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के सिद्धांत पर आधारित एक समाधान है जो समानांतर रेखाएं अनंत पर प्रतिच्छेद करती है। उत्तर में तीन समानांतर रेखाएँ होती हैं, जिनमें से प्रत्येक बिंदुओं की एक अलग पंक्ति को छूती है, और फिर सभी तीन रेखाएँ अनंत पर जुड़ती हैं। स्पष्ट प्रतिमान परिवर्तन, है ना? यह संभव है कि समाधान खोजने के लिए आपको अपना आराम क्षेत्र छोड़ना होगा।

एक आदत जो रचनात्मकता को शून्य कर देती है:अक्सर हम कई समाधानों में से चुनाव करने से पहले एक "उचित" विचार की पहचान करते हैं। अपनी खोज के रास्ते में "शालीनता" को न आने दें।

अगली समस्या 9 बिंदुओं की है.

काम: 2 प्रतिच्छेदी सीधी रेखाओं का उपयोग करें जो सभी 9 बिंदुओं को केवल 1 बार स्पर्श करेंगी।

असंभव, आप कहते हैं? आप अपनी निराधार धारणाओं, गैर-मौजूद सीमाओं, दूरगामी मानदंडों, संकीर्ण परिभाषाओं, विचार फ़नल और पैटर्न का एक और संशोधन कर सकते हैं।

एक ब्लॉक उस लाइन की परिभाषा में निहित है जिसका आप पालन करते हैं। स्कूली पाठ्यक्रम से: रेखा- यह एक अनंत संख्या में बिंदु हैं जो एक पंक्ति पर स्थित हैं जिनकी न तो शुरुआत है और न ही अंत, यानी। केवल एक गुण है - लंबाई। वास्तविक जीवन में रेखाओं की चौड़ाई होती है। राजमार्गों पर यातायात के प्रवाह या किसी चौराहे के सामने ट्रॉलीबसों की श्रृंखला को याद रखें। इस प्रकार, इस बार फिर, तैयार शब्दों की ओर रुझान ने आपको इस निष्कर्ष पर पहुँचाया कि केवल पतली रेखाओं का उपयोग किया जा सकता है।
यदि आप परिभाषाओं का विस्तार करते हैं तो यही होता है - एक समाधान जिसमें एक चौड़ी और एक संकीर्ण रेखा होती है!

हमारी पिछली समस्या का समाधान खोजने के लिए, "जबरन वापसी" तकनीक का उपयोग करने का प्रयास करें।

काम:एक सीधी रेखा को सभी नौ बिंदुओं को छूना चाहिए।

सामान्य तौर पर, कम से कम सौ स्वीकार्य समाधान हैं। उनमें से कुछ को नए प्रतिमानों और विचार फ़नलों को उद्घाटित करने और और अधिक की भूख बढ़ाने के लिए यहां शामिल किया गया है।

• प्रत्येक बिंदु को छूने वाली एक चौड़ी रेखा का उपयोग करें।
• ऊपर से नीचे तक नौ बिंदुओं के माध्यम से एक बड़ी 3-आयामी रेखा गुजारें ताकि यह कागज से होकर गुजरे और प्रत्येक बिंदु को छूए।
• कागज को मोड़ें ताकि आप एक रेखा बना सकें जो प्रत्येक बिंदु को छूती हो। (क्या आपने मान लिया कि आपको कागज मोड़ने से मना किया गया है?)
• कागज़ को काटें ताकि प्रत्येक बिंदु एक अलग टुकड़े पर हो। कणों को एक पंक्ति में रखें जो प्रत्येक बिंदु को स्पर्श करेगा। (आपको लगा कि आप कागज नहीं काट सकते?)
• कागज के एक टुकड़े को एक शंकु में रोल करें और एक सीधी रेखा खींचें जो शंकु की सतह के चारों ओर सर्पिल हो और सभी नौ बिंदुओं को छूए। (क्या आपके साथ कभी ऐसा हुआ है कि आप कागज के साथ जो चाहें कर सकते हैं?)
• पृथ्वी के भूमध्य रेखा पर नौ बिंदुओं वाला कागज का एक टुकड़ा रखें और पृथ्वी के चारों ओर कई बार सावधानीपूर्वक एक सीधी रेखा खींचें ताकि वह अंततः प्रत्येक बिंदु को छू सके। या कागज को ब्रह्मांड के किनारे पर रखें और ब्रह्मांड के चारों ओर अपनी सीधी गोलाकार रेखा तब तक खींचें जब तक वह हर बिंदु को न छू ले। (क्या आपने सोचा कि आप अपनी कल्पना का उपयोग कर सकते हैं? ध्यान दें कि हमने अपने नौ-बिंदु मानसिक फ़नल को ब्रह्मांड के किनारे की ओर देखने वाली खिड़की तक विस्तारित किया है)।
• बिंदुओं की पहली पंक्ति के शीर्ष पर "एक", बिंदुओं की मध्य पंक्ति के ऊपर "सीधा", और बिंदुओं की निचली पंक्ति के ऊपर "रेखा" लिखें। आपने "एक सीधी रेखा" शब्दों के साथ बिंदुओं को छुआ (क्या आपने सोचा आप शब्दों का प्रयोग नहीं कर सके?)
• कागज के पतले किनारे पर एक रेखा खींचें। इस किनारे पर नौ बिंदुओं को देखें।
• कार में विंडशील्ड वाइपर की तरह लाइन को घुमाएं, और आप सभी बिंदुओं को छू लेंगे। (क्या आपको ऐसा महसूस हुआ कि आप रेखा को हिला नहीं सकते, या रेखा को एक ही समय में सभी बिंदुओं को छूना था?)
• एक सीधी रेखा को 1000 टुकड़ों में काटें और उन्हें नौ बिंदुओं पर बिखेरें (क्या रेखाओं को काटना वर्जित था?)
• काटें ताकि एक बिंदु कागज के एक अलग टुकड़े पर हो। एक टावर में बिंदुओं को एक के ऊपर एक पंक्तिबद्ध करें। एक पेंसिल से सभी बिंदुओं पर क्लिक करें। आपने न केवल सभी बिंदुओं को एक ही पंक्ति में छू लिया है, बल्कि आपने बिंदुओं और समस्याओं दोनों को नष्ट कर दिया है। एक झपट्टे में।
• इंतज़ार। यहाँ विचार के लिए एक और भोजन है। कल्पना कीजिए कि आप अपने बिंदुओं के साथ मेज पर बैठे हैं, और तभी जानवरों का राजा अंदर आता है और उन सभी को एक ही बार में निगल जाता है। या नौ लोगों के बारे में क्या ख्याल है, जिनमें से प्रत्येक का नाम डॉट है, एक शेर द्वारा खा लिया गया?
• मैं इससे भी अजीब निर्णय लेने से खुद को नहीं रोक सकता। बिंदुओं को क्लॉथस्पिन में बदलें और उन्हें एक सीधी क्लॉथलाइन पर लटका दें। (क्या आप यह मान रहे हैं कि आप बिंदुओं या रेखाओं को किसी और चीज़ में नहीं बदल सकते?)
• या आप बिंदुओं को टेनिस गेंदों में बदल सकते हैं और उनके साथ टेनिस खेल सकते हैं जब तक कि प्रत्येक बिंदु टेनिस नेट को नहीं छूता है, जो एक सीधी रेखा है।
• या रेखा को धूपघड़ी की छाया में बदल दें ताकि जब सूर्य आकाश में घूमता है तो यह अंततः सभी बिंदुओं को छू ले।
• या एक सीधी रेखा को सूर्य की किरण में परिवर्तित करें और कांच के प्रिज्म का उपयोग करके इसे कई रंगीन रेखाओं में तोड़ दें जो सभी नौ बिंदुओं को छूती हैं। अभी के लिए पर्याप्त?

पुस्तक की सामग्री के आधार पर"आर एंड डी क्रिएटिविटी एंड इनोवेशन हैंडबुक" रचनात्मक सोच और इनोवेशन को बेहतर बनाने के लिए एक व्यावहारिक मार्गदर्शिका

चावल। 4. नौ बिंदुओं को चार रेखाओं से जोड़ें

हर आविष्कारी चीज़ सरल है! हर कोई समाधान क्यों नहीं ढूंढ पाता? समस्या यह अंतर्निहित (छिपा हुआ, प्रच्छन्न) आधार है कि रेखाएं नौ बिंदुओं द्वारा उल्लिखित आकृति के शीर्षों पर टिकी होनी चाहिए। जैसे ही इस तरह के प्रतिबंध हटा दिए जाते हैं, विषय को स्पष्ट रूप से घोषित कर दिया जाता है, बाद वाले को आभास होने लगता है, और तुरंत समाधान मिल जाता है...

कई प्रबंधकों की लागत में कटौती की इच्छा एक समान अंतर्निहित आधार पर आधारित है। वे इस तथ्य से आगे बढ़ते हैं कि आय की मात्रा (बिक्री की मात्रा) को खर्चों की मात्रा की तुलना में प्रबंधित करना अधिक कठिन है, और वे बाद वाले को जितना संभव हो उतना कम करने का प्रयास करते हैं। इस बात पर ध्यान न देने पर कि कुछ खर्चे बहुत महत्वपूर्ण हैं, कहने का तात्पर्य यह है कि आय उत्पन्न करना और ऐसे खर्चों में कमी से अनिवार्य रूप से बिक्री में गिरावट आएगी। दूसरी ओर, लाभ पैदा करने वाले खर्चों में वृद्धि से आय में तेजी से वृद्धि होने की संभावना है।

एलियाहू गोल्डरैट ने अपनी किताब में इस स्थिति का बहुत अच्छे से वर्णन किया है "गोल्ड्रेट नियम".

संघर्ष समाधान के दृष्टिकोण में हस्तक्षेप करने वाले प्रारंभिक आधार को खत्म करने के प्रयास शामिल होने चाहिए, जो संघर्ष की स्थिति को बेअसर कर देगा। संघर्ष को ख़त्म करने से वांछित बदलाव का रास्ता खुलता है। हम एक छोटे टुकड़े को विभाजित करते समय बड़े हिस्से के लिए लड़ने के बजाय पाई के आकार को बढ़ाने पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं। यह एक जीत-जीत समाधान होगा.

प्रारंभ में यह ध्यान रखना आवश्यक है कि किसी भी रिश्ते में परिवर्तन संभव है, जिसकी बदौलत प्रत्येक पक्ष अपनी आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए आता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि इस समय ऐसा अवसर मौजूद है या नहीं। जब भी किसी रिश्ते में तनाव हो तो यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि ऐसी संभावना मौजूद है। इसे देखो, दूसरे पक्ष के अपराध को नहीं। यदि हम स्वयं को दूसरों का मूल्यांकन करने की अनुमति देते हैं, तो हमारी भावनाएँ हमें अंधा कर देती हैं। उन परिवर्तनों को खोजने पर ऊर्जा और समय केंद्रित करने की क्या संभावना है जो सद्भाव को बहाल करेंगे? नगण्य.

एक जीत-जीत समाधान खोजने में उन्मूलन के लिए पूर्व शर्त ढूंढना शामिल है। लेकिन इसे खोजना हमेशा आसान नहीं होता है। एक जीत-जीत समाधान समग्र पाई के आकार को बढ़ाता है। पाई जितनी बड़ी होगी, हमें उतना बड़ा टुकड़ा मिल सकता है। ...जब टकराव उत्पन्न होता है, तो आपको एक ऐसा समाधान विकसित करने पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता होती है जिससे दोनों पक्षों को लाभ हो। और यह देखते हुए कि अवचेतन रूप से हम हमेशा अपनी जीत के लिए प्रयास कर रहे हैं, क्या हमें सचेत रूप से ऐसे समाधान की तलाश नहीं करनी चाहिए जो दूसरे पक्ष की जीत सुनिश्चित करे? क्या यह दृष्टिकोण हमारी अपनी सफलता की संभावना नहीं बढ़ाएगा?

यह आश्चर्यजनक है कि सब कुछ कैसे जुड़ा हुआ है - यह दावा कि किसी भी रिश्ते में सद्भाव मौजूद है; एक जीत-जीत दृष्टिकोण; दूसरे पक्ष के महान (या अधिक) हित की तलाश से शुरुआत करने की सलाह; छिपी हुई समस्याओं को हल करने में छिपे सबसे बड़े लाभ को पहचानने की क्षमता। यह सब एक दूसरे के पूरक हैं, एक एकल चित्र बनाते हैं।

आइए संक्षेप में बताएं:

वह स्थिति जब एक पक्ष का लाभ दूसरे पक्ष के नुकसान में बदल जाता है, अपरिवर्तनीय नहीं है

यदि आप एक-आयामी दृश्य से दो-आयामी (या, इसके अलावा, बहुआयामी एक) की ओर बढ़ते हैं, तो आप ऐसे विकल्प पा सकते हैं जहां दोनों पक्षों को लाभ होता है

चूँकि हम विभिन्न प्रणालियों के भीतर काम करते हैं, और इन प्रणालियों में उभरते हुए गुण हैं, हमें इन गुणों की अभिव्यक्ति के बड़ी संख्या में आयामों के लिए प्रयास करना चाहिए

एक-आयामी जीत-हार के दृष्टिकोण के पीछे एक अंतर्निहित आधार है; इसे खोलना और स्थिति को (द्वि-आयामी) जीत-जीत वाले विमान में स्थानांतरित करना आवश्यक है।

सम्बंधित जानकारी:

1. चतुर्थ. नई सामग्री सीखना. हालाँकि छात्रों को वृत्त की परिभाषा नहीं दी गई है, फिर भी उन्हें वृत्त पर बिंदुओं के गुणों से परिचित कराना आवश्यक है

9 बिंदु 4 पंक्तियाँ

शर्त: आपको कागज की शीट से अपना पेन उठाए बिना खींचे गए नौ बिंदुओं को चार सीधी रेखाओं से जोड़ना होगा।

सामान्य तौर पर, सभी नौ बिंदुओं के बीच केवल 20 सीधी रेखाएँ खींची जा सकती हैं: वर्ग की 4 भुजाएँ; 2 विकर्ण; एक बड़े वर्ग की भुजाओं के केन्द्रों को जोड़ने वाली 6 रेखाएँ; एक बड़े वर्ग की भुजाओं के केन्द्रों को उसके कोनों से जोड़ने वाली 8 रेखाएँ। हमारे 9 बिंदुओं को जोड़ने वाले सभी रेखाखंडों को कैसे खींचा जाए, यह नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है:

लेकिन इस आरेख का उपयोग करते हुए भी, ऐसी 4 रेखाएं ढूंढना असंभव है जो आपके हाथ उठाए बिना सभी नौ बिंदुओं को जोड़ सकें।

"9 अंक परीक्षण" का सही समाधान

बिगाड़ने वाला

इस पहेली का समाधान समस्या की हमारी मानक धारणा से कुछ हद तक परे है। स्वयं सही दृष्टिकोण खोजने के लिए, याद रखें कि:

• किन्हीं दो बिंदुओं से होकर केवल एक सीधी रेखा खींची जा सकती है।
• एक सीधी रेखा एक रेखाखंड नहीं है और इसलिए रेखाएँ खींचते समय हमें अपने आप को नौ नीले वृत्तों तक सीमित नहीं रखना है।

इस प्रकार, आइए उन रेखाओं को उस वर्ग से आगे बढ़ाने का प्रयास करें जो हमें हाल तक सीमित करती थी। यहां आप देख सकते हैं कि हमारा खोज क्षेत्र काफी बढ़ गया है। थोड़े से प्रयास से आप किसी सही निर्णय पर पहुंच सकते हैं।

नौ बिंदुओं को चार रेखाओं से जोड़ने का क्रम:

आप इस समस्या के समाधान का एक वीडियो देख सकते हैं:

इस पहेली के साथ रचनात्मक बनें

इस समस्या को हल करने वाले अधिकांश लोग कभी भी मानक सोच से आगे नहीं बढ़ पाए, जिसे इस परीक्षण में नौ बिंदुओं से बने एक वर्ग द्वारा व्यक्त किया गया है। हम जीवन के किसी भी कार्य को सीधे, सबसे सरल तरीके से देखने में सहज हैं। दूसरी ओर, एक व्यक्ति सही समाधान खोजने के लिए मानक दृष्टिकोण का उपयोग करके बहुत समय और प्रयास खर्च कर सकता है, जबकि शुरुआत में प्रक्रिया को रचनात्मक तरीके से अपनाकर इस समाधान की तलाश करना बेहतर होता है।

यहां तक ​​कि 4 बिंदुओं की हमारी छवि में, जो हमारी 9 बिंदु पहेली स्थिति में दी गई है, वृत्त बिंदु स्वयं इतने बड़े हैं कि उन्हें इस तरह 3 रेखाओं से जोड़ा जा सकता है: