Kineetiline ja potentsiaalne energia. Energia jäävuse seadus. Mehaanilise energia jäävuse seadus Tahke keha inertsimoment. Impulsi hetk. Steineri teoreem

See videotund on mõeldud teemaga "Mehaanilise energia jäävuse seadus" enesetutvumiseks. Esiteks defineerime koguenergia ja suletud süsteemi. Seejärel sõnastame mehaanilise energia jäävuse seaduse ja kaalume, millistes füüsikavaldkondades saab seda rakendada. Samuti määratleme töö ja õpime seda määratlema, vaadates sellega seotud valemeid.

Teema: Mehaanilised vibratsioonid ja lained. Heli

Tund 32. Mehaanilise energia jäävuse seadus

Erjutkin Jevgeni Sergejevitš

Tunni teema on üks põhilisi loodusseadusi -.

Eelnevalt rääkisime potentsiaalsest ja kineetilisest energiast ning ka sellest, et kehal võib koos olla nii potentsiaalne kui ka kineetiline energia. Enne mehaanilise energia jäävuse seadusest rääkimist meenutagem, mis on koguenergia. Täis energiat on keha potentsiaalse ja kineetilise energia summa. Meenutagem seda, mida nimetatakse suletud süsteemiks. See on süsteem, milles on rangelt määratletud arv kehasid, mis suhtlevad üksteisega, kuid ükski teine ​​keha väljastpoolt seda süsteemi ei mõjuta.

Kui oleme otsustanud koguenergia ja suletud süsteemi kontseptsiooni üle, võime rääkida mehaanilise energia jäävuse seadusest. Niisiis, mehaaniline koguenergia suletud süsteemis kehade, mis interakteeruvad üksteisega gravitatsiooni- või elastsusjõudude kaudu, jääb nende kehade liikumise ajal muutumatuks.

Energiasäästu on mugav käsitleda keha vabalangemise näitel teatud kõrguselt. Kui keha on Maa suhtes teatud kõrgusel puhkeasendis, on sellel kehal potentsiaalne energia. Niipea kui keha hakkab liikuma, väheneb keha kõrgus ja potentsiaalne energia väheneb. Samal ajal hakkab kiirus suurenema ja ilmub kineetiline energia. Kui keha läheneb Maale, on keha kõrgus 0, potentsiaalne energia on samuti 0 ja maksimaalne saab olema keha kineetiline energia. Siin on nähtav potentsiaalse energia muundumine kineetiliseks energiaks. Sama võib öelda keha liikumise kohta tagurpidi, alt üles, kui keha visatakse vertikaalselt üles.

Muidugi tuleb märkida, et käsitlesime seda näidet, võttes arvesse hõõrdejõudude puudumist, mis tegelikult toimivad igas süsteemis. Pöördume valemite poole ja vaatame, kuidas on kirjutatud mehaanilise energia jäävuse seadus: .

Kujutage ette, et teatud võrdlusraamistikus oleval kehal on kineetiline energia ja potentsiaalne energia. Kui süsteem on suletud, siis mis tahes muutusega on toimunud ümberjaotumine, ühe energialiigi muundumine teiseks, kuid koguenergia jääb väärtuselt samaks. Kujutage ette olukorda, kus auto liigub mööda horisontaalset teed. Juht lülitab mootori välja ja jätkab sõitmist väljalülitatud mootoriga. Mis sel juhul juhtub? Sel juhul on autol kineetiline energia. Kuid teate väga hästi, et aja jooksul auto peatub. Kuhu läks sel juhul energia? Keha potentsiaalne energia ju ka antud juhul ei muutunud, see oli mingi konstantne väärtus Maa suhtes. Kuidas energiamuutus toimus? Sel juhul kasutati energiat hõõrdejõudude ületamiseks. Kui süsteemis tekib hõõrdumine, mõjutab see ka selle süsteemi energiat. Vaatame, kuidas sel juhul energia muutus registreeritakse.

Energia muutub ja selle energiamuutuse määrab töö hõõrdejõu vastu. Töö saame määrata valemiga, mis on teada alates 7. klassist: A = F.* S.

Seega, kui me räägime energiast ja tööst, siis peame mõistma, et iga kord tuleb arvestada tõsiasjaga, et osa energiast kulub hõõrdejõudude ületamiseks. Tööd tehakse hõõrdejõudude ületamiseks.

Tunni lõpetuseks ütlen, et töö ja energia on oma olemuselt seotud suurused läbi mõjuvate jõudude.

Lisaülesanne 1 “Keha kukkumisel teatud kõrguselt”

Probleem 1

Keha on maapinnast 5 m kõrgusel ja hakkab vabalt langema. Määrake keha kiirus maapinnaga kokkupuute hetkel.

Antud: Lahendus:

H = 5 m1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2gH

VK - ? Vastus:

Vaatleme energia jäävuse seadust.

Riis. 1. Keha liikumine (ülesanne 1)

Ülemises punktis on kehal ainult potentsiaalne energia: EP = m * g * H. Kui keha läheneb maapinnale, võrdub keha kõrgus maapinnast 0-ga, mis tähendab, et keha potentsiaalne energia on kadunud, muutunud kineetiliseks energiaks.

Vastavalt energia jäävuse seadusele võime kirjutada: m * g * H =. Kehakaal väheneb. Teisendades ülaltoodud võrrandi, saame: V2 = 2gH.

Lõplik vastus on: . Kui asendame kogu väärtuse, saame: .

Lisaülesanne 2

Keha langeb vabalt kõrguselt H. Tehke kindlaks, millisel kõrgusel on kineetiline energia võrdne kolmandikuga potentsiaalist.

Antud: Lahendus:

N EP = m. g. H; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

h - ? Vastus: h = H.

Riis. 2. Ülesande 2 juurde

Kui keha on kõrgusel H, on sellel potentsiaalne energia ja ainult potentsiaalne energia. See energia määratakse järgmise valemiga: EP = m * g * H. See on keha koguenergia.

Kui keha hakkab allapoole liikuma, väheneb potentsiaalne energia, kuid samal ajal suureneb kineetiline energia. Määramist vajaval kõrgusel on kehal juba teatud kiirus V. Kõrgusele h vastava punkti puhul on kineetiline energia järgmine: . Sellel kõrgusel olevat potentsiaalset energiat tähistatakse järgmiselt: .

Energia jäävuse seaduse järgi meie koguenergia säilib. See energia EP = m * g * H jääb konstantseks väärtuseks. Punkti h jaoks saame kirjutada järgmise seose: (Z.S.E. järgi).

Pidades meeles, et kineetiline energia vastavalt ülesande tingimustele on , võime kirjutada järgmise: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Pange tähele, et mass väheneb, raskuskiirendus väheneb, pärast lihtsaid teisendusi leiame, et kõrgus, millel see seos kehtib, on h = H.

Vastus: h= 0,75H

Lisaülesanne 3

Kaks keha – plokk massiga m1 ja plastiliinpall massiga m2 – liiguvad üksteise poole ühesuguse kiirusega. Pärast kokkupõrget kleepub plastiliinipall ploki külge, kaks keha jätkavad koos liikumist. Määrake, kui palju energiat muudetakse nende kehade siseenergiaks, võttes arvesse asjaolu, et ploki mass on 3 korda suurem plastiliinipalli massist.

Antud: Lahendus:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

See tähendab, et ploki ja plastiliinipalli kiirus kokku on 2 korda väiksem kui kokkupõrkeeelne kiirus.

Järgmine samm on see.

.

Sel juhul on koguenergia kahe keha kineetilise energia summa. Kehad, mis pole veel puudutanud, ei löö. Mis siis pärast kokkupõrget juhtus? Vaadake järgmist kirjet: .

Vasakul pool jätame koguenergia ja paremale peame kirjutama kineetiline energia kehad pärast interaktsiooni ja arvestama, et osa mehaanilisest energiast muutus soojuseks K.

Seega on meil: . Selle tulemusena saame vastuse .

Pange tähele: selle vastasmõju tulemusena muutub suurem osa energiast soojuseks, s.o. muutub siseenergiaks.

Lisakirjanduse loetelu:

Kas olete looduskaitseseadustega nii kursis? // Kvant. - 1987. - nr 5. - Lk 32-33.
Gorodetsky E.E. Energia jäävuse seadus // Kvant. - 1988. - nr 5. - Lk 45-47.
Soloveychik I.A. Füüsika. Mehaanika. Juhend kandideerijatele ja keskkooliõpilastele. – Peterburi: Agentuur IGREC, 1995. – Lk 119-145.
Füüsika: mehaanika. 10. klass: Õpik. füüsika süvaõppeks / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ja teised; Ed. G.Ya. Mjakiševa. – M.: Bustard, 2002. – Lk 309-347.

See videotund on mõeldud teemaga "Mehaanilise energia jäävuse seadus" enesetutvumiseks. Esiteks defineerime koguenergia ja suletud süsteemi. Seejärel sõnastame mehaanilise energia jäävuse seaduse ja kaalume, millistes füüsikavaldkondades saab seda rakendada. Samuti määratleme töö ja õpime seda määratlema, vaadates sellega seotud valemeid.

Tunni teema on üks põhilisi loodusseadusi - mehaanilise energia jäävuse seadus.

Eelnevalt rääkisime potentsiaalsest ja kineetilisest energiast ning ka sellest, et kehal võib koos olla nii potentsiaalne kui ka kineetiline energia. Enne mehaanilise energia jäävuse seadusest rääkimist meenutagem, mis on koguenergia. Kogu mehaaniline energia on keha potentsiaalse ja kineetilise energia summa.

Pidage meeles ka seda, mida nimetatakse suletud süsteemiks. Suletud süsteem- see on süsteem, milles on rangelt määratletud arv kehasid, mis suhtlevad üksteisega ja ükski teine ​​keha väljastpoolt seda süsteemi ei mõjuta.

Kui oleme defineerinud koguenergia ja suletud süsteemi mõiste, saame rääkida mehaanilise energia jäävuse seadusest. Niisiis, kogu mehaaniline energia suletud süsteemis kehade, mis interakteeruvad üksteisega gravitatsioonijõudude või elastsusjõudude (konservatiivsete jõudude) kaudu, jääb nende kehade liikumise ajal muutumatuks.

Oleme juba uurinud impulsi jäävuse seadust (LCM):

Väga sageli juhtub, et määratud probleeme saab lahendada ainult energia ja impulsi jäävuse seaduste abil.

Energiasäästu on mugav käsitleda keha vabalangemise näitel teatud kõrguselt. Kui teatud keha on maapinna suhtes teatud kõrgusel puhkeasendis, siis on sellel kehal potentsiaalne energia. Niipea kui keha hakkab liikuma, väheneb keha kõrgus ja potentsiaalne energia väheneb. Samal ajal hakkab kiirus suurenema ja ilmub kineetiline energia. Kui keha läheneb maapinnale, on keha kõrgus 0, potentsiaalne energia on samuti 0 ja maksimaalne saab olema keha kineetiline energia. Siin on nähtav potentsiaalse energia muundumine kineetiliseks energiaks (joonis 1). Sama võib öelda keha liikumise kohta tagurpidi, alt üles, kui keha visatakse vertikaalselt üles.

Riis. 1. Keha vabalangemine teatud kõrguselt

Lisaülesanne 1. “Keha kukkumisel teatud kõrguselt”

Probleem 1

Seisund

Keha on Maa pinnast kõrgel kõrgusel ja hakkab vabalt langema. Määrake keha kiirus maapinnaga kokkupuute hetkel.

Lahendus 1:

Keha esialgne kiirus. Vaja leida.

Vaatleme energia jäävuse seadust.

Riis. 2. Keha liikumine (ülesanne 1)

Ülemises punktis on kehal ainult potentsiaalne energia: . Kui keha läheneb maapinnale, võrdub keha kõrgus maapinnast 0-ga, mis tähendab, et keha potentsiaalne energia on kadunud, see on muutunud kineetiliseks energiaks:

Vastavalt energia jäävuse seadusele võime kirjutada:

Kehakaal väheneb. Teisendades ülaltoodud võrrandi, saame: .

Lõplik vastus on:. Kui asendame kogu väärtuse, saame: .

Vastus: .

Näide, kuidas probleemi lahendada:

Riis. 3. Ülesande nr 1 lahenduse näide

Seda probleemi saab lahendada ka muul viisil, vertikaalse liikumisena vaba langemise kiirendusega.

Lahendus 2 :

Kirjutame keha liikumise võrrandi projektsioonis teljele:

Kui keha läheneb Maa pinnale, on selle koordinaat 0:

Gravitatsioonikiirendusele eelneb märk “-”, kuna see on suunatud vastu valitud telge.

Teadaolevaid väärtusi asendades leiame, et keha kukkus aja jooksul. Nüüd kirjutame kiiruse võrrandi:

Eeldades, et vaba langemise kiirendus on võrdne, saame:

Miinusmärk tähendab, et keha liigub vastu valitud telje suunda.

Vastus: .

Näide ülesande nr 1 lahendamisest teise meetodi abil.

Riis. 4. Probleemi nr 1 lahenduse näide (2. meetod)

Samuti võite selle probleemi lahendamiseks kasutada valemit, mis ei sõltu ajast:

Muidugi tuleb märkida, et käsitlesime seda näidet, võttes arvesse hõõrdejõudude puudumist, mis tegelikult toimivad igas süsteemis. Pöördume valemite poole ja vaatame, kuidas on kirjutatud mehaanilise energia jäävuse seadus:

Lisaülesanne 2

Keha kukub vabalt kõrgelt alla. Määrake, millisel kõrgusel on kineetiline energia võrdne kolmandikuga potentsiaalsest energiast ().

Riis. 5. Ülesande nr 2 illustratsioon

Lahendus:

Kui keha on kõrgusel, on sellel potentsiaalne energia ja ainult potentsiaalne energia. See energia määratakse järgmise valemiga: . See on keha koguenergia.

Kui keha hakkab allapoole liikuma, väheneb potentsiaalne energia, kuid samal ajal suureneb kineetiline energia. Määramist vajaval kõrgusel on kehal juba teatud kiirus V. Kõrgusele h vastava punkti puhul on kineetiline energia järgmine:

Sellel kõrgusel olevat potentsiaalset energiat tähistatakse järgmiselt: .

Energia jäävuse seaduse järgi meie koguenergia säilib. See energia jääb konstantseks väärtuseks. Punkti jaoks võime kirjutada järgmise seose: (Z.S.E. järgi).

Pidades meeles, et kineetiline energia vastavalt ülesande tingimustele on , võime kirjutada järgmise: .

Pange tähele: gravitatsiooni massi ja kiirendust vähendatakse, pärast lihtsaid teisendusi leiame, et kõrgus, mille juures see seos on täidetud, on .

Vastus:

2. ülesande näide.

Riis. 6. Ülesande nr 2 lahenduse vormistamine

Kujutage ette, et teatud võrdlusraamistikus oleval kehal on kineetiline ja potentsiaalne energia. Kui süsteem on suletud, siis on mistahes muutusega toimunud ümberjaotumine, ühe energialiigi muundumine teiseks, kuid koguenergia jääb väärtuselt samaks (joonis 7).

Riis. 7. Energia jäävuse seadus

Kujutage ette olukorda, kus auto liigub mööda horisontaalset teed. Juht lülitab mootori välja ja jätkab sõitmist väljalülitatud mootoriga. Mis sel juhul juhtub (joonis 8)?

Riis. 8. Auto liikumine

Sel juhul on autol kineetiline energia. Kuid teate väga hästi, et aja jooksul auto peatub. Kuhu läks sel juhul energia? Keha potentsiaalne energia ju ka antud juhul ei muutunud, see oli mingi konstantne väärtus Maa suhtes. Kuidas energiamuutus toimus? Sel juhul kasutati energiat hõõrdejõudude ületamiseks. Kui süsteemis tekib hõõrdumine, mõjutab see ka selle süsteemi energiat. Vaatame, kuidas sel juhul energia muutus registreeritakse.

Energia muutub ja selle energiamuutuse määrab töö hõõrdejõu vastu. Hõõrdejõu töö saame määrata valemiga, mis on tuntud klassist 7 (jõud ja nihe on suunatud vastassuunas):

Seega, kui me räägime energiast ja tööst, siis peame mõistma, et iga kord tuleb arvestada tõsiasjaga, et osa energiast kulub hõõrdejõudude ületamiseks. Tööd tehakse hõõrdejõudude ületamiseks. Töö on suurus, mis iseloomustab keha energia muutumist.

Tunni lõpetuseks ütlen, et töö ja energia on oma olemuselt seotud suurused läbi mõjuvate jõudude.

Lisaülesanne 3

Kaks keha - massiplokk ja plastiliinist massipall - liiguvad üksteise poole ühesuguse kiirusega (). Pärast kokkupõrget kleepub plastiliinipall ploki külge, kaks keha jätkavad koos liikumist. Määrake, milline osa mehaanilisest energiast muutus nende kehade siseenergiaks, võttes arvesse asjaolu, et ploki mass on 3 korda suurem plastiliinipalli massist ().

Lahendus:

Siseenergia muutust saab tähistada . Nagu teate, on energiat mitut tüüpi. Lisaks mehaanilisele energiale on olemas ka soojus-, siseenergia.

Suletud kehade süsteemi mehaaniline koguenergia jääb muutumatuks

Energia jäävuse seadust saab esitada kui

Kui kehade vahel toimivad hõõrdejõud, siis energia jäävuse seadust muudetakse. Kogu mehaanilise energia muutus on võrdne hõõrdejõudude poolt tehtava tööga

Mõelge keha vaba langemisele teatud kõrguselt h1. Keha veel ei liigu (oletame, et hoiame kinni), kiirus on null, kineetiline energia null. Potentsiaalne energia on maksimaalne, kuna keha on nüüd maapinnast kõrgemal kui olekus 2 või 3.

Olekus 2 on kehal kineetiline energia (kuna sellel on kiirus juba välja kujunenud), kuid potentsiaalne energia on vähenenud, kuna h2 on väiksem kui h1. Osa potentsiaalsest energiast muutus kineetiliseks energiaks.

Seisund 3 on olek vahetult enne peatumist. Kere tundus olevat just maad puudutanud, samas kui kiirus oli maksimaalne. Kehal on maksimaalne kineetiline energia. Potentsiaalne energia on null (keha on maapinnal).

Mehaanilised koguenergiad on võrdsed, kui jätta tähelepanuta õhutakistusjõud. Näiteks maksimaalne potentsiaalne energia olekus 1 on võrdne maksimaalse kineetilise energiaga olekus 3.

Kuhu siis kineetiline energia kaob? Kaob jäljetult? Kogemus näitab, et mehaaniline liikumine ei kao kunagi jäljetult ega teki kunagi iseenesest. Kere pidurdamisel tekkis pindade kuumenemine. Hõõrdejõudude toimel kineetiline energia ei kadunud, vaid muutus molekulide soojusliikumise siseenergiaks.

Mis tahes füüsilise interaktsiooni käigus energia ei ilmu ega kao, vaid ainult muundub ühest vormist teise.

Peaasi, mida meeles pidada

1) Energia jäävuse seaduse olemus

Energia jäävuse ja muundamise seaduse üldkujul on vorm

Soojusprotsesse uurides kaalume valemit
Soojusprotsesside uurimisel ei võeta arvesse mehaanilise energia muutust, st

Toome kokku eelmistes lõikudes saadud tulemused. Vaatleme süsteemi, mis koosneb N osakestest massiga . Laske osakestel üksteisega suhelda jõududega, mille suurused sõltuvad ainult osakeste vahelisest kaugusest. Eelmises lõigus tuvastasime, et sellised jõud on konservatiivsed.

See tähendab, et nende jõudude poolt osakestele tehtava töö määravad süsteemi alg- ja lõppkonfiguratsioonid. Oletame, et lisaks sisejõududele mõjutavad i-ndat osakest väline konservatiivne jõud ja väline mittekonservatiivne jõud. Siis saab i-nda osakese liikumisvõrrandil kuju

Korrutades i-e võrrandi ja liites kõik N võrrandit kokku, saame:

Vasak pool tähistab süsteemi kineetilise energia juurdekasvu:

(vt (19.3)). Valemitest (23.14)-(23.19) järeldub, et esimene liige paremal pool võrdub osakeste interaktsiooni potentsiaalse energia vähenemisega:

Vastavalt (22.1) on (24.2) teine ​​liige võrdne süsteemi potentsiaalse energia vähenemisega konservatiivsete jõudude välisväljas:

Lõpuks tähistab (24.2) viimane liige mittekonservatiivsete välisjõudude tööd:

Võttes arvesse valemeid (24.3)-(24.6), esitame seose (24.2) järgmiselt:

Suurusjärk

(24.8)

on süsteemi mehaaniline koguenergia.

Kui väliseid mittekonservatiivseid jõude pole, võrdub valemi (24.7) parem pool nulliga ja seetõttu jääb süsteemi koguenergia konstantseks:

Seega jõudsime järeldusele, et kehade süsteemi mehaaniline koguenergia, millele mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, jääb konstantseks. See väide sisaldab ühe mehaanika põhiseaduse – mehaanilise energia jäävuse seaduse – olemust.

Suletud süsteemi puhul, st süsteemi, mille kehadele ei mõju välised jõud, on seos (24.9) kujul

Sel juhul on energia jäävuse seadus sõnastatud järgmiselt: suletud kehade süsteemi mehaaniline koguenergia, mille vahel toimivad ainult konservatiivsed jõud, jääb konstantseks.

Kui suletud süsteemis toimivad lisaks konservatiivsetele ka mittekonservatiivsed jõud, näiteks hõõrdejõud, siis süsteemi mehaaniline koguenergia ei säili. Arvestades mittekonservatiivseid jõude välistena, võime vastavalt punktile (24.7) kirjutada:

Selle seose integreerimisel saame:

Mitteinterakteeruvate osakeste süsteemi energia jäävuse seadus on sõnastatud §-s 22 (vt valemile (22.14) järgnevat teksti).

Energiasäästu põhimõte on absoluutselt täpne, selle rikkumise juhtumeid pole registreeritud. See on põhiline loodusseadus, millest teised lähtuvad. Seetõttu on oluline seda õigesti mõista ja osata seda praktikas rakendada.

Põhiprintsiip

Energia mõistele puudub üldine määratlus. Seda on erinevat tüüpi: kineetiline, termiline, potentsiaalne, keemiline. Kuid see ei selgita asja olemust. Energia on teatav kvantitatiivne omadus, mis jääb kogu süsteemi jaoks konstantseks, olenemata sellest, mis juhtub. Saate vaadata libiseva ketta peatumist ja kuulutada: energia on muutunud! Tegelikult ei: mehaaniline energia muutus soojusenergiaks, millest osa hajus õhus ja osa läks lume sulatamiseks.

Riis. 1. Hõõrdumise ületamiseks kulutatud töö muundamine soojusenergiaks.

Matemaatik Emmy Noether suutis tõestada, et energia püsivus on aja ühtsuse ilming. See suurus on ajakoordinaadis transpordi suhtes muutumatu, kuna loodusseadused ajas ei muutu.

Vaatleme kogu mehaanilist energiat (E) ja selle liike - kineetilist (T) ja potentsiaali (V). Kui liidame need kokku, saame mehaanilise koguenergia avaldise:

$E = T + V_((q))$

Kirjutades potentsiaalse energia kujul $V_((q))$, näitame, et see sõltub ainult süsteemi konfiguratsioonist. q all peame silmas üldistatud koordinaate. Need võivad olla x, y, z ristkülikukujulises Descartes'i koordinaatsüsteemis või mis tahes muud. Enamasti tegelevad nad Descartes'i süsteemiga.

Riis. 2. Potentsiaalne energia gravitatsiooniväljas.

Energia jäävuse seaduse matemaatiline sõnastus mehaanikas näeb välja järgmine:

$\frac (d)(dt)(T+V_((q))) = 0$ – kogu mehaanilise energia ajatuletis on null.

Tavalisel terviklikul kujul on energia jäävuse seaduse valem kirjutatud järgmiselt:

Mehaanikas seatakse seadusele piirangud: süsteemile mõjuvad jõud peavad olema konservatiivsed (nende töö sõltub ainult süsteemi konfiguratsioonist). Mittekonservatiivsete jõudude, näiteks hõõrdumise korral muundatakse mehaaniline energia teist tüüpi energiaks (soojus-, elektrienergia).

Termodünaamika

Igiliikuri loomise katsed olid eriti iseloomulikud 18. ja 19. sajandile – ajastule, mil hakati valmistama esimesi aurumasinaid. Ebaõnnestumised viisid aga positiivse tulemuseni: sõnastati termodünaamika esimene seadus:

$Q = \Delta U + A$ – kulutatud soojus kulub töö tegemiseks ja siseenergia muutmiseks. See pole midagi muud kui energia jäävuse seadus, vaid soojusmasinate jaoks.

Riis. 3. Aurumasina skeem.

Ülesanded

1 kg kaaluv koorem, mis oli riputatud keermele L = 2 m, painutati nii, et tõstekõrgus osutus 0,45 m, ja vabastati ilma algkiiruseta. Milline on keerme pinge madalaimas punktis?

Lahendus:

Kirjutame Newtoni teise seaduse projektsioonis y-teljele hetkel, mil keha läbib alumise punkti:

$ma = T – mg$, kuid kuna $a = \frac (v^2)(L)$, saab selle uuel kujul ümber kirjutada:

$m \cdot \frac (v^2) (L) = T – mg$

Nüüd paneme kirja energia jäävuse seaduse, võttes arvesse, et algpositsioonis on kineetiline energia null ja alumises punktis on potentsiaalne energia null:

$m \cdot g \cdot h = \frac (m \cdot v^2)(2)$

Siis on niidi pingutusjõud:

$T = \frac (m \cdot 2 \cdot g \cdot h) (L) + mg = 10 \cdot (0,45 + 1) = 14,5 \: H$

Mida me õppisime?

Tunnis vaatlesime looduse fundamentaalset omadust (aja ühetaolisus), millest tuleneb energia jäävuse seadus, ning vaatlesime selle seaduse näiteid erinevates füüsikaharudes. Materjali kinnitamiseks lahendasime ülesande pendliga.

Test teemal

Aruande hindamine

Keskmine hinnang: 4.4. Kokku saadud hinnanguid: 252.